做最优秀的自己
带电粒子在电磁场中的运动
1、在如图所示的直角坐标中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝
×104V/m。x轴的下方有垂直于xOy面向外
的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10-2T。把一个比荷为 =2×108C/㎏的正点电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。求：（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；
（2）电荷在磁场中做圆周运动的半径（保留两位有效 数字）；
（3）当电荷第二次到达x轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标。
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带电粒子在电磁场中的运动
2、电性相反的两种带电粒子a和b，其比荷分别是Ka=qa/ma=5×106c/kg和Kb=3Ka，粒子重力不计，让它们沿着一对平行金属板间的水平中心线射入板间，开始时，两板间有互相垂直的向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，强度分别为E=l.5×104N/C和B=0.1T，极板长L=3×10-1m，如图，两极板右端紧靠着一竖直的边界，边界右侧又有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度也等于0.1T．两种粒子均能恰好沿中心线匀速穿越板间接着垂直边界射入右侧磁场，结果a逆时针从上方M点穿出打到接收屏P上，b顺时针从下方N点穿出打到接收屏p上，求：
（1）a、b两种粒子电性如何？从平行板间刚飞出时的速度有多大？
（2）M、N之间的距离多大？
（3）如果将两板间的磁场撤除，只保留原电场，a、b两粒子在右侧磁场中的运动时间之比是多少？
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带电粒子在电磁场中的运动
3、如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s，沿两板间的中线O O’平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线O O’垂直。已知带电粒子的比荷 用力均忽略不计。
（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。
（2）设t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。
（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。
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，粒子所受的重力和粒子间的相互作
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带电粒子在电磁场中的运动
4、如图所示，在xOy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ＝30°，OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场，OA与x轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场，已知匀强磁场的磁感应强度B＝0.25 T，匀强电场的电场强度E＝5×105 N/C.现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v0＝5×105 m/s射入一个质量m＝8×10－26 kg、电荷量q＝＋8×10－19 C的带电粒子，粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点，已知P点到O的距离为电粒子的重力忽略不计)．求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(2)粒子从P点运动到Q点的时间；
(3)Q点的坐标．
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m(带5
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带电粒子在电磁场中的运动
5、如图所示，在水平直线MN的上方有一方向与NM成30°角的斜向右下方的匀强电场，电场区域足够宽，场强大小为E.在MN下方有一半径为R的圆形区域，圆心为O，圆O与MN相切于D点，圆形区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在MN上有一点C，圆心O与C点的连线和电场线平行，在OC的延R长线上有一点P，P点到边界MN的垂直距离为.一质量为m、电荷量为q的带
2正电的粒子从P点静止释放．已知圆形磁场的磁感应强度大小为 粒子的重力．求：
(1)粒子在磁场中的运动半径r；
(2)粒子最终离开电场时的速度v.
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2mE
qR，不计