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第十六章 二次根式
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．1?a表示二次根式的条件是______． 2．当x______时，?21有意义，当x______时，有意义． x?1x?33．若无意义x?2，则x的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果： (1)49＝_______；
(2)(7)2_______； (3)(?7)2_______；
(4)?(?7)2_______； (5)(0.7)2_______；(6)[(?7)2]2 _______． 二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
①(?2)2?2 ②?2?2 ③(?2)2?2 ④(?2)2??2 A．①、② B．③、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A．?32
B．(?0.3)2
C．①、③
D．②、④
C．?2 D．x
7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )． A．x?2
B．2?x
C．x2?2
D．2?x2
8．已知(2a?1)2?1?2a,那么a的取值范围是( )．
11 B．a? 22三、解答题
9．当x为何值时，下列式子有意义? A．a?(1)1?x;
(3)x2?1;
C．a?1 2D．a?1 2(2)?x2;
(4)
1?x? 2?x最新全国中考试卷试题大全
10．计算下列各式：
(1)(32)2;
综合、运用、诊断
一、填空题
11．?2x表示二次根式的条件是______． 12．使
(2)(a2?1)2;
3(3)?2?(?)2;
4 (4)(?322). 3x有意义的x的取值范围是______． 2x?113．已知x?1?1?x?y?4，则xy的平方根为______． 14．当x=－2时，1?2x?x2?1?4x?4x2＝________． 二、选择题
15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．
11A．x?2 B． C．
x?22?x16．若|x?5|?2y?2?0，则x－y的值是( )． A．－7
三、解答题
17．计算下列各式：
2(1)(3.14?π);
D．
12x?1
B．－5 C．3 D．7
(2)?(?32)2;
2(3)[()?1]2;
3(4)(30.52)2.
?b?b2?4ac18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．
2a
拓广、探究、思考
19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：a2?|a?c|?(c?b)2?|?b|的结果是：______________________．
20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足a?2?b2?6b?9?0.试求
△ABC的c边的长．
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测试2 二次根式的乘除(一)
学习要求
会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．
课堂学习检测
一、填空题
1．如果4xy?2x?y成立，x，y必须满足条件______．
11?_________；(2)(?3)(?48)?__________； 1222．计算：(1)72?(3)?20.27?0.03?___________．
3．化简：(1)49?36?______；(2)0.81?0.25? ______；(3)?45?______． 二、选择题
4．下列计算正确的是( )． A．2?3?5 5．如果x?x?3?A．x≥0
B．2?3?6
C．8?4
D．(?3)2??3
x(x?3)，那么( )．
B．x≥3
C．0≤x≤3
D．x为任意实数
6．当x=－3时，x2的值是( )． A．±3 三、解答题
7．计算：(1)6?2;
(4)
(7)(?7)2?49;
8．已知三角形一边长为2cm，这条边上的高为12cm，求该三角形的面积．
(8)132?52;
(9)
527?; 3125B．3 C．－3 D．9
(2)?53?(?33); (3)32?28;
(5)ab?11; 3a(6)
2a2bc??; 5bc5a72x2y7.
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综合、运用、诊断
一、填空题
9．定义运算“@”的运算法则为：x@y?xy?4,则(2@6)@6=______．
10．已知矩形的长为25cm，宽为10cm，则面积为______cm2．
11．比较大小：(1)32_____23；(2)52______43；(3)－22_______－6． 二、选择题
12．若a2b??ab成立，则a，b满足的条件是( )．
A．a＜0且b＞0 13．把42B．a≤0且b≥0
C．a＜0且b≥0
D．a，b异号
3根号外的因式移进根号内，结果等于( )． 4B．11
C．?44
D．211
A．?11 三、解答题
14．计算：(1)53xy?36x?_______；
21?1?_______； 32(2)27a2?9a2b2?_______；
(3)12?2(4)3?(3?12)?_______．
15．若(x－y＋2)2与x?y?2互为相反数，求(x＋y)x的值．
拓广、探究、思考
16．化简：(1)(2?1)10(2?1)11?________；
(2)(3?1)?(3?1)?_________．
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测试3 二次根式的乘除(二)
学习要求
会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．
课堂学习检测
一、填空题
1．把下列各式化成最简二次根式：
(1)12?______；(2)18x?______；(3)48x5y3?______；(4)
y?______； x(5)
2111??______． ?______；(6)4?______；(7)x4?3x2?______；(8)
22332．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：32 与2.
(1)23与______； (2)32与______；
(3)3a与______； (4)3a2与______； (5)3a3与______． 二、选择题 3．
1?x1?x?成立的条件是( )． xxA．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1
4．下列计算不正确的是( )． A．317? 164C．0＜x≤1 D．0＜x＜1
B．
2y1?6xy 3x3x42x? 3x9x111C．()2?()2?
4520D．
5．把
1化成最简二次根式为( )． 32B．
A．3232 三、计算题 6．(1)
16; 25132 32C．
12 8D．
12 47(2)2;
9(3)
24; 3(4)?575?2125;