高 中数
学必修
二训练集
锦
目录：数学2（必修）
数学2（必修）第一章：空间几何体[基础训练A组]数学2（必修）第一章：空间几何体[综合训练B组]数学2（必修）第一章：空间几何体[提高训练C组]数学2（必修）第二章：点直线平面[基础训练A组]数学2（必修）第二章：点直线平面[综合训练B组]数学2（必修）第二章：点直线平面[提高训练C组]数学2（必修）第三章：直线和方程[基础训练A组]数学2（必修）第三章：直线和方程[综合训练B组]数学2（必修）第三章：直线和方程[提高训练C组]数学2（必修）第四章：圆和方程[基础训练A组]数学2（必修）第四章：圆和方程[综合训练B组]数学2（必修）第四章：圆和方程[ 提高训练C组]
（数学 2 必修）第一章 [ 基础训练A组]一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个(
A .棱台
空间几何体
)
D. 都不对
B .棱锥 C .棱柱
左视图
）
俯视图
主视图
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（
A.
3
B.
2 3
C.
3 3
D.
4 3
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3, 4,5，且它的8个顶点都在
同一球面上，则这个球的表面积是（ A ．25
B ．50
C．125
4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（
）
D．都不对
）
A．
3 :1
B．
3 :2
C ．2:
3 D． 3 3
5．在△ABC 中，AB 2 , BC 1.5, ABC
1 20 0 ,若使绕直线BC旋转一周，
则所形成的几何体的体积是（ ）
A.
9 2
B.
7 2
C.
5 2
D.
3 2
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和
15，则这个棱柱的侧面积是（
A．130
B．140
C．150
） D．160
二、填空题
1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有 顶点最少的一个棱台有
________条侧棱。
________个顶点，
2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。
3．正方体ABCD A B C D1 1 1 1
中，O 是上底面AB C D 中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O
AB D 1 1
的体积为_____________。
4．如图，E,F 分别为正方体的面ADD1 A1 、面BCC1B1 的中心，则四边形
BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2 、 3 、 6 ，这个
长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.
三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为
12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的
底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。 （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3）哪个方案更经济些？
2．将圆心角为120，面积为0
3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
（数学 2 必修）第一章
空间几何体
[ 综合训练B组]
一、选择题
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（
0，
）
A ．2
2 2 2 2
B．
1 2
2
C．
D．1
2 ）
2．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（
A．
3 24
R 3 B．
3 8
R 3 C．
5 24
R 3 D．
5
3
8
R
3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（
）
2
Ａ．8 cm Ｂ．1 2 cm
2
2
Ｃ．1 6 cm
Ｄ．2 0 cm
2
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84 A ．7 积之比是( A ．1 :7
Ｂ．2 :7
，则圆台较小底面的半径为（ Ｂ．6
Ｃ．5 )
Ｃ．7 : 19
Ｄ．5 : 16
E F
Ｄ．3
）
5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体
6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是 边长为3 的正方形，EF / AB, //
EF
3 2
, 且EF 与平面
）
ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（
9 2
D
C
A． Ｂ．5 Ｄ．
A B
Ｃ．6
15 2
二、填空题
0 1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60, 则圆台的侧面积
为____________。 2 ．R t AB C 中，AB
3 , BC 4 ,AC 5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成