昌平区2008—2009学年第二学期初三年级第一次统一练习
数
考生须知
学 试 卷 2009．5
1．本试卷共5页，共九道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?3的相反数是 A．?1 3B．
1 3C．?3 D．3
2．今年两会期间，新华网、人民网、央视网等各大网站都推出了“向总理提问”的网上互动话题，上百万网民给总理提出了内容广泛的问题．在新华网推出的“总理，请听我说”栏目中，网民所提出的问题就达200 000多条. 将200 000用科学记数法表示应为 A．0.2?10
6B．20?10
4C．2?10
4D．2?10
53．如图，在Rt?ABC中, ?C?90?，D是AC上一点，直线DE∥CB交AB于点E，若?A?30?，则?AED的度数为 DCAA．30? B．60? C．120? D．150?
E
4．把代数式a?2ab?b分解因式，下列结果中正确的是 A．?a?b?
222BB．?a?b?
2C．?a?b??a?b?
D．a?b
225．在下列所表示的不等式的解集中，不包括．．．?5的是
A．x??4 B．x??5 C．x??6 D．x??7
6．某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是 A．27，30 B．27，25 C．27，27 D．25，30 7．把点A?1,2?、B??1,2?、C?1,?2?、D??1,?2?分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数y??2x的图象上的概率是 A．
1 3 B．
1 2C．
2 3D．
3 4
8．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为 ．．
纸 盒裁剪线A B C D
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．在函数y?1中，自变量x的取值范围是 ． 1?x210．若?x?4??y?2?0，则x?y的值为 ．
B顺时针旋转，使得点
11．如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为 ．
12．一组按规律排列的式子：
x3,?yx5,2yx7?,3yx9（,xy?0）， 其中第6个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）． ?4y
三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．计算：27?(1??)0?2sin60???2．
2214．已知x?1?0，求代数式x(x?x)?x(3x?1)?4的值 ．
3
15．解分式方程：
x6?2?1． x?1x?1
16．已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在 AD上，AE?DF，连接BE、CF． 求证：BE?CF．
AEFDBC
?2x?y?4,?x?m,k17．已知方程组?的解为? 又知点A?m,n?在双曲线y?上，求该双曲线的解析式． ?k?0?xx?y?5y?n.??
四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）
18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，?A?90?，AB?2AD?4，求BE的长．
19．如图，点A、B、F在?O上，?AFB?30?，OB的
AD?C?45?，E是CD的中点，
EBC延长线交直线AD于点接AB.
D，过点B作BC?AD于C，?CBD?60?，连（1）求证：AD是?O的切线； （2）若AB?6，求阴影部分的面积.
五、解答题（本题满分6分）
20．某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推荐一人. 投票结果统计如下：
200名学生投票结果统计图 三名候选人得票情况统计图 8070 甲60 丙 25P % 40得票数30 乙弃权28 100甲乙丙 图1
图2
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，成绩如下表所示：
测试项目 笔试 面试
甲 75 93
测试成绩（分）
乙 80 70
丙 90 68
请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1和图2；
（2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用.
六、解答题（共2道小题，21题5分，22题4分，共9分） 21．列方程或方程组解应用题：
为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持. 根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时. 小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了. 已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？
22．请阅读下列材料：
问题：如图1，点A,B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP?BP的值最小.
小明的思路是：如图2，作点A关于直线l的对称点A?，连接A?B，则A?B与直线l的交点P即为所求.
BAlBAlPA'图1图2
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图3，在图2的基础上，设AA?与直线l的交点为C，过点B作BD?l，垂足为D. 若CP?1，PD?2，AC?1，写出AP?BP的值；
（2）将（1）中的条件“AC?1”去掉，换成“BD?4?AC”，其它条件不变，写出此时AP?BP的值； （3）请结合图形，直接写出
七、解答题（本题满分7分）
23．已知：关于x的一元二次方程kx?2x?2?k?0． （1）若原方程有实数根，求k的取值范围； （2）设原方程的两个实数根分别为x1，x2． ①当k取哪些整数时，x1，x2均为整数；
②利用图象，估算关于k的方程x1?x2?k?1?0的解．
八、解答题（本题满分7分）
22?2m?3?2?1??8?2m?2?4的最小值.
BAlCA'PD图3y43211234K-4-3-2-1O-1-2y-34-4324．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??x?bx?c与x轴21交于A、B两点（点A在点B的左侧），过点A12345x-3-2-1O-1-2-3