1??mSa2()?(f?mfs)?0 ?36??3fs?所以能从该双极性信号中直接提取频率为
1Ts的分量，其功率为
Pv(f)?
1?1?3Sa2()??(f?fs)?Sa2()??(f?fs)?2 3633638?6、设计一个三抽头的迫零均衡器。已知输入信号X（t）在各抽样点的值依次为X-2=0、X-1=0.2、X0=1、X+1=-0.3、X+2=0.1，其余均为零。 （1）求三个抽头的最佳系数； （2）比较均衡前后的峰值失真。 解：（1）列矩阵方程
?X0?X?1??X2将样值Xk代入，可得方程组
X?1X0X1X?2??C?1??0??C???1?X?1???0??? X0??0???C1??????C?1?0.2C0?0???0.3C?1?C0?0.2C1?1 ?0.1C?0.3C?C?0?101?解联立方程可得 C?1??0.1779，C0?0.8897，C1?0.2847 由 yk?i??N?cxiNk?i 可算出 y?1?0，y0?1，y1?0，y?3?0，y?2??0.0356，
y2?0.00356，y3?0.0285，其余yk?0
1（2）输入峰值失真为 Dx?x0k???k?0?|x?k?k|?0.6
1D?输出峰值失真为 yy0k???k?0?|y|?0.06766
均衡后的峰值失真减小8.87倍。
7、 设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输，已知码元传输速率为2400B，
载波频率为2400Hz
(1) 试构成一种2DPSK信号调制器原理框图。
(2) 若采用相干解调-码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。 (3) 若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。 解：(1)
(2)
（3）
8、 某系统采用2ASK方式传输数据。已知码元传输速率为RB，信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度n0。接收端采用相干解调方式对该2ASK信号进行解调，并设接受信号振幅为a。 （1） 试画出2ASK信号相干解调原理框图；
（2） 若发送概率p(0)=p(1)，试推导最佳判决门限值b*和系统最小误码率
pe;
（3） 若发送概率P(0)?P(1)，试分析最佳判决门限值b*的变化和对系统最小误码率
pe的影响;
解：（1）2ASK信号相干解调原理框图：
（2）p(0)=p(1)时，最佳门限为b*=
1ra)，其中,误码率为Pe=erfc(242a22r=,s=n0B=n02RB; n22snasn2P(0)ln（3）P(0)?P(1)时，最佳门限为b*=+，误码率增大。
2aP(1)9、 已知模拟信号抽样值得概率密度f(x)如图P9-3所示。若按4电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。
解：量化间隔?s?2?0.5 4量化区间终点依次为：-1，-0.5, 0，0.5，1； 量化电平值分别为：-0.75，-0.25, 0.25，0.75 量化噪声功率：
Nq??(x?mq)2f(x)dx?2[?(x?0.25)2(1?x)dx??(x?0.75)2(1?x)dx]?100.510.51?2[??4[??4[?
0.750.25(x?0.5)2(1.25?x)dx??0.750.25(x?.05)2(0.75?x)dx]0.750.25(x?0.5)2(0.5?0.5?x)dx](x?0.5)?0.5dx??20.750.250.750.25(x?0.5)3dx]?148信号功率：Sq?()?2?3420.5123 (1?x)dx?()?2?(1?x)dx??0.5?04161
所以量化噪声功率比为
SqNq=9
10、采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲为—95单位。 （1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码 解
（1）段落码：Is=95<128,故c2=0(位于前4段)； Is=95>32,故c3=1(位于第3、4段)； Is=95>64,故c4=1(位于第4段)。 由这三次比结果，知道给抽样值处于第4段。
段内码：第4段起始电平为64，长度为128—64=64个单位，再进行16级均匀量化，量化
间隔为64/16个=4个量化单位。
Iw=64+4?8=96，所以Is< Iw,故c5=0; Iw=64+4?4=80，所以Is>Iw,故c6=1; Iw=80+4?2=88，所以Is>Iw,故c7=1; Iw=88+4=92，所以Is>Iw,故c8=1。 编码器输出码组为00110111 量化输出为—92个量化单位 量化误差为95—92=3个量化单位
（2）对应的均匀量化11位码为00001011100
11、某信源符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源的平均信息量。若该信源以1000B速率传送信息，试计算传送1h的信息量和传送1h可能达到的最大信息量。 解 平均信息量（熵）
11111111H(x)???P(xi)log2P(xi)??log2?log2?log2?log244888888i?13355 ? log2?log2?2.23(bit/符号)16161616
平均信息速率 Rb?RB?H?1000?2.23?2.23?103传送1h的信息量 I?Rb?t?2.23?10?3600?8.028?10 等概时信息熵最大 Hmax?log25?2.33此时平均信息速率最大，最大信息量
Imax?(RB?Hmax)?t?1000?2.33?3600?8.352?1012、设有一信号如下：x(t)= ?636M(bit/符号)
(bit/符号)
(bit)
?2exp(?t) t≥0??
0 t<0??试问他是功率信号还是能量信号。 解：（1）计算此信号的能量：
?????x(t)dt=4
2??0e?2tdt=-2[e?2t]?0=-2(0-1)=2(有限值)
所以此信号是能量信号。