最新人教版六下第三单元《圆柱与圆锥》教案

单元内容 单 元 目 标 单元重点 单元难点 总课时数 起讫时间 教学内容 教 学 目 标 教学重点 教学难点 课前准备 教学环节 一、复习 1.引导学生观察主题图。 2.揭示课题。 二、新授 1．整体感知圆柱 2．教学例1：认识圆柱 3.教学例2：圆柱的侧面展开 第三单元 圆柱和圆锥 1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 2.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 7课时 圆柱的认识 1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3.激发学生学习的兴趣。 认识圆柱的特征。 看懂圆柱的平面图。 多媒体课件 圆柱体模型 教师活动 1.出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。 师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。 2.板书课题：圆柱的认识 1．整体感知圆柱 （1）谈谈圆柱，你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。 （2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2．教学例1：认识圆柱 （1）认识圆柱的面。 师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？ 师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） （2）、认识圆柱的高 a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低学生活动 课前修改 教 学 预 设 学生观察，认识。 学生谈圆柱，说喜欢的理由，并举生活 中看到的圆柱。 学生摸圆柱，同桌交流自己的发现。 学生操作，思 三、练习 四、分享收获 基 本 设 计 个 性 设 计 的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？ b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关． c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。） d.讨论交流：圆柱的高的特点。 归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 3、教学例2：圆柱的侧面展开 （1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状． 反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ （2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系． ①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。 归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 （3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 1.做第17、18页“做一做”习题。 2.做第20页练习二的第1—2题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 今天这节课你学会了什么知识？ 考什么是圆柱的高。 学生动手操作，观察圆柱的侧面展开图，并去发现、解决问题。 学生独立完成。 学生各抒己见。 作 业 设 计 完成第20页练习二的第3—5题。 ①把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。也可能会得到一个（ ）形，这时圆柱底面周长等于圆柱体的（ ）。 ②已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方 形的长（ ）厘米,宽是( )厘米。 ③一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的高是12.56厘米，那么圆柱的底面周长是（ ）厘米。 ④把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是4.5厘米，圆柱的高是( )厘米。 圆柱的认识 板 书 设 计 教学内容 教 学 目 标 教学重点 教学难点 课前准备 教学环节 一、复习 1.复习旧知。 2.揭示课题。 二、新授 1．圆柱的侧面积。 2. 理解圆柱表面积的含义． 3．教学例4 4．小结： 圆柱的表面积 1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 运用所学的知识解决简单的实际问题。 多媒体课件 圆柱体模型 教师活动 1．指名学生说出圆柱的特征。 2．口头回答下面问题。 （1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。 1．圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积的含义。 （2）推导公式。 出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？ （3）小组讨论。 （4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch） （5）练习：完成第21页的“做一做”习题 2. 理解圆柱表面积的含义． 学生活动 学生独立思考，回答问题。 学生按教师的要求小组合作完成任务。 学生独立完成做一做 在教师的引课前修改 圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等 ┌长方形 沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形 └正方形 圆柱的底面周长 → 长方形的长 圆柱的高 → 长方形的宽 教 学 预 设 三、练习 四、分享收获 作 业 设 计 板 书 设 计 教学内容 教 学 目 基 本 设 计 个 性 设 计 （1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3．教学例4 （1）出示例4。 （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？ （3）尝试计算 （4）汇报订正。 4．小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用． 1.完成第22页“做一做”习题。 2.完成第23页练习四的第1—3题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 今天这节课你学会了什么知识？ 导下学生理解圆柱的表面积含义。 学生审题，独立完成例题，尝试计算，并汇报订正。 学生独立完成、交流反馈。 学生各抒己见。 完成第23页练习四的第4、8、10、12题。 1．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），表面积是（ ）。 2．用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计） 圆柱的表面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 例4：① 侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米） ② 底面积：3.14×（20÷2）＝314（平方厘米） 表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米） 2圆柱的体积 1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。 标 教学重点 教学难点 课前准备 教学环节 一、复习 1.复习旧知。 2.揭示课题。 二、新授 1.圆柱体积计算公式的推导。 2.应用公式 3.教学例6 三、练习 四、分享收获 作 业 基 本 设 计 3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 1.掌握圆柱体积的计算公式。 2.应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 圆柱体积的计算公式的推导。 多媒体课件 圆柱体体积公式推导模型 教师活动 1.复习旧知 （1）长方体的体积公式是什么？ （2）复习圆面积计算公式的推导过程。 2.揭示课题：圆柱的体积 1.圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。 （2）教具演示。 （3）通过观察，讨论。 （4）引导归纳。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh 2.应用公式 尝试完成教材第25页的“做一做”习题。 3.教学例6 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？ （2）学生尝试完成例6。 （3）集体订正。 ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 1.完成第26页的“做一做”习题。 2.完成练习五的第1——3题。 教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 今天这节课你学会了什么知识？ 学生活动 课前修改 教 学 预 设 学生回忆旧知，回答问题。 在教师的引导下，学生按要求完成圆柱体积计算的推导。学生观察，讨论，各抒己见，归纳小结。 独立完成做一做，交流反 馈。 学生认真审题，试做，交流，订正。 学生独立完成，交流反馈。 学生各抒己见。 完成第28页练习五的第4、5、7、13题。