同时，用伪一级动力学模型评估动力学数据(Table2)。CR溶液的初始浓度为400mgL-1和1000mgL-1的系数分别为0.8421和0.6390，这表示了这种模式的失败。
由HAP-CS复合材料吸附CR（1000mgL-1）的热力学参数，包括标准自由能变化（ΔG0），焓变化（ΔH0）和熵变（ΔS0）根据下面的公式确定：
K为吸附平衡常数，Cs是单位质量的HAp-CS复合物（mgg-1）吸附CR的量，Ce是平衡时在溶液中CR的浓度（mgL-1）中，R是气体常数，T是温度。
一定的温度ΔG0通过方程Eq得到（5），而那些ΔH0和ΔS0通过绘制lnK对1/T对Eq的图得到的（6）。ΔG0，ΔH0和ΔS0所确定的值在表3中给出。ΔG0为负值表示HAP-CS复合材料在25-55 C范围内对CR的吸附是自发反应。在高温下对CR吸附的增加显示正的ΔH0，HAP-CS复合材料对CR的吸附是吸热反应（Table3）。同时考虑正的Δ
H0和ΔS0（Table3），由熵效应比焓变化能更有效的控制HAp-CS复合物对CR的吸附的驱动力[35]。
3.6.吸附等温线
Fig. 7a给出了HAP,CS和HAp-CS复合物对CR的吸附等温线。HAp-CS复合物对CR的吸附量远高于纯的HAP和CS。相比较而言,活性炭(AC)对CR的吸附等温线被研究过了。不过,HAP-CS复合物表现出比对CR更高的吸附容量(Fig.7a)。
为了更好的理解吸附模式,朗缪尔和弗伦德里希方程被用来模拟吸附等温线。朗缪尔等温线表示为:
Ce是CR溶液的平衡浓度(mg L-1),qmax(mg g-1)和b(L mg-1)理论最大吸附容量和朗缪尔平衡常数，qmax和b通过1/qe对1/Ce的直线的斜率上和截距得到。
Freundlich吸附等温线可表示为：
kf和n是Freundlich吸附等温线常数，指示吸附的程度。kf和（1/n）的非线性程度可从lnqe对Ce的线性关系中确定。
Fig.7.(a)CS,Hap，Hap-CS复合物对CR的吸附等温线，和活性炭和（b）用朗缪尔对上述吸附剂的匹配曲线。
吸附剂计量：50mg/25mL吸附时间：480min
qmax，b，kf，1/n，Langmuir和Freundlich等温线的相关系数的值在Table4中给出。显然，Langmuir吸附模型更好地模拟所有上述吸附剂对CR的吸附（线性线，如在Fig.7b中示出）这些吸附剂吸附CR表现为CR分子在这些吸附剂的表面形成单层覆盖。事实上，Wang
等人也报道过使用改性的蒙脱土表面活性剂单分子层吸附CR[36]。另一方面，Langmuir等温线的本质特征可以表示为一个所谓平衡参数的无量纲常数RL，是由下面的等式定义：
b和C0是如前相同的定义。RL从上面的等式中的计算后，吸附过程可评估为不利的(RL>1)，线性(RL=1),或有利的（0 从吸附等温线上可知HAp-CS复合物对CR去除的最大吸附量（qmax）为769mgg-1，是纯CS的约4.5倍，是纯Hap的约2.5倍。控制实验还表明，HAP-CS复合物比商用活性炭有更高的吸附容量。当与以前报道的吸附剂相比时，当前提供的HAp-CS复合物对CR有最高的吸附容量(Table5)。上述结果也进一步确认，HAP-CS复合物有利于去除CR。 Table5多种吸附剂对CR对单层吸附的比照。 3.7.可能的吸附机理 用FT-IR和XPS等技术研究吸附过程以说明吸附机理，。从Fig.8，可以看出，在1225，1149，和962cm新的吸附带顷归因于S=O的伸缩，那些在828，760，和693cm的吸收带可以被指定是在吸收CR后出现在HAP-CS复合物上的特征芳香族代码，表明HAP-CS复合物已成功吸附CR。同时，吸附CR后，HAp-CS复合物在3440cm（-OH和-NH2的伸缩振动）和1645cm（N-H的弯曲振动）的吸收带转移到低波数，这表明可能发生在HAp-CS复合物和CR之间的相互作用。此外， PO 3--1的特征频带（1036，602，566cm在吸附后变弱。因此，从上面4 3--1 -1 -1 -1 的结果中可以得出结论，-OH，-NH2和PO物[23]之间的相互作用。 4参与了CR和HAP-CS复合