作 业 专 题 姓 名 周末作业10（三角函数的性质2） 日 期 简短评价 套餐类型 【基础题】 反思评价： 1、下列函数中周期为的奇函数是（ ）
3πxππ
A.y=cos(2x+ ) B.y=tan C.y=sin(2x+ ) D.y= - |cotx |
2222π
2、函数y=tan(2x+ )的单调递增区间是__________．
4
π
3、函数y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）
6ππππ
A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
612126π
4、函数y=sin( -2x)的单调增区间是
41π
5、函数 y= sin(3x- ) 的定义域是__________，值域是________，
53周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________． 6、已知函数y=3sin（
1πx－）. 241）用“五点法”作函数的图象（右边空白处）；
2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；
3）函数的对称轴为 ； 对称中心为 ； 单调递增区间为 . 7、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=
?14?1时有最大值, x = 时有最小值－
2929?2? ,2), (,－2)
36,则函数的解析式为
8、已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为(则这个函数的解析式为y =__________
9、下列函数的值域：
1）y=2cos2x+2cosx－1；A= 2）y=
2cosx?1.A=
2cosx?13）已知a>0,函数y=－acos2x－3asin2x+2a+b,x∈[0,常数a+b=
?].若函数的值域为[－5,1], 2
【发展题】
1、函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间[0，2π]上交点的个数是________． π
2、函数的y=|tan(2x- )|周期是___________．
33、作函数y=cotxsinx的图象.
4、函数y=
tanx?1的定义域是 . πtan(x?)6xπ－）的周期和单调区间分别是 . 466、函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是 5、函数y=3tan（
π
7、如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=- 对称，那么a=_________．
8
π
8、关于函数f(x)=4sin(2x+ ) (x∈R)，有下列命题，其中正确的命题序号是___________．
3π
1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x- ); 2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；
6ππ
3）y=f(x ) 的图象关于点(- ,0)对称; 4）y=f(x ) 的图象关于直线x=- 对称;
66
9、已知函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则其面积为 10、已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图 象(如图)所示. 1）求函数的解析式； 2）求这个函数的单调区间.
【拓展题】
π
1、已知函数f(x)=logacos(2x- )（其中a>0,且a≠1）．
3
1）求它的定义域； 2）求它的单调区间； 3）判断它的奇偶性； 4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．
2、已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，
?3π??π?,0?对称，且在?0，?上是单调函数，求?和?的值． 其图象关于点M??4??2?