活性污泥一号模型是目前已经被证实的有效研究模拟硝化和反硝化的工具。应用此模型，我们可以将过程的变量和参数控制在一定变化之中，从来来模拟曝气反应池的实际降解情况和各反应池的实际组分浓度，以此来评断处理工艺是否合理；也可以通过对相关处理情况的设置，来进行曝气反应池的优化设计。但是，活性污泥一号模型仅仅考虑了有机物和氮的去除途径，关于反应池体内磷的降解情况，并没有涉及。因此，在城市污水日益要求严格的今天，模型就有待提高和发展，于是活性污泥二号模型应用而生。 3.2.2、活性污泥二号模型
活性污泥二号模型（包括ASM2和ASM2D）是在活性污泥二号模型基础上的延生。ASM2沿用了ASM1的矩阵表示和质量平衡计算，但它更为复杂，包含了生物除磷过程，划分出了更多的用来描述模型的组分和过程。ASM2与ASM1模型主要不同之处在于其包含的生物区分了细胞结构，因此必须区分出不同作用的微生物，而不能笼统的用微生物质量浓度来表示。另外，除了生物过程，ASM2还定义了二个化学过程，来模拟磷的化学沉淀。
ASM2共划分出来十九种组分，十九个过程、二十二个化学计量系数和四十二个动力学参数。它关于活性污泥法同时去除有机物、氮和磷的研究，给我们提供了一个强很好的借鉴，为我们进一步研究开发出生物脱氮除磷的复合模型打下坚实基础。但是模型中关于生物除磷部分的研究，还未能达到足够高的可靠程度。
ASM2D模型是在ASM2模型的基础上发展起来的延伸模型，沿用了ASM2模型的基本思想。在ASM2模型中，与PAO相关的反硝化问题并未得到很好的解决。在ASM2D中，假设PAO中包含两部分微生物，其中一部分可以利用NO3-为电子受体在缺氧环境中进行聚磷，同时NO3-得以去除，当然，这部分PAO在缺氧环境中的生长及代谢速率都低于好氧环境。
ASM2D模型中共定义了二十个组分、二十一个过程、二十二个化学计量系数以及四十五个动力学参数。与ASM2相比，ASM2D的一大优势在于：对磷酸盐、硝酸盐降解的动力学模拟更为准确。同样的，ASM2D也有其限制因素，主要为：
（1）只适用于PH接近7的城镇污水，应用范围受到限制； （2）温度有效范围是10-25℃，过高过低都受到限制；
（3）模型中组分发酵产物假定为不溢流至好氧池，若出现溢流，模型不能很好说明。
3.2.3、活性污泥3号模型
ASM3模型是最新研究出的活性污泥数学模型，它的思想和ASM1相似，是为了克服ASM1日益出现的问题而生的。ASM3模型包含了有机物的降解、氮的去除过程，对于磷的脱除并未纳入考虑。因此对于包含了厌氧池的污水处理工艺而言，模拟效果可能会有所偏差。
ASM3定义了十三个组分，九个反应过程，目前常常被作为一个模块用于自动编程控制中，应用十分方便。 3.3、ASM2D模型 3.3.1、概念性方法
ASM2是在ASM1的基础上延伸而来的模型，ASM2更为复杂，它划分了更多的组分来描述污水和污泥性质，包括了更多的过程来描述曝气池的生物化学反应，在描述有机物氧化和氮去除的过程的同时，阐明了磷的生物去除过程。ASM2与ASM1模型主要不同之处在于其生物量具有了内部细胞结构，因此必须区分出不同作用的微生物，微生物质量浓度不能笼统的用微生物浓度来表示。在此前提下，模型中才能增加生物除磷过程。
ASM2D则是根据ASM2思想，增加了两个过程来，说明聚磷菌PAO可以在缺氧环境中利用体内贮藏的内碳源，反硝化聚磷，在反硝化脱氮的同时达到聚磷的效果。与ASM2假设不同，ASM2D假设PAO不仅可以在好氧环境中利用氧气做电子受体来吸磷，也包含着一部分反硝化聚磷菌，它们可以在缺氧环境利用硝酸盐（都以硝酸盐计，不考虑反硝酸盐的存在）来做电子受体进行吸磷。
同时，除了生物过程，ASM2D也增加了化学过程，来模拟化学除磷过程。 ASM1是以COD来描述颗粒性有机物和活性污泥的总的质量浓度，ASM2则不同，因为它的污泥中包含了一部分聚磷酸盐，而聚磷酸盐并不对COD有任何贡献，因此ASM2引进一个新的组分—总悬浮固体（TSS）。TSS也同时包括了进水和磷的化学沉淀过程中的无机颗粒。关于这一点，ASM2D中与ASM完全相同。
ASM2没有区分单个细胞的内部结构，只考虑了生物量总体的平均组成。由
于每个细胞不一定处于相同的生长时期，则单个细胞的组成和结构可能和群体有所不同。ASM2所用的动力学表达式是非线性的，因此，平均行为不一定从平均性质来得到。国际水协课题组最终决定从实用性角度出发，采用以平均性质预测平均行为来推导模型。 3.3.2模型基础
3.3.2.1．矩阵符号
ASM2D模型引用ASM1思想，表述上采用矩阵形式。
