纯电动城市客车车身轻量化研究
车上有所应用。如上海大众桑塔纳轿车变速器壳体采用镁合金。上世纪 80年代,重庆汽车研究所就开展了双相钢研究；一汽轿车、奇瑞汽车公司也在轿车车身上进行了高强度钢板的初步应用试验。
在汽车结构优化设计方面 ,国内已从主要依靠经验设计逐渐发展到应用有限元等现代设计方法进行静强度计算和分析阶段。目前出现了一批拥有自主知识产权的汽车车身模具开发技术， 如湖南大学与上汽通用五菱在薄板冲压工艺与模具设计理论方面开展了较深入的研究； 北京航空航天大学开发了CAD系统CAXA。 并已经开展了客车轻量化技术的研究，利用有限元法和优化设计方法进行结构分析和结构优化设计。以减少车身骨架、发动机和车身蒙皮的重量等。
目前，我国汽车轻量化技术无论在理论研究方面还是在实际应用方面与国外均有较大差距。没有明确定位、合理分工。基础研究和技术开发研究的有机衔接不够。企业规模小而分散。轻量化技术开发能力薄弱，研发人才短缺，工艺水平落后等问题都是我们不足的地方，需要我们一一去解决。
1.4 汽车轻量化的主要途径
车辆轻量化主要有以下四种途径。
1、运用先进的CAE软件对结构进行优化设计，在保证承载能力和舒适性的前提下减轻质量。这种方法也是本文所采用的研究方法。
2、采用先进的加工成形技术，如液压成型技术，激光拼燥板技术，辊压成形技术等。通过节约材料，减少'垾点，以减少成形零部件的质量。
3、轻金属材料的应用。铝、镁、钛合金材料是所有现用金属材料中密度较低的轻金属材料(镁合金约1.74g/cm3, 铝合金约2.7g/cm3，钛合金约4.51g/cm3。而钢的密度约7.8g/cm3），因而成为汽车减轻自重，提高节能性和环保性的首选材料。
4、提高高强度钢应用比例。通过提高钢材的强度，从而减小钢板的厚度，材料成本也较轻金属低。
1.6 课题研究内容
本课题主要以一款12米长的全承载电动城市公交客车车身骨架为例进行轻量化设计。主要研究内容是：
(1) 分析车身骨架结构特点，并对其进行合理的简化与处理。运用UG建立三维几何模型，并导入MSC.PATRAN软件建立有限元模型。
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(2) 根据车身骨架的有限元模型，运用MSC. NASTRAN软件，计算在四种典型工况下车身骨架强度分布情况。
(3) 结合拓扑优化方法和尺寸优化方法对车身骨架进行优化 ，对优化后的车身骨架做静力分析，并且与优化前进行比较。
1.7 本章小结
本章首先从本课题的研究背景、国内外研究现状以及客车轻量化途径等方面进行了全面的阐述，说明了电动城市客车车身轻量化设计的实践价值和重要意义。在此基础上，提出了本课题研究内容。
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第二章 电动客车车身结构有限元建模
2.1 有限元理论介绍
有限元法（Finite Element Method，简称FEA法）通过网格划分先将连续体离散化为若干个有限大小的单元体的集合，再运用结合计算机技术的数值方法对该连续体的力学问题进行求解，适合于求解所有连续介质和场的问题[12]。其基本原理是在连续的求解域离散为一组单元的组合体的基础上，对每一单元假设一个简单的位移函数来近似的模拟其位移分别规律，通过虚位移原理求得每个单元的平衡方程，即建立单元节点力和节点位移之间的关系。最后把所有单元的这种特性关系集合起来，就可以建立整个物体的平衡方程组。考虑边界条件后解此方程组求得节点位移，并计算出各单元应力[13]。
有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。美籍德国数学家Courant在1943年的工作中，第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解圣维南（St.Venant)扭转问题[14]。
但由于当时没有计算机这一工具，没能用来分析工程实际问题，因而未得到重视和发展。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在1956年，美国波音公司工程师Turner. Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案[15]。1960年，克拉夫（Clough)进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”这一概念[16]，使人们认识到它的功效。
有限元法从研究有限大小的单元力学特性着手，最后得到一组以节点位移为未知量的代数方程组。有限元法的分析过程，概括起来可以分为以下六个步骤[17]。
1．结构的离散化
