解：由三种证券组成的证券组合
?33???P??ww???ijij??i?1j?1??1/222?w12?12?w2?2?w32?32?2w1w2?12?2w1w3?13?2w2w3?23??1/2
而?ij??ij?i?j，所以
?12??12?1?2?0.4?1.21?8.41?4.0704 ?13??13?1?3?0.2?1.21?2.89?0.6994
?23??23?2?3??1?8.41?2.89??24.3049所以
?0.42?1.212?0.22?8.412?0.42?2.892???P????2?0.4?0.2?4.0704?2?0.4?0.4?0.6994?2?0.2?0.4?24.3049???1/2?117.7%
4．假如证券组合由两个证券组成，它们的标准差和权重分别为
20％、25%和0.35、0.65。这两个证券可能有不同的相关系数。什么情况使这个证券组合的标准差最大？最小?
2222解：由两个证券组成的证券组合其标准差为?P??w1?1?w2?2?2w1w2?12?1?2?
1/2因为相关系数?的取值范围介于－1与+1之间，所以当两种证券完全正相关时（即
?12?1），该组合的标准差最大为：
22?P??w12?12?w2?2?2w1w2?1?2?1/2?w1?1?w2?2?0.35?20%?0.65?25%?23.25%
而当两种证券完全负相关时（即?12??1），该组合标准差最小：
22?P??w12?12?w2?2?2w1w2?1?2?1/2?w1?1?w2?2?0.35?20%?0.65?25%?9.25%
5．一个证券组合由三种证券构成，它们的β值和权重如下： 证券 β值 权重 1 0.80 0.20 2 1.20 0.30 3 1.04 0.50 求这个证券组合的β值。
解：?P??wi?i?0.2?0.8?0.3?1.2?0.5?1.04?1.04
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