?
?0.1?6cos(2π?5?106t)(3cos2π?3.4?103t?1.5cos2π?300t)?1.8cos2π?3.4?103tcos2π?5?106t?0.9cos2π?5?106tcos2π?300t)V
? 因此调幅波的频谱如图P5.13(s)所示。
? 理想模拟相乘器中，AM?0.1V?1，若uX?2cos(?ct)，uY?[1?0.5cos(?1t)?0.4cos(?2t)]cos(?ct) ? 试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？
? [解] uO(t)?AMuxuy?0.1?2cos2?ct(1?0.5cos?1t?0.4cos?2t) ?
0.2(1?cos22?ct)(1?0.5cos?1t?0.4cos?2t) 2?(0.1?0.05cos?1t?0.04cos?2t)?(0.1?0.05cos?1t?0.04cos?2t)cos2?ct?? 用低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波功能。
? 已知调制信号u??8cos(2π?103t)V，载波输出电压uo(t)?5cos(2π?106t)V，kf?2π?103rad/s?V，
试求调频信号的调频指数mf、最大频偏?fm和有效频谱带宽BW，写出调频信号表示式 ? [解] ?fm?kfU?mkfU?m2π2π?103?8??8?103Hz
2π?
2π?103?8mf???8rad?2π?103BW?2(m?1)F?2(8?1)?103?18kHzuo(t)?5cos(2π?106t?8sin2π?103t)(V)
? 设载波为余弦信号，频率fc?25MHz、振幅Um?4V，调制信号为单频正弦波、频率F?400Hz，
若最大频偏?fm?10kHz，试分别写出调频和调相信号表示式。
?fm10?103? [解] FM波：mf???25
F400? ? ?
uFM(t)?4cos(2π?25?106t?25sin2π?400t)V
PM波：mp??fm?25 FuPM(t)?4cos(2π?25?106t?25cos2π?400t)V
? 6.8 直接调频电路的振荡回路如图6.2.4(a)所示。变容二极管的参数为：UB?0.6V，??2，
CjQ?15pF。已知L?20μH，UQ?6V，u??0.6cos(10π?103t)V，试求调频信号的中心频率fc、最大频偏?fm和调频灵敏度SF。
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?
? [解] fc?12πLCjQ?1
2π20?10?6?15?10?12?9.193?106Hz?9.193MHz
mc?U?m0.6??0.0909UB?UQ0.6?6?fm0.8356MHz??1.39MHz/VU?m0.6V?
?fm?mcfC?0.0909?9.193?106Hz=0.8356MHz SF?? 已知, u?(t) = 5 cos (2? ?103 t)V ，调角信号表达式为uo(t) =10 cos [ (2? ?106 t ) +10cos (2? ?103 t)]V, 试
判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制指数、最大频偏、载波频率和载波振幅。 ? [解]
?(t)??ct?Δ?(t) =2? ?106 t + 10cos (2? ?103 t)
? 附加相位正比于调制信号，故为调相信号。 ? 调相指数 mp = 10 rad
? 最大频偏? fm = mpF = 10 ?103 = 10 kHz ? 载波频率 fc = 106 Hz ? 振幅 Um = 10V ? ? ? ? ? ? ? ?
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