用户自定义形状 2）、联系象形图。
联系象形图用来构建实体间联系的模型。例如，part-of用于构建道路与路网之间联系的模型，或是用于把森林划分成林分的建模。
好处：用象形符号扩展ER图，以便专门处理空间数据类型。这将减少ER图以及所产生的关系模式的复杂度，同时改进空间建模的质量。空间联系(例如Road-Crosses-River)就可以从ER图中省略，用隐式的方式表示。关系模式中的表达多值空间属性的关系和M：N空间联系也就不需要了 10、举例说明如何将ER图映射成关系模型？ 1.实体映射成单独关系
2.对于基数为1∶1的联系转换为一个独立的关系模式，也可与任一端对应的关系模式合并。将任一实体的码属性作为其他关系的一个外码。如Manager-Forest
3.对于基数为M∶1的联系，可以转换为一个独立的关系模式，也可以与M端对应的关系模式合并。将“1”侧关系的主码作为“M”侧关系的外码，转换来的关系的主码为M 侧的码。如Forest-FireStation
4.对于基数M:N的联系，则每一个M:N的联系被映射成一个新关系，其主码由参与的实体对主码组成，联系的属性映射成关系的属性，如Facility-River
5.对于多值属性，创建一个具有两列的新关系，一列对应多值属性，另一列对应实体的码。多值属性和实体码一起构成新的关系的主码。如Forest-stand的几何属性polygonid，新表为Fstand-Geom。 6.多值属性Elevation也需要一个新表，表中由ForestName、Elevation和Pointid共同构成主码。 7. 具有相同码的关系模式可合并
11、常用的空间信息模型有哪些？它们分别由哪些内容组成？采用什么样的数据结构？基于每种空间信息模型有哪些操作？ 两种常用空间信息模型：
场模型（Field base model），采用栅格模型 对象模型(Object based model)，采用矢量结构
场模型用于表示具有连续的空间变化的情况，形状不定的现象。对象模型用于表示具有固定形状的空间实体/概念描述空间上离散的空间对象。
场模型的3个组成部分：空间框架、场函数、场操作。 场操作分类： （1）局部操作
对于局部操作，空间框架内一给定位置的新场取值只依赖于同一位置场的输入值。
（2）聚焦操作
指定位置的结果场的值依赖于同一位置的一个假定领域上的场的值
设E(x,y)是state-park的高程场，E给出了空间框架F在位置（x,y）的高程值，计算高程场的梯度▽E(x,y) ，就是一个聚焦操作，梯度值依赖于（x,y）的邻域场（x1，y1）的高程。 （3）区域操作
与聚集运算符或积分运算有关。如在森林的例子中求某种树种的平均高度。 对象模型的组成部分：对象类型、对象属性和操作、对象关系。
空间对象的操作：面向集合的、拓扑的方位的、度量空间的、欧氏空间的
12、什么是范式理论？理解并简述函数依赖、部分函数依赖、部分函数依赖、传递函数依赖的涵义。 范式是符合某一种级别的关系模式的集合。
设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。 X称为这个函数依赖的决定属性集(Determinant)。Y=f(x)
函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。
在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X?，都有X? Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X ｆ Y。若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X P Y。 在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y ?X，Y→X，则称Z传递函数依赖于X。 注: 如果Y→X， 即X←→Y，则Z直接依赖于X。
13、结合实例，简述1~4NF的涵义,并能判别属于第几范式，及如何转换成更高级别的范式。 各种范式之间存在联系：
1NF?2NF?3NF?BCNF?4NF?5NF
某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。
1NF的定义：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。 但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。
2NF的定义：定义5.6 若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R∈2NF。（所有非主属性完全依赖每个候选关键字。 ） 例：SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈1NF SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈2NF
SL（Sno， Sdept， Sloc） ∈ 2NF
（sloc为学生住处，sdept为选课）
订单号 商品号 商品名 商品描述 单价 供应商号 供应商名 供应商电话 000001 200 A ........ 2.00 234560 XXXXXX .......... 000001 201 B ........ 1.00 234560 XXXXXX .......... 000001 202 C ........ 10.00 234560 XXXXXX .......... 000001 203 D ........ 20.00 234560 XXXXXX .......... 000001 204 E ........ 5.00 234560 XXXXXX .......... ------------------------------------------------------------------------------- 000002 200 A ........ 2.00 234561 YYYYYY .......... 000002 201 B ........ 1.00 234561 YYYYYY .......... 000002 202 C ........ 10.00 234561 YYYYYY .......... 000002 204 E ........ 5.00 234561 YYYYYY ..........
SC（Sno， Cno， Grade） ∈ 2NF
------------------------------------------------------------------------------- 000003 202 C ........ 10.00 234560 XXXXXX .......... 000003 203 D ........ 20.00 234560 XXXXXX .......... 000003 204 E ........ 5.00 234560 XXXXXX ..........
（订单号 商品号 商品名 商品描述 单价 供应商号 供应商名 供应商电话） 其中： 主码（订单号 ，商品号 ）
商品号?(商品名 ,商品描述, 单价)
因为“商品号”在表中是主键的一部分, 所以“商品名 商品描述 单价”对于“商品号”存在部分函数依赖.
将存在部分依赖关系的列拿出来新生成一个新的表Product, 而原来的Order表中去掉了一些列,形成一个新的Order表,
Order表: 订单号 商品号 供应商号 供应商名 供应商电话 ... Product表: 商品号 商品名 商品描述 单价 ...
