式（1）表示该动物第k年增长的数量；
式（2）表示该动物第k年初时的总数量，可由已有的数据计算出?(k)(0)来； 式（3）表示该动物被运走的数量；
式（4）和（5）表示该动物第i龄到了年底全部转化为（i＋1）龄； 式（6）和（7）表示该动物各年龄段的变化； 式（8）表示该动物新生的幼仔数量。
2．通过对该公园近两年内从这个地区运出的该动物的年龄和性别的数据进行统计分析，并利用编程工具Turbo C 2.0对该模型进行编程计算（源程序及计算过程见附录1），可得到当前该动物群落的年龄结构，如下表所示：
表一 该动物的年龄结构统计表
前一年数量前一年运走前一年剩下前兩年数前兩年运走前两年剩下假设无运走今年数年龄（岁） （头） 数量（头） 数量（头） 量（头） 数量（头） 数量（头） 数量（头） 量（头） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 792 594 564 535 508 482 457 434 412 391 371 352 334 317 301 285 0 0 0 3 4 7 20 9 15 9 22 3 23 5 13 786 594 564 535 505 478 450 414 403 376 362 330 331 294 296 272 806 604 573 544 516 490 465 441 418 397 377 358 340 322 305 289 0 20 21 13 12 13 22 14 40 14 26 13 14 27 3 806 604 553 523 503 478 452 419 404 357 363 332 327 308 278 286 746 559 531 504 478 454 431 409 388 368 349 331 314 298 283 268 800 600 569 540 512 486 461 437 415 394 374 355 337 320 303 287 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
270 21 256 0 243 22 230 14 218 5 207 13 196 10 186 0 176 13 167 30 158 14 150 12 142 0 134 20 127 6 120 3 113 5 107 8 101 12 95 10 90 3 85 7 80 14 75 10 71 16 67 21 63 13 59
10
249 256 221 216 213 194 186 186 163 137 144 138 142 114 121 117 108 99 89 85 87 78 66 65 55 46 50 49
274 14 260 12 246 20 233 25 221 17 209 14 198 10 188 0 178 2 169 3 160 4 151 4 143 3 135 2 128 3 121 13 114 16 108 13 102 10 96 10 91 12 86 16 81 12 76 10 72 12 68 19 64 13 60
24
250 248 226 208 204 195 188 188 176 166 156 147 140 133 125 108 98 95 92 86 79 70 69 66 60 49 51 36
254 241 228 216 205 194 184 174 165 156 148 140 132 125 118 112 106 100 94 89 84 79 75 71 67 63 59 56
272 258 245 232 220 208 197 187 177 168 159 151 143 135 128 121 114 108 102 96 91 86 81 76 72 68 64 60
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 生幼仔的雌性数量 13—60岁雌性数量 总数量 56 53 50 47 44 41 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 12 6 3 6 9 13 10 3 6 21 15 4 13 10 32 14 0 44 47 47 41 35 28 28 33 28 11 15 24 13 14 -10 6 18 56 53 50 47 44 41 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 17 16 25 12 45 23 34 13 16 10 17 13 13 12 3 22 20 39 37 25 35 -1 18 4 23 18 22 13 15 13 12 19 -2 -2 53 50 47 44 41 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 17 56 53 50 47 44 41 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 784 792 734 789 2735 11714 232 622 2503 11092 2772 11876 302 876 2470 11000 2569 11006 11808 注1：0岁表示新生幼仔。
注2：由于每个年龄段的数据均为推测值，而实际上运走的各年龄段的数量不一定全部与预测值相符，故表中“剩下数量”两组数据中出现负数可认为是独异点，不影响模型整体的准确性。
每年新生幼仔的数量（x0）减去生幼仔的雌性的数量（
?x/2i13603.5，由于雄性与雌性
的数量比接近1：1，我们可近似地认为13——60岁个体的雌雄数量相等），其差值即为双胞胎的数量，这个差值与生幼仔的雌性数量之比即为双胞胎的几率（?3）1.35％。由表中数据可得，
792?784806?792746?734?0.0102，?0.0177，?0.0163，784792735800?789?0.0139，这些比例都基本上接近题设的双胞胎的几率0.0135，说明以上推测789得出的数据是准确的。
利用Matlab软件对以上四组数据用图形表示，并进行比较，得到该动物群落的基本分布情况图（源程序见附录2），如下图所示
图1
分析该图，可以看出，这四组曲线的轨迹、分布情况基本相同。由于“预测当前的年龄结构情况（无运走）”一组数据没有减去被运走的个体数量，故其每个年龄层的数量都略多于前三组的数量，因此其曲线比前三组的曲线略高一点，
利用SAS软件对模型进行相关性的分析检验（源程序见附录3），得到如下结果：
图2
程序的分析及统计结论：
程序中的x1是前一年的该动物群落的年龄结构，x2是前两年该动物群落的年龄结构，x3是该动物群落没有被运出是的年龄结构，x4是预测的当前的该动物群落的年龄结构。过程中的PROC CORR是分析变量中两两变量之间的PEAROS简单相关的。
输出结果中的结果1是一些基本的描述统计量，结果2是两两变量之间的相关矩阵，其中包括相关系数和显著性检验的概率。由结果可知前一年的该动物群落的年龄结构（x1）与前两年的该动物群落的年龄结构（x2）的相关系数R=0.99744,P=0.0001<0.01，所以前一年的该动物群落的年龄结构（x1）与前两年的该动物群落的年龄结构（x2）之间存在着极显著的正相关；前一年的该动物群落的年龄结构（x1）与没有运走是的该动物群落的年龄结构（x3）的相关系数R=0.99896,P=0.0001<0.01，所以前一年的该动物群落的年龄结构（x1）与没有运走时的该动物群落的年龄结构（x3）之间存在着极显著的正相关；同理可知x1与x4的相关系数R=0.99896,P=0.0001<0.01;x2与x3的相关系数R=0.99846,P=0.0001<0.01；x2与x4的相关系数R=0.99854,P=0.0001<0.01；x3与x4的相关系数R=0.99999,P=0.0001<0.01 。
由以上的分析可知，x1,x2,x3,x4之间的相关系数接近1，可见模型一的稳定行很