24. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度（ B ） （A） 30° （B）45° （C） 60° （D） 90°
四、判断题(对的打√，错的打×）
1. 对于普通光源，可以获得相干光. （√ ）
2. 光波的相干叠加服从波的叠加原理,不相干叠加不服从波的叠加原理。（× ） 3. 洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。（ √） 4. 若将在双缝干涉实验放在水中进行，和空气中相比，相邻条纹间距将减小。（√ ）
5. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色。（√ ）
6. 当自然光以布儒斯特角入射时，反射光为垂直入射面的完全偏振光，折射光为平行入射面的完全偏振光。（× ）
五、计算题
1. 在双缝干涉实验中，波长?????nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：
（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(4') （2）若用一厚度e =6.6×10-6m、折射率n =1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(6')
kD?解：（1）xk?d2?10?2?550?10?9??x?2x10??0.11m (4')
2?10?4
（2）r2?(r1?ne?e)?0 (2')
?6 r2?r1?e(n?1)?6.6?10??1.58?1??3.828?10?6m (2')
?k?r2?r1?3.828?10?6??7， 零级明纹将移到原来第7级明纹处。(2') ?9550?10
2. 用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其厚度e =4×10-7m，折射率为n2 =1.4。试问在可见光范围内，哪些波长的光在反射时干涉加强?(10')
4n2e?解：由 2n2e??k? 得 ?? (4')
22k?1k=1,2,3,4的波长为： ?1＝2240nm；
?2＝746.7nm； ?3＝448nm； ?4＝320nm (4')
可见光范围：400nm-760nm
故波长为746.7nm和448nm的两种光在反射时加强 (2')
3. 空气中有一劈形透明膜，其劈尖角??1.0×10-4 rad，在波长??700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l = 0.25 cm，求 (1)此透明材料的折射率；(5')
(2)第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差.(5')
??解（1）lsin?? ?n??1.4 (5')
2l?2n?（2）?e???5?2??7.5?10?7m (5')
2n
4. 平行光垂直入射到一宽度a=0.5mm的单缝上。单缝后面放置一焦距f=0.40m的透镜，使衍射条纹呈现在位于透镜焦平面的屏幕上。若在距离中央明条纹中心为x=1.20mm处观察，看到的是第3级明条纹。求 （1）入射光波长?；(5')
（2）从该方向望去，单缝处的波前被分为几个半波带？(5')
?1,2? (3') 解：（1）asin????2k＋1? k＝22asin?2ax??428.6 nm（紫光） (2') 得 ??2k?12k?1f??（2）asin???2k＋1?＝7 (4')
22对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为7个半波带。 (1')
5. 为了测定一光栅的光栅常数，用波长???????nm的He-Na激光器光源垂直照射光栅。已知第二级亮条纹出现在30?角的方向上，问 （1）光栅常数是多大？(4')
（2）此光栅1cm内有多少条缝？(3')
（3）最多能观察到第几级明纹？共有几条明纹？(3') 解：（1） dsin??k? (2')
k?2?632.8?10?9??2.53?10?6m (2') d?sin?sin3011?3952条/cm (3') (2) N??d2.53?10?6 （3） dsin90??k? k?3.99 (3')
最多能观察到第3级明纹； 共有7条明纹
6. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60o，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角。
（1）求透过每个偏振片后的光束强度；(5') （2）若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度。(5')
解：(1) 透过第一个偏振片的光强I1＝I0 cos230°＝3 I0 / 4 (2')
透过第二个偏振片后的光强I2＝I1cos260＝3I0 / 16 (3')
(2) 原入射光束换为自然光，则 I1＝I0 / 2 (2') I2＝I1cos260°＝I0 / 8 (3')