子的速度方向与MN的夹角?在0相互作用力。
?的范围内。其中，一入射方向为??300、速度大小为v0的
粒子射入区域Ⅰ，从A点第一次进入区域Ⅱ，从C点第一次穿过x轴。不计粒子的重力和粒子间的（1）求区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小B2；
（2）速度方向与MN的夹角??30o的所有粒子中，有些粒子能够通过A点，求这些粒子的速度大小；
（3）粒子源射出的所有粒子中，有些粒子不能穿过x轴，求这些粒子的速度方向与MN的夹角?应满足的条件。
25．（18分）解答：
（1）当??30o时，设速度为v0的粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中做圆周运动的圆心分别为O1、O2，轨道半径分别为r10、r20，由牛顿第二定律：r10? r20?mv0 ①2分 qBmv0 ②2分 qB2L?L ③1分 02sin30粒子从A点沿x轴正方向进入磁场Ⅱ，在直角?O1AD中：r10?2在直角?O2CE中：r20?(r20?L232)?(xC?L) ④1分 22由④解得：r20?2L 33B 1分 2mBL? ⑤ qv0由①②③④解得：B2?（2）当??300时，速率为v的粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中做圆周运动的半径分别为r1、r2，由半径公式： r1?解得：r2?mvmvr? 2
qB2qB2r1 ⑥2分 3ⅰ.若粒子从磁场Ⅰ向Ⅱ运动穿过A点，由几何关系：L?nr1?(n?1)r2 ⑦1分
武汉市教育科学研究院命制 2015年高三年级四月调考理综物理第6页（共10页）
联立解得：：v?3v0n?2(n?1,2...) 1分
ⅱ.若粒子从磁场Ⅱ向Ⅰ运动穿过A点，由几何关系：L?n(r1?r2) ⑧1分 联立解得：v?3v0n(n?1,2...) 1分
（3）设粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中做圆周运动的圆心分别为O3、O4，由几何关系：
OP?2r1sin? 1分
PG?OPsin300 1分
∠O4PG=??300 1分
PG?r2?r2cos(??300) 1分
联立解得：sin??1?3cos? 2故：??900 1分
说明：若考生由图推理得出?增大到90o时，H点将上移至x轴，故??900，给5分。
（二）选考题：共45分。请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。 33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（6分）若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，
则下列关系式中正确的是 ACE （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。 A．V?
（2）（9分）如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长。已知大气压强为p0=75cmHg。
M? B．V0?MVM?V C．M0? D．?? E．NA?
NAV0NANAM0
i．若将装置翻转180o，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图2所示。当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；
武汉市教育科学研究院命制 2015年高三年级四月调考理综物理第7页（共10页）
ii．若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=35cm，求左管水银面下降的高度。 （2）（9分）解答：
i．设左管中空气柱的长度增加h，由玻意耳定律：p0L?(p0?2h)(L?h) 2分 代入数据解得：h=0或h=17.5cm
所以，左管中空气柱的长度为20cm或37.5cm 2分
ii．设左管水银面下降的高度为x，左、右管水银面的高度差为y，由几何关系：x?y?H 1分 由玻意耳定律：p0L?(p0?y)(L?x) 2分 联立两式解得：x2?60x?700?0
解方程得：x=10cm x= -70cm（舍去） 2分 故左管水银面下降的高度为10cm
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（6分）如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对红光的折射率为n=1.513，若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是 BCE （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。
A．点光源从B移动到C的过程中，光屏上总有彩色光斑
B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动速率比紫色光斑的小 C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方
D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动
E．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大
（2）（9分）如图1所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角（该夹角小于5）后由静止释放。小球的大小和受到的空气阻力忽略不计。
ⅰ．证明小球的运动是简谐运动；
ⅱ．由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图2所示，求小球运动过程中的最大速度值。
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0
（2）（9分）解答：
ⅰ．设小球偏角为θ时离开平衡位置的位移为x，摆长为L，??5o，则：
x??L 1分 sin??? 1分
小球受到的回复力：F?mgsin? 1分 联立解得：F?mgx 1分 L且因F与x方向相反，故小球做简谐运动。
ⅱ．由图2可知摆球的振幅A=0.08m ，周期T=2s 1分 以摆球为研究对象：由周期公式：T?2?由机械能守恒：mgL(1?cos?)?L 1分 g12mvmax 1分 22由三角函数知识：1?cos??2sin由圆的知识：???2??22
A 1分 L联立解得：vmax?0.08?m/s 1分 说明：若用
35．[物理——选修3-5]（15分）
（1）（6分）如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是 ABD （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。
12122?kA?mvmax解答或对x?Asint（m）求导得vmax?0.08?m/s，算对。 22T武汉市教育科学研究院命制 2015年高三年级四月调考理综物理第9页（共10页）
A．a光的频率一定大于b光的频率 B．电源正极可能与c接线柱连接
C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应
D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e?G?f
E．若增加a光的强度，则单位时间内逸出的光电子数增加，逸出的光电子最大初动能变大
（2）（9分）用质子流轰击固态的重水D2O，当质子和重水中的氘核发生碰撞时，系统损失的动能如果达到核反应所需要的能量，将发生生成2He核的核反应。 ⅰ．写出质子流轰击固态的重水D2O的核反应方程；
ⅱ．当质子具有最小动能E1=1.4MeV时，用质子流轰击固态的重水D2O（认为氘核是静止的）可发生核反应；若用氘核轰击普通水的固态冰（认为质子是静止的）时，也能发生同样的核反应，求氘核的最小动能E2。已知氘核质量等于质子质量的2倍。 35（2）（9分）解答：
ⅰ．1H?1D?2He 2分
ⅱ．设质子、氘核的质量分别为m、M，当质子和氘核发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大。由动量守恒：mv0?(m?M)v 1分 质子轰击氘核损失的动能：?E1?1233121mv0?(m?M)v2 1分 2212mv0 2ME1 解得：?E1?M?mE1?同理可得，氘核轰击质子系统损失的动能：?E2?mE2 2分
M?m由于用质子轰击氘核和用氘核轰击质子核反应相同，故发生核反应所需的能量相同，由题意：
?E1??E2 1分
m1? M2联立解得：E2=2.8MeV 2分
武汉市教育科学研究院命制 2015年高三年级四月调考理综物理第10页（共10页）