定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g=10m/ m/
上升时，试求：
。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1
（1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。 ，方向竖直向下; (2) 大小为 ，方向竖直向下。; 【答案】(1)大小为 【解析】(1)把运动员和吊椅看做整体，最整体由牛顿第二定律可得：
，解得
把
，
，
代入上式得
，因此运动员
向下拉绳的力大小为 ，方向竖直向下；
，解得
(2)单独对吊椅进行研究，对吊椅由牛顿第二定律可得：
，代入数据得
，方向竖直向下。
轴的正方向，场强为
。在
，因此运动员对吊椅的压力大小为
3、如图所示，匀强电场方向沿 点有一个静止的中
性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为 的微粒1沿 间的作用。试求
轴负方向运动，经过一段时间到达
的带电微粒，其中电荷量为 点。不计重力和分裂后两微粒
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（1）分裂时两个微粒各自的速度； （2）当微粒1到达（ （3）当微粒1到达（
【答案】（1）
，
方向沿y正方向（2）
（3）
点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率； 点时，两微粒间的距离。
2
;
【解析】（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电
场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平 抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有： 在y方向上有 -
在x方向上有 -
[
根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有
方向沿y正方向。
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（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为
其中由运动学公式
所以
（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移
则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为
4、过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径 从轨道的左侧A点以 球与水平轨道间的动摩擦因数 轨道间不相互重叠。重力加速度取
、
。一个质量为
kg的小球（视为质点），
m。小
的初速度沿轨道向右运动，A、B间距
，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形
，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距 应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径
应满足的条件；小球最终停留点与起点
的距离。
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【答案】（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当
时，
;
时，
；当
【解析】（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
②
③ 由①②得
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
④
⑤
⑥ 由④⑤得
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I.轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
⑦
由⑥⑦⑧得
⑧
II.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理
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解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足
解得 R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 或 当
当
[
时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则
时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则
5、 W、X、Y、Z是周期表前36号元素中的四种常见元素，其原子序数依次增大。W、Y的氧化物是导致酸雨的主要物质，X的基态原子核外有7个原子轨道填充了电子，Z能形成红色（或砖红色）的
和黑色的ZO两种氧化物。
（1）W位于元素周期表第_________周期第_________族。 W的气态氢化物稳定性比
__________（填“强”或“弱”）。
（2）Y的基态原子核 外电子排布式是________，Y的第一电离能比X的__________
（填“大”或“小”）。
（3）Y的最高价氧化物对应水化物的浓溶液与Z的单质反应的化学方程式是
_________________________________________________________________________。
X的单质和FeO反应的热化学方程式是_________________________________________。
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