合计 82.5 500 1363.75 50450 8283.5 解：将表中的相关数据代入相关系数计算公式中，可得：
r?n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222=0.9988
由计算结果可知，职工生活费收入与商品销售额之间存在着高度的正相关关系。 2． 编号 1 2 3 4 5 6 7 合计 生产性固定资产价值 x万元 320 200 409 415 502 316 910 3072 总价值 y万元 524 641 818 907 926 608 1123 5547 xy 102400 40000 167281 172225 252004 99856 828100 1661866 x2 274576 410881 669124 822649 857476 369664 1261129 4665499 y2 167680 128200 334562 376405 464852 192128 1021930 2685757 n?xy??x?y7?1661866?3072?5547?0.80 =b?7?4665499?30722n?x2?(?x)277故回归方程为：y?440.70?0.80x
3．
编号 1 2 3 4 5 合计 年限x（年） 3 7 15 18 20 63 年薪y（万元） 6.5 8.9 12 16 17 60.4 a??y?b?x?5547?0.80?3072?440.70
nn当生产性固定资产平均价值为1226万元时，年总产值为1421.50万元。
x2 9 49 225 324 400 1007 y2 42.25 79.21 144 256 289 810.46 xy 19.5 62.3 180 288 340 889.8 r?n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222 =0.9808
即工作年限和年薪属于高度正相关的关系。
n?xy??x?y5?889.8?63?60.4==0.60 b?5?1007?632n?x2?(?x)255故回归方程为：y?4.52?0.60x
yb?x60.463?a????0.60??4.52
nnsyx?4．
?y2?a(?y)?b(?xy)n?2?1.09
xy 2420 5216 10906 12330 17727 48599 编号 1 2 3 4 5 合计 R&D投入x（万元） 20 32 41 459 57 195 利润y（万元） 121 163 266 274 311 1135 x2 400 1024 1681 2025 3249 8379 y2 14641 26569 70756 75076 96721 283763 r?n?xy??x?yn?x2?(?x)?n?y2?(?y)22 ?0.9639
b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2nn?5?48599?195?1135?5.60
5?8379?19525以R&D投入为自变量的回归方程为：y?8.62?5.60x
n?xy??x?y5?48599?195?1135?0.16 ?b??5?11352?11352n?y2?(?y)25以利润为自变量的回归方程为：x?1.33?0.16y
当R&D投入为60万时，利润为y?8.62?5.60?60?344.62万元
万元 当利润为400万元时，需要的R&D投入为x?1.33?0.16?400?65.335．因为r?b?yb?x1135195?a????5.60??8.62
5a??x?b?y?195?0.16?1135?1.33
nn5?y?x，所以b?r?，故b?0.64 ?y?xa?y?bx?124?0.64?165?18.4
故回归方程y?18.4?0.64x
因为Syx??y1?r
故估计标准差Syx?4?1?0.82?2.4万元 6． 编号 1 2 3 4 5 2航班正点率x（%） 79 78.3 76.6 74.9 73.7 投诉率y（%） 0.52 0.58 0.61 0.67 0.72 xy 41.08 45.414 46.726 50.183 53.064 x2（%） 6241 6130.89 5867.56 5610.01 5431.69 y2（%） 0.2704 0.3364 0.3721 0.4489 0.5184 6 7 8 合计 71.3 70.5 69.8 594.1 0.76 0.87 1.34 6.07 54.188 61.335 93.532 445.522 5083.69 4970.25 4872.04 44207.13 0.5776 0.7569 1.7956 5.0763 以航班正点率为自变量的回归方程为：y=5.20-0.06x
syx??y2?a(?y)?b(?xy)n?2=0.20
当正点率为80%，y=5.20-0.06?80=0.4,又因为f(t)?95%,t?1.96
故 0.4?1.96?0.20?y?0.4?1.96?0.20
0.008?y?0.792
即在置信水平为95%的条件下，当航班的正点率为80%时，乘客的投诉率在0.008%到0.792%之间。 7． 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 空置率（%）y 5 12.3 13.8 15.1 16.4 16.8 19.6 19.9 20.3 22.6 161.8 租金水平（万元/平方米）x 0.92 1.71 1.87 2.04 2.43 2.46 3.16 3.46 4.69 6.7 29.44 xy 4.6 21.033 25.806 30.804 39.852 41.328 61.936 68.854 95.207 151.42 540.84 x2%0.8464 2.9241 3.4969 4.1616 5.9049 6.0516 9.9856 11.9716 21.9961 44.89 112.2288 y% 2 151.29 190.44 228.01 268.96 282.24 384.16 396.01 412.09 510.76 2848.96 以租金为自变量的回归方程为：y=8.75+2.52x
syx??y2?a(?y)?b(?xy)n?2=2.96
当写字楼的租金为每平米7万元时，空置率为y=8.75+2.52?7=26.39，即空置率为26.39%。又因为f(t)?99.73%,t?3
故 26.39?3?2.96?y?26.39?3?2.96
即在置信水平为99.73%的条件下，当租金为7万元/平方米时，写字楼空置率在
17.51%到35.27%之间。
8．
售货员 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 工龄x 1 3 4 5 6 8 10 12 15 18 82 年平均销售额（万元）y 7.8 12.1 15.2 15.8 18.4 19.9 21 26.9 32.6 33.4 203.1 xy 7.8 36.3 60.8 79 110.4 159.2 210 322.8 489 601.2 2076.5 x%1 9 16 25 36 64 100 144 225 324 944 2 y2% 60.84 146.41 231.04 249.64 338.56 396.01 441 723.61 1062.76 1115.56 4765.43 以工龄为自变量的回归方程为：y=7.90+1.51x 当工龄为20年，则其年平均销售额为7.90+1.51?20=38.10万元 9． 旅店所处城市 北京 上海 广州 青岛 武汉 合计 商业优惠价x 218 189 238 166 178 989 提前9天优惠价y 158 146 188 129 135 756 xy 34444 27594 44744 21414 24030 152226 x2G524 35721 56644 27556 31684 199129 y2% 24964 21316 35344 16641 18225 116490 以商业优惠价格为自变量的回归方程为：y=-0.57+0.77x
当深圳同档次酒店的商业优惠价格为每晚248元时，其提前天预订的最低优惠价为：-0.57+0.77?248=190.39元。
项目8