采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。
将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。
SL（Sno， Sdept， Sloc） ∈ 2NF 例：2NF关系模式SL(Sno, Sdept, Sloc)中 函数依赖：
Sno→Sdept Sdept→Sloc Sno→Sloc
Sloc传递函数依赖于Sno，即SL中存在非主属性对码的传递函数依赖。 ? 解决方法
采用投影分解法，把SL分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖： SD（Sno， Sdept） DL（Sdept， Sloc） SD的码为Sno， DL的码为Sdept。
定义3FN: 关系模式R
若R∈3NF，则R的每一个非主属性既不部分函数依赖于候选码也不传递函数依赖于候选码。 如果R∈3NF，则R也是2NF。
采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个3NF的关系，可以在一定程度上解决原2NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。
将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。 学生关系表Student(学号, 姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)， 关键字： “学号”，
(学号) → (姓名, 年龄, 所在学院, 学院地点, 学院电话)
（学号) → (所在学院) → (学院地点, 学院电话)：即存在非关键字段“学院地点”、“学院电话”对关键字段“学号”的传递函数依赖。
这个关系是符合2NF的，但是不符合3NF，
它也会存在数据冗余、更新异常、插入异常和删除异常的情况， 把学生关系表分为如下两个表： 学生：(学号, 姓名, 年龄, 所在学院)； 学院：(学院, 地点, 电话)。 这样的关系是符合3NF
假设仓库管理关系表为StorehouseManage(仓库ID, 存储物品ID, 管理员ID, 数量)，且一个管理员只在一个仓库工作；一个仓库可以存储多种物品。判断该关系模式所属范式 这个数据库表中存在如下决定关系：
(仓库ID, 存储物品ID) →(管理员ID, 数量)
(管理员ID, 存储物品ID) → (仓库ID, 数量)
所以，(仓库ID, 存储物品ID)和(管理员ID, 存储物品ID)都是StorehouseManage的候选关键字，表中的唯一非关键字段为数量，它是符合第三范式的。 范式的判断：
1、确定候选键，找出主属性和非主属性
2、确定非主属性和候选键之间是否存在函数依赖，若存在部分函数依赖，则关系模式属于1NF, 若存在传递函数依赖，则关系模式属于2NF, 若消除了部分函数依赖和传递函数依赖，则关系模式属于3NF
候选键的确定：
1、可以按照候选键的定义求解，即关系模式R（U，F）中的一个或一组属性X，若属性集U完全依赖于X，则X为关系模式R的候选键。也就是说根据语义分析得到的F，如果X可以确定每一个属性，那么X就是候选键。
4NF定义： 关系模式R（U，F）∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X??Y(Y不包含于X)，X都含有候选码，则R ∈ 4NF。
4NF 限制关系模式的属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。 如果一个关系模式是4NF，则必为BCNF
课程C 教师T 参考书B 数学 数学 数学 数学 数学 数学 物理 物理 … 邓海 邓海 邓海 陈红 陈红 陈红 李东 李东 … 高数 数学分析 微分方程 高数 数学分析 微分方程 普通物理 光学 … 关系模式: TEACH(C,T,B)，C表示课程，T表示教师，B表示参考书。假设某一门课由多个教师讲授，一门课使用相同的一套参考书。 关系模式存在以下依赖：
数学?[邓海,陈红]?[高数,数学分析,微分方程] 物理?[李东,张强,刘明] ?[普通物理学,光学]
该关系模式码为（C，T，B），为全码。满足BCNF，但仍存在四种异常。 为什么呢？
对TEACH（C，T，B）处理，去掉多值依赖。 分解两个关系模式：
CT（C，T） ∈ 4NF CB（C，B） ∈ 4NF
14、什么是拓扑关系，举例说明拓扑与非拓扑特性、拓扑与非拓扑操作。 拓扑关系
答：是指满足拓扑几何学原理的各空间数据间的相互关系。即用结点、弧段和多边形所表示
的实体之间的邻接关联和包含等关系。
拓扑特性：弹性变形后临近物体之间的拓扑关系没有发生改变 非拓扑特性：弹性变形后临近物体之间的拓扑关系发生了改变 拓扑操作与非拓扑操作
常见的拓扑属性
endpoint(point, arc) 点是弧的端点 simple-nonself-intersection(arc) 非自交的弧
on-boundary(point, region) 点在区域的边界上 inside(point, region) 点在区域内部 outside(point, region) 点在区域之外
open(region) 区域是开域（不包括边界） close(region) 区域是闭域（包括边界）
connected(region) 区域是连通域（区域上任2点，都有路径相连） inside(point, loop) 点在环中 crosses(arc, region) 弧穿过区域 touches(region, region) 区域与区域相邻 touches(arc, region) 弧与区域相邻 overlap(region, region) 区域与区域重叠 常见的非拓扑属性
Euclidean-distance(point, point) 2点间的欧氏距离 direction(point, point) 点在点的东面
length(arc) 弧的长度（单位向量长度为1个单位） perimeter(area) 区域的周长（单位正方形的周长为4个单位） area(region) 区域的面积（单位正方形的面积为1个平方单位）
拓扑信息：研究空间相关的事物本身或者事物之间的在空间坐标变换下的不变质 事物本身的内外关系
事物之间的相离、相接、相交