以组分i为列，过程j为行，将曝气池各组分和过程一一对应于模型矩阵中，化学计量系数?ji对应于相应的行与列的交叉处。在矩阵最右侧，各工艺过程的速率列于表中。过程速率方程为矢量ρj，组分i的反应速率可以用该组分在所有过程中的生成或消耗速率来计算得到：
?i???ji?j
在化学计量的矩阵中，每个过程j中对应的的某一个化学计量系数?jk取值为1或-1，其余化学计量系数则给出了代数方程，该代数方程是根据守恒方程（COD质量守恒、N质量守恒、P质量守恒和电荷守恒）得到。 3.3.2.2．守恒方程
守恒方程的思想即为元素、电荷、电子既不能产生也不会消失。根据守恒思想可以计算得到化学计量系数。
ASM1中的守恒方程包括COD质量守恒、N质量守恒和电荷守恒方程，ASM2D在ASM1的守恒基础上增加了P质量守恒。另外，ASM2D还包含了一个将不同的固体组分都转化为总悬浮固体XTSS的守恒方程。
对任意组分i，其参与的所有过程j和质量平衡涉及到的物质c都符合下述守恒方程：
??jicii?0
式中：?ji:组分i在过程j中的化学计量系数（Mi/Mk）
Ici:转化因子（Mc/Mi）,将组分i换算为参与守恒计量的物质c 每个方程中都包含着一个预测性信息，可将其应用于其相应的过程。若其他系数已知，各守恒方程可以允许有一个化学计量系数通过预测确定，无需再通过实验确定。
在ASM2及ASM2D中，化学计量系数可以通过以下方程估计： SO2、SNO3和SN2可以通过COD守恒估计 SNH4可以通过氮守恒估计 SPO4通过磷守恒估计 碱度SALK通过电荷守恒估计 总悬浮固体可以从总固体守恒估计
下表总结概括了各个转化因子，这些转化因子都是基于化合物为参与守恒的物质，由化学计量学得来。 指标因子i 守恒所对应的组分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 SO2 SF SA SNH4 SNO3 SPO4 SI SALK SN2 XI XS XH XPAO XPP XPHA XAUT g(O2) g(COD) g(COD) g(N) g(N) g(P) g(COD) mol(HCO3) iCOD,i 单位 (g COD) -1 1 1 -64/14 1 -24/14 1 1 1 1 1 1 iN,i (g N) iP,i (g P) iCharge,i iTSS,i (mole+) (g TSS) iN,SF 1 1 iN,SI 1 iN,XI iN,XS iN,BM iN,BM iN.BM IP,SF 1 iP,SI ip,XI iP,XS iP,BM iP,BM 1 iP.BM -1/64 +1/14 -1/14 -1.5/31 -1 1/31 iTSS,,XI iTSS,,XS iTSS,,BM iTSS,,BM 3.23 0.60 iTSS,,BM g(N) g(COD) g(COD) g(COD) g(COD) g(P) g(COD) g(COD) 17 18 19
XTSS XMeOH XMeP g(TSS) g(TSS) g(TSS) 0.205 -1 1 1 3.3.3模型中的组分
该模型中的组分都可认为是在整个系统中均匀的分布，分为溶解性组分和颗粒性组分两大类，溶解性组分用大写字母S表示，颗粒性的组分用大写字母X表示（不同组分通过下标区分）。假设活性污泥只与颗粒性组分有关，由于活性污泥的生物絮凝作用，颗粒组分可以絮凝到活性污泥上，而溶解性组分与活性污泥无关，他们只在水体中迁移。所有颗粒性组分必须不带有离子电荷，即都为中性粒子，而溶解性组分则无此要求，可以带有电荷。
4.3.3.1.溶解性组分
1发酵产物SA（M（COD）/L）
假设发酵产物可按乙酸来模拟，实际上也包含了其他所有的发酵产物。由于发酵进行在生物代谢过程中，其产物有别于其他溶解性物质，需要单独模拟。
2污水碱度SALK（mol (HCO3)/L）
碱度是用生化反应过程中的电荷平衡来计算得来，划分碱度的目的是判断模型系统中是否会出现低PH值（<7.2）,及时发现并避免低PH对生物的抑制作用。
碱度是以重碳酸盐碱度（HCO3-）为统一标准来进行化学计量学的计算。 3可发酵的易生物降解有机物SF（M（COD）/L） 异养菌直接利用这部分有机物。
由于SF定义为了可发酵的易生物降解有机物，因此不包含SA这部分有机物。 4惰性溶解性有机物SI（M（COD）/L）
溶解性惰性有机物可以来源于颗粒性组分降解而得到，也可以是进水直接带来的。在ASM2D系统中，SI并未得到去除，是COD的一直贡献者。
5氮气SN2（M（N）/L）
ASM2D模型假设反硝化只有氮气一种产物，并无其他未完全反应产物的产生。气体交换容易对氮气产生影响。
6氨氮及铵态氮SNH4（M（N）/L）