?AB?AC?在△ABE和△ACE中 ??BAE??CA E ………………………（7分）
?AE?AE?∴△ABE≌△ACE（SAS） …………………………………………（8分） 选择△BDE≌△CDE进行证明.
∵ AB=AC，AD⊥BC ∴ BD=CD ………………………………（6分）
BD?CD???在△BDE和△CDE中 ??BDE??CDE?90 …………………（7分）
?DE?DE?∴△BDE≌△CDE（SAS） …………………………………………（8分）
24、解：（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE …………… （1分）
∠ABE=15°, ∠BAD=40
∴∠BED=15°+ 40°=55° …………… （3分） （2）∵S△ABC=40，AD是△ABC的中线
∴S△ABD=20 …………… （4分） ∵BE是△ABD的中线
∴S△EDB=10 …………… （5分） 过E作EH⊥BC …………… （6分） ∵S△EDB=(BD×EH) ／2 S△EDB=10, BD=5
∴EH=4 …………… （7分） 即：E到BC边的距离为4. …………… （8分） 25、解：BM＝BN，BM⊥BN。……………2分，
证明：在 △ABE和△DBC中
?AB?DB? ??ABD??DBC ?EB?CB?∴△ABE E≌△DBC（SAS）……………4分 ∴∠BAE＝∠BDC
∴AE＝CD ……………5分 ∵M、N分别是AE、CD的中点 ∴AM＝DN ……………6分 在 △ABM和△DBN中
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?AB?DB? ??BAM??BDN ?AM?DN?∴△BAM E≌△BDN（SAS） ……………7分 ∴BM＝BN ……………8分 ∠ABM＝∠DBN
∵∠ABD＝∠DBC, ∠ABD＋∠DBC＝180° ∴∠ABD＝∠ABM＋∠MBE＝90° ∴∠MBE＋∠DBN＝90°
即：BM⊥BN ……………9分 ∴BM＝BN，BM⊥BN ……………10分
26、（12分） 证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA
∴ED=EC ∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC ∴OC=OD ∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直平分线. ……………6分 （2）OE=4EF ……………8分 理由如下：
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60o， ∴∠AOE=∠BOE=30o ∵ED⊥OA ∴OE=2DE
∵∠EFD=90o，∠DEO=90o-∠DOE=90o-30o=60o ∴∠EDF=30o ∴DE=2EF
∴OE=4EF ……………12分
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