自动控制理论实验指导 四．附录 1．典型二阶系统 典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示： 其开环传递函数为G(s)?KK,K?1， s(T1s?1)1To2?nK11To其闭环传递函数为W(s)?2，其中， ??,??n2T1To2K1T1s?2??ns??nR(s)E(s)1T0sKTs+1C(s)图2.1.1取二阶系统的模拟电路如图2.1.2所示，调节Rx分析二阶系统的三种情况： - 15
自动控制理论实验指导 该系统的阶跃响应如图2.1.3所示：Rx接分立元器件单元的1M电位器（或200K电位 器），改变元件参数Rx大小，研究不同参数特征下的时域响应。2.1.3a，2.1.3b，2.1.3c分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线： 2．典型三阶系统 典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示： R(s)E(s)1T0sKTs+1KTs+1C(s) 图2.2.1KKK，其中K?12，取三阶系统的模拟电路如图s(T1s?1)(T2s?1)To其开环传递函数为G(s)?2.2.2所示：
该系统开环传递函数为G(s)H(s)?32K,K?500/Rx，,Rx的单位为K?。
s(0.1s?1)(0.5s?1)系统特征方程为s?12s?20s?20K?0，根据劳斯判据得到： 系统稳定
0 16 系统临界稳定 - 自动控制理论实验指导 系统不稳定 K>12 根据K求取Rx。这里的Rx可利用模拟电路单元的220K（或1M）电位器，改变Rx即可改变K2，从而改变K，得到三种不同情况下的实验结果。 该系统的阶跃响应如图2.2.3 a、2.2.3b 和2.2.3c所示，它们分别对应系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种情况。 ctct0图2.2.3at0图2.2.3bt ct0图2.2.3ct- 17 自动控制理论实验指导 实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量 一．实验目的 1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。 2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。 二．实验内容 1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。 3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。 4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。 三．实验步骤 1．熟悉频率测试软件的使用方法，了解实验的线路的连接。利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路或“两个一阶惯性环节串联”的二阶系统模拟电路。 2．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 （1）无上位机时，利用用户自配的信号源输出的正弦波信号作为环节输入，即连接信号源的“正弦波”与环节的输入端（例如对一阶惯性环节即图1.5.2的Ui）。然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对一阶惯性环节即测试图1.5.2的Ui和Uo）。注意调节正弦波信号的“频率”电位器RP与“幅值”电位器RP，测取不同频率时环节输出的增益和相移（测相移可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。 （2）有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。 一阶惯性环节接线方式如下： - 18 自动控制理论实验指导 接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。 软件界面上的操作步骤如下： 1、打开已经准备好的实验项目后，点击，使系统进入运行装态。 2、程序界面中的参数安照如下图所示设置（下图一般为默认设置无需修改参数）： 3、测试信号为正弦波，请勿设置成其他波形，否则会造成程序运行的错误。 - 19