2019年中考模拟试题（23）
全卷满分120分，考试时间120分钟
一、填空题(每小题2分，共24分) 1．因式分解：x2y?y? ．
2．已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于 ． 3．化简：(x?5)2?x2? ．
4．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示为 ．
5．若分式
x?1有意义，则x的取值范围是 ． x?36．一个多边形每个外角都是36?，则这个多边形的边数是 ．
7．一组数据：?1，x，0，5，3，?2的平均数是1，则这组数据的中位数是 ． 8．已知菱形的两条对角线分别为2cm，3cm，则它的面积是 cm2．
9．如图，在Rt△ABC中，?C?90?，CD是AB边上的中线，且CD?5，则△ABC的中位线EF的长是 ．
第9题图 第10题图 第12题图
10．如图，?1??2，添加一个条件 ，使得△ADE∽△ACB．
11．若点P(x，y)是平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x?y?4，x?y?m，则m的取值范围是 ．
12．如图，抛物线C1：y?x2?2x?3的顶点为P，将该抛物线绕点A(a，0)(a?0)旋转180?后得到抛物线C2，抛物线C2的顶点为Q，与x轴的交点为B，C，点B在点C的右侧．若?PQB?90?，则a? ．
二、选择题(每小题3分，共15分)
13．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）．
A． B． C． D．
14．学校买来钢笔若干，可以平均分给(x?1)名同学(x为正整数)．用代数式表示钢笔的数量不可能是（ ）．
A．x2?3x?2 B．3(x?1)(x?2) C．x2?3x?2 D．x3?3x2?2x
1的值是（ ）．
x2?x?111A． B．2 C． D．3
2316．如图，已知平面直角坐标系内有A(3，0)，B(5，0)，C(0，4)三点．若?P经过点A，B，C，则点P的坐标为（ ）．
A．(6，8) B．(4，5)
15．已知x2?3x?1?0，则
31?33???C．?4，? D．?4，?
8?8???17．已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)过A(4，4)，B(2，m)两点，点B到抛物线的对称轴的距离记为d，满足0?d≤1，则实数m的取值范围是（ ）．
A．m≤2或m≥3 B．m≤3或m≥4 C．2?m?3 D．3?m?4 三、解答题(本题共11小题，共81分)
18．（8分）
（1）计算：(?2)3?2sin30??|?3|．
x2?12x?2??(x?1)． （2）化简：2x?2x?1x?1
19．（10分） （1）解分式方程：x?
22x． ?x?1x?1?3x?1≤4?（2）解不等式组：?，并把它的解集在数轴上表示出来． 13?x?4?2?
20．（6分）如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF，CE相交于点O，AE?DF，?E??F，OB?OC．
（1）求证：△ACE≌△DBF；
（2）如果把△DBF沿AD翻折使点F落在点G处，连接BE和CG，如图2．求证：四边形BGCE是平行四边形．
图1 图2
21．（6分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）扇形图中?的度数是 ，并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55(单位：分)，比如：等级为A的同学体育得分为90分，依此类推．该市九年级共有学生21 000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有人 ；该市九年级学生体育平均成绩为 分．
22．（6分）有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概
M的面积率P(A)?．有一块边长为30cm的正方形飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的
S的面积每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：
（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆(如图1)，求飞镖落在圆内的概率；
（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．
图1 备用图
23．（6分）已知一次函数的图像与x轴，y轴分别交于点A(?2，0)，B(0，3)． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）过点B的另外一条直线l与x轴交于点C(c，0)，若点A，B，C构成面积不大于6的三角形，求c的取值范围．
24．（6分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB?2 (单位：km)．有一艘小船在点P处，从点A处测得小船在北偏西60?的方向，从点B处测得小船在北偏东45?的方向．
（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后到达点C处，此时，从点B处测得小船在北偏西15?的方向．求点C与点B之间的距离(经过保留根号)．