2018-2019学年人教版八年级数学上学期期中模拟
一、单选题
1. 下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是( ) A.2，3，5 B.5，5，5 C.6，6，8 D.7，8，9
3. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形； ②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
4. 如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（ ） A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形的稳定性
第4题图
第6题图
5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形
6. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9个
7. 点M（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A.（﹣3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（3，﹣2）D.（2，﹣3）
8. 如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
9. 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ） A.∠B=∠C B.∠AEB=∠ADC C.AE=AD D.BE=DC 10. 如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（ ）
第8题图
1
1①BD=CD；②AB=AC；③S△ABD=2S△ABC．
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题
11. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为___________． 12. 已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是____________cm．
第9题图
13. 如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=_______． 14. 一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是_______. 15. 如图，DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，则∠C=________度．
16. 如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=______．
三、解答题
17. 先化简，再求值-2xy?(5xy?3x2?1)?3(2xy?x2)，其中x?
18. 已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．
2
21,y??． 32
19. 如图，在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
20. 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°．求证：BC⊥AB．
21. 如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．
3
22. 如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。
23. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
4
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．
（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
24. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②请画出△ABC关于x对称的△A2B2C2的各点坐标；
③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．
25. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=
∠CBG．求证：
5
（1）AF=CG；
（2）CF=2DE．
6