15．(10分)如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电
阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．
16．(14分)在图甲中，直角坐标系xOy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里．现将半径为l，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.
(1)求导线框中感应电流的最大值；
(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象；(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t＝0，以逆时针方向为正方向)
(3)求线框匀速转动一周产生的热量．
6
参考答案与解析
1．[145] 【解析】选B.丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，为“电生磁”现象，法拉第发现了电磁感应现象，为“磁生电”现象，所以AC都错．安培定则用来判断电流产生的磁场方向，D项是错误的．焦耳通过实验发现了焦耳定律，揭示了电能产生电热的规律，所以B项正确．
2．[146] 【解析】选C.金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误．转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua＜Uc，Ub＜Uc，选项A错误．由转动切割产生感应电动势的公式1
得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确．
2
3．[147] 【解析】选B.由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交流电，故A错误；图甲所示电压的周期是0.02 s，所以瞬时值表达式为u＝2202sin 100πt V，故B正确；若交流电在一个周期内产生热量与恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电（42）2（32）2U2
流的值就是交流电的有效值．对于乙图交流电即×0.01＝×0.005＋
RRR×0.005，解得U＝5 V，故C错误；电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率不变，故D错误，故选B.
4．[148] 【解析】选B.将两个电极在水平面上沿垂直水流方向插入水中，水流视为导U
体切割磁感线，则：E＝BLv，又E＝U，故v＝.
BL
5．[149] 【解析】选D.线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向沿逆时针方向，为正值，在通过两个磁场的分界线时，根据楞次定律可知，感应电流的方向沿顺时针方向，为负值，线圈出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为逆时针，为正值，故B、C错误．设BD＝L，在线圈进入磁场一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，当BD刚进入磁场时，感应电流最大为I1＝i0；在线圈进入磁场全部过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小至零；线圈通过两个磁场的分界线时，切割的有效长度先均匀增大，感应电流均匀增大，当BD通过磁场分界线时，感应电流最大为I2＝2i0；而后均匀减小至零；在线圈出磁场的过程中，切割的有效长度先均匀增大后均匀减小，感应电流先均匀增大后均匀减小，此过程感应电流最大为I3＝i0；故D正确，A错误．
6．[150] 【解析】选B.传感器电阻r′的倒数与酒精气体浓度c成正比， 1E
即＝kc.电路中的电流为I＝， r′r′＋R＋R0＋rER0电压表示数U＝IR0＝＝r′＋R＋R0＋r
kR0E1
k（R＋R0＋r）＋c
，
7
可见电压U与酒精气体浓度c的关系不成正比，但随着浓度的增加而增加．故B正确． 7．[151] 【解析】选B.设理想变压器原、副线圈匝数比值为k，根据题述，当开关S断开时，电流表示数为I，则由闭合电路欧姆定律得，U＝IR1＋U1.由变压公式U1/U2＝k及功率关系U1I＝U2I2，可得I2/I＝k，即副线圈输出电流为I2＝kI，U2＝I2(R2＋R3)＝kI(R2＋R3)．当开关S闭合时，电流表示数为4I，则有U＝4IR1＋U′1.由变压器公式U′1/U′2＝k及功率关系U′1·4I＝U′2I′2，可得I′ 2/(4I)＝k，即副线圈输出电流为I′2＝4kI，U′2＝I′2R2＝4kIR2；联立解得k＝3，选项B正确．
8．[152] 【解析】选AD.当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L相当于短路，电容C相当于断路，故P灯先亮后灭，Q灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项A、D正确．
9．[153] 【解析】选ABD.由于零线、火线中电流方向相反，产生的磁场方向相反，所以家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零，选项A正确；家庭电路短路和用电器增多时均不会引起L2的磁通量的变化，选项B正确，C错误；地面上的人接触火线发生触电时，线圈L1中磁场变化引起L2中磁通量的变化，产生感应电流，吸起K，切断家庭电路，选项D正确．
10．[154] 【解析】选BD.只有ab边切割磁感线，所以ab边是电源，总电阻为3.5r，BL2ω12最大电动势为BLω，有效值E＝；S断开时，电压表测量cd边电压，读数为E＝BL2ω，
482
2
0.5rE
故A错误B正确；S闭合时，外接电阻与cd边并联，电压表读数为E＝，电流表读数3.5r7EE′
2
72BLωπBST7TBL2为＝，C错误；转过过程中平均电动势为E′＝，电荷量q＝I×＝×＝，r14r2T4r47r
4D正确．
11．[155] 【解析】选CD.设某时刻的速度为v，则此时的电动势E＝BLv，安培力F安
B2L2v＝，由牛顿第二定律有F安＝ma，则金属棒做加速度减小的减速运动，选项A错误；
R由能量守恒定律知，整个过程中克服安培力做功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和，1ΔΦBSBLx
即W安＝Q＝mv2，选项B错误，D正确；整个过程中通过金属棒的电荷量q＝＝＝，
202R2R2R2qR
得金属棒在导轨上发生的位移x＝，选项C正确．
BL
12．[156] 【解析】选AD.根据右手定则及左手定则可知，对ab，F＝μmg＋F安，对B2L2v1
cd，μF安＝mg，因为F安＝，故A、D正确，B错误．又因为cd不切割磁感线，故C
2R
8