∵n0?nD??ND
EF?ED1?2exp()k0TEF?ED?(EC?ED)?(EC?EF)?0.039?0.026?0.013(eV)
ND??2NcE?ECE?Ec?E[1?2exp(F)?exp(D)]F1(F)k0Tk0Tk0T?22?2.8?1019?0.039[1?2exp(?1)?exp()]F1(?1)0.0262
?4.07?1019(cm?3)其中F1(?1)?0.3
2n0?Nc2?F1(2EF?EC2?2.8?1019?0.026)?F1()?9.5?1019(cm?3) [毕]
k0T0.026?24－1．（P113）300K时，Ge的本征电阻率为47Ω·cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V·S和
1900cm2/V·S，试求本征Ge的载流子浓度。
[解]T=300K，ρ＝47Ω·cm，μn＝3900cm2/V·S，μp＝1900 cm2/V·S
??1niq(?n??p)?ni?1113?3[毕] ??2.29?10cm?19?q(?n??p)47?1.602?10(3900?1900)4－2．（P113）试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？ [解]T=300K,，μn＝1350cm2/V·S，μp＝500 cm2/V·S
??niq(?n??p)?1.5?1010?1.602?10－19?(1350?500)?4.45?10－6s/cm
掺入As浓度为ND＝5.00×1022×10-6＝5.00×1016cm-3
杂质全部电离，ND??ni2，查P89页，图4－14可查此时μn＝900cm2/V·S
?2?nq?n?5?1016?1.6?10－19?900＝7.2S/cm
?27.2??1.62?106 [毕] ?6?4.45?104－13．（P114）掺有1.1×1016 cm-3硼原子和9×1015 cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。
[解]NA＝1.1×1016 cm-3，ND＝9×1015 cm-3
p0?NA?ND?2?1015cm?3
ni21.5?10105?3 n0??＝1.125?10cm15p02?10
6
可查图4－15得到??7Ω·cm
（根据NA?ND?2?1016cm?3，查图4－14得?，然后计算可得。）[毕]
4－15．（P114）施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算：①室温时的电导率。
[解]n1＝1013 cm-3，T＝300K，
?1?n1q?n?1013?1.6?10?19?1350s/cm?2.16?10?3s/cm
n2＝1017cm-3时，查图可得?n?800??cm
?1?n1q?n?1013?1.6?10?19?800s/cm?12.8s/cm [毕]
5－5．（P144）n型硅中，掺杂浓度ND＝1016cm-3，光注入的非平衡载流子浓度Δn＝Δp＝10cm。计算无光照和有光照时的电导率。 [解]
14
-3
n-Si，ND＝1016cm-3，Δn＝Δp＝10cm，查表4－14得到：?n?1200,?p?400：
14
-3
无光照：??nq?n?NDq?n?1016?1.602?10?19?1200?1.92(S/cm) Δn＝Δp< ?'?(n??n)q?n?(p??p)q?p?[(1016?1014)?1200?1014?400]?1.602?10－19?1.945(S/cm)[毕] 14 -3 5－7．（P144）掺施主杂质的ND＝1015cm-3n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子Δn＝Δp＝10cm。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。 [解] 14-3 n-Si，ND＝1015cm-3，Δn＝Δp＝10cm， n0?NCexp(?EC?EF)k0Tn010?Ec?0.026lneV?Ec?0.266eV19Nc2.8?1015 ?EF?Ec?k0Tln光照后的半导体处于非平衡状态： nEC?EFn?n0??n?NCexp(?)k0Tn?EF?Ec?k0Tlnn0??n10?10?Ec?0.026lneV?Ec?0.264eVNc2.8?10191514 nEF?EF?0.002eV 7 pEv?EFp??p?NVexp()k0Tp?EF?Ev?k0Tln?p10?Ev?0.026lneV?Ev?0.302eV19Nv1.1?1014 室温下，EgSi＝1.12eV； EF?Ec?0.266eV?Eg?Ev?0.266eV?1.12eV?Ev?0.266eV?Ev?0.854eV pEF?EF?0.552eV 比较： n由于光照的影响，非平衡多子的准费米能级EF与原来的费米能级EF相比较偏离不多，而非平衡少子的费p米能级EF与原来的费米能级EF相比较偏离很大。[毕] 5－16．（P145）一块电阻率为3Ω·cm的n型硅样品，空穴寿命?p?5?s，再其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩空穴浓度(?p)0?1013cm?3，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？ [解] ??3??cm；?p?5?s，(?p)0?1013cm?3： 由??3??cm查图4－15可得：ND?1.75?1015cm?3， 又查图4－14可得：?p?500cm/V?S 由爱因斯坦关系式可得：Dp?2k0T1?p??500cm2/S?12.5cm2/S q40所求(Jp)扩＝qDpDpx?p(x)?q(?p)0exp(?) LpDp?pDp?p而Lp?Dp?p?12.5?5?10－6cm?7.9057?10?3cm ?(Jp)扩＝1.6?10?19?12.5x2?1013?exp(?)A/cm 7.90577.9057?10?3?2.53?10?3?exp(?126.5x)A/cm2?p(x)?(?p)0exp(?126.5) 1?p(x)110121?x??ln??ln13cm???(?2.3)cm?0.0182cm[毕] 126.5(?p)0126.510126.5 8