离散化的过程简单地说就是将分析的结构物划分成有限个单元体，使力学模型变成离散模型，以代替原来的结构。为了有效地逼近实际的连续体和保证计算精度，就需要考虑选择单元的形状、确定单元的数目和确定划分方案等问题。结构离散化后求解的问题就转变为求有限个自由度的节点位移。
2．位移模式的选择
在结构的离散化完成后，就可以对典型单元进行特性分析。为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，就必须对单元中位移的分布作出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或位
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移函数。根据所选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任一点位移的关系式，其矩阵形式是：
{ f} = [N]{δ}e （2.1）
式中{ f} 为单元内任一点的位移列阵；{δ}e为单元的节点位移列阵； [N]称
为形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数。
3．单元力学特性的分析
位移模式选定以后，就可以进行单元力学特性的分析。它包括下面三部分内容。
(1) 利用几何方程，由位移表达式（2.1）导出用节点位移表示单元应变的关系式：
? ?? ? ?B????e （2.2）
式中{ ε}是单元内任一点的应变列阵，?B?称为单元应变矩阵。
(2) 利用物理方程，由应变表达式（2.2）导出用节点位移表示单元应力的关系式：
{ σ} = [D][B]{δ}e （2.3）
式中{ ζ} 是单元内任一点的应力列阵； [D]是与单元材料有关的弹性矩阵。
(3) 利用虚功原理建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式，即单元的刚度方程：
式中 [K]称为单元刚度矩阵，可以导得：
? R? e? ?K??δ?e （2.4）
T?k????B?4．等效节点力的计算
??D???B?dxdydz （2.5）
上式的积分应遍及整个单元的体积。
弹性体经过离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元，但是作为实际的连续体，力是通过公共边界传递。因此这种作用在单元边界上的表面力和作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效移置到节点上去，也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。移置的方法是按照作用在单元上的力与等效节点力，在任何虚位移上的虚功都相等的原则进行的。
5．单元叠加建立整个结构的平衡方程
集合的过程包括有两方面的内容。一是由各个单元的刚度矩阵集合成整个物体的整体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列阵。由此可得到以整体刚度矩阵[K］、载荷列阵［R］以及整个物体的节点位移列阵 {δ}表示的整个结构的平衡方程为：
?K??????R? （2.6）
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这些方程还应在考虑了几何边界条件作适当的修改之后，才能够解出所有的未知节点位移。
6．节点位移的求解和单元应力的计算
由结构的平衡方程组（2.6）解出节点位移。然后，就可利用公式（2.3）和已求出的节点位移来计算各单元的应力，并加以整理得出所要求的结果。
2.2 MSC.PATRAN的简介及分析流程
MSC.Patran是一个集成的并行框架式有限元前后处理及分析仿真系统。使用MSC.Patran，可以帮助产品开用户实现从设计到制造全过程的产品性能仿真。MSC.Patran拥有良好的用户界面，既容易使用又方便记忆。即使你以前没有使用过MSC.Patran，只要你拥有一定的CAE软件使用经验，那么你很快可以成为该软件的熟练使用者，这可以使使用者将更多的精力用于自己的工作本身而不是软件。如图2.1所示，即为MSC.Patran的用户界面[18]。
图2.1 MSC.Patran的用户界面 Fig.2.1 The user interface of MSC.Patran
MSC.Patran作为一个优秀的前后之处理器，具有高度的集成能力和良好的适用性：
模型处理智能化：众多的公司为了节约宝贵的时间,减少重复建模，消除由此带来的不必要的错误, MSC.Patran应用直接几何访问技术（DGA），能够使用户直接从一些世界先导的CAD/CAM系统中获取几何模型,甚至参数和特征。此外, MSC.Patran还提供了完善的独立几何建模和编辑工具, 以使用户更灵活的完
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