《几何概型》教案
教学目标：
1．正确理解几何概型的概念；会判别某种概型是古典概型还是几何概型；掌握几何概型的概率公式；
2．发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；
3．通过学习与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点．
教学重点难点：
1．重点：几何概型的概念、公式及应用； 2．难点：几何概型与古典概型各自的适用范围．
教法与学法：
1．教法选择：采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、分析问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳几何概型的概念及其概率公式；
2．学法指导：以学生活动为主，引导学生在动手操作、实践探索、合作交流的基础上，充分调动学生学习的积极性和主动性．结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比较；立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题；注意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型．
教学过程：
一、设置情境，引出概念
教学教学过程 环节 问题开篇 以一个游如图，有两个转盘．甲、乙两人玩转盘游戏，戏开篇，激发学规定当指针指向Ｂ区域时，甲获胜，否则乙获胜． 生学习兴趣，引起学生的主动教师以游戏开篇，在充分调动学生兴趣的情形下，提出问题． 设计意图 师生活动 引人深思 问题：在下列两种情况下分别求甲获胜的概率． 题中甲获胜的概率只与图中几何因素有关，我概 念 介们就说它是几何概型． 注意：（1）这里“只”非常重要，如果没有“只”字，那么就意味着几何概型的概率可能还与 思考． 给出概念， 学生在理解概教师给出概念的基础上，举念，让学生互相出相应例子，深讨论，并派代表化理解概念． 举出相应例子． 绍 其他因素有关，这是错误的． 为后续难点作铺垫 （2）正确理解“几何因素”，一般说来指区域长度（或面积或体积） 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型． 在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下： 二、例题详解，深化概念
教学教学过程 环节 趁热打例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸 通过例题的讲解，深化对事 直接点学生回答，教师予以点设计意图 师生活动 铁 深化概念 （称为事件A）的概率是多少． 件的分类的理解． 评． 分析：利用几何概型的公式计算事件的概率． 解：如图，正方形区域内任何一点的横坐标表示送报人送到报纸的时间，纵坐标表示父亲离开家去工作的时间．假设随机试验落在正方形内任一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．根据题意，只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以 三、归纳小结，课堂延展
教学教学过程 环节 设计意图 师生活动 1．几何概型是区别于古典概型的又一概率模归纳 小结 作业巩固 作业布置： 课本练习 型，使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例． 2．几何概型的特点 ：(1)试验中所有可能出现巩固新知，由学生谈体会，师生共同归纳总结． 础． 习奠定一定基的结果(基本事件)有无限个 (2)每个基本事件出现为学生的后续学的可能性相等． 3．在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下： 教学设计说明
1．教材地位分析：“几何概型”这一节内容是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．此节内容是为更广泛地满足随机模拟的需要而在新课标中增加的，这是与以往教材安排上的最大的不同之处．充分体现了数学与实际生活的紧密关系：来源生活，而又高于生活．同时也暗示了它在概率论中的重要作用，在高考中的题型的转变．
2．学生现实分析：由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题．因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学．
3. 本节课中，从概念的形成到应用建模，再到知识的巩固拓展都是学生在这些活动中完成，教师启发引导下，学生思考、讨论、探究，从而解决问题，充分体现学生的主体地位，而且这种学习方式除了贯穿课堂，也延伸至课外．教师不要一气呵成，而应设计有梯度的问题带动学生学习的积极性，只有学生真正参与课堂，教学效果才是好的，才能教育出真正的人才．