18.1.2平行四边形的判定1
一、学习目标
1.理解并掌握平行四边形的判定定理; 2.会运用这些判定方法解决简单的问题.
[来源学优高考网]二、自主学习
1.平行四边形的性质有：
(1) (2) (3) 2.写出以上性质的逆命题：
(1) (2) (3) 3.思考：这些逆命题成立吗？你能用平行四边形的定义证明它们吗？完成以下探究
[来源学优高考网]
三、问题探究
探究1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：
探究2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：
探究3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：
探究4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知： 求证：
[来源:学优高考网gkstk]
证明：
归纳：平行四边形的判定定理
四、当堂训练
1.如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
2.如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．
[来源学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]
3.在ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F，求证BF=DE．