邯郸市2016～2017学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学（文科）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.考试时间120分钟，满分150分.
3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置. 4.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.“a?b”是“a2?b2”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件
2B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2.曲线y?2x?x在点(0,0)处的切线方程为（ ）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．x?y?2?0 D．x?y?2?0
x2y23.双曲线??1的一个焦点到渐近线的距离为（ ）
43A．1 B．2 C．3 D． 2 4.函数y?13x?x2?3x?9的零点个数为（ ） 3A．0 B．1 C.2 D．3
5.在等差数列{an}中，a2?3，a5?a7?10，则a1?a10?（ ） A．9 B．9.5 C.10 D．11
26.命题“?x0?R，使得x0?e0”的否定是（ ） 2A．?x0?R，使得x0?e0 2C.?x0?R，使得x0?e0
xx2B．?x0?R，使得x0?e0 2D．?x0?R，使得x0?e0
xxx7.某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 年份代号t 人均纯收入y 2007 1 2.9 2008 2 3.3 2009 3 3.6 2010 4 4.4 2011 5 2012 6 5.2 2013 7 5.9 a y关于t的线性回归方程为y?0.5t?2.3，则a的值为（ ）
A．4.5 B．4.6 C.4.7 D．4.8
8.在平面直角坐标系中，已知顶点A(?2,0)、B(2,0)，直线PA与直线PB的斜率之积为
1，则动点P的轨迹方程为（ ） 2x2x22A．?y?1（x??2） B．?y2?1
22x2y22C.?y?1 （y?0） D．?x2?1
22?y?1,?9.已知实数x，y满足?y?2x?1,如果目标函数z?y?x的最小值为（ ）
?x?y??4.?A．-2 B．-4 C.0 D．1
10.在?ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若a?2，b?1，B?29?，则此三角形解的情况是（ ）
A．无解 B．有一解 C.有两解 D．有无数解
x11.设函数f(x)?e(sinx?cosx)（0?x?4?），则函数f(x)的所有极大值之和为（ ）
A．e4? B．e??e2? C.e??e3? D．e??e3?
x2?y2?1交于抛物线右侧的12.如图动直线l：y?b与抛物线y?4x交于点A，与椭圆32点B，F为抛物线的焦点，则|AF|?|BF|?|AB|的最大值为（ ）
A．33 B．32 C.2 D．22
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.不等式2x2?x?3?0的解集为 ． 14.S?111???1?22?33?4?1? ．
20?2115.设x?0，y?0，x?2y?1，则
11?的最小值为 ． xyx2y22216.如图，过椭圆2?2?1（a?b?1）上顶点和右顶点分别作圆x?y?1的两条切
ab线的斜率之积为?2，则椭圆的离心率的取值范围是 ． 2
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分10分）
已知a，b，c分别为?ABC三个内角A，B，C的对边，ccosA?3csinA?b?a?0. （Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c?1，求?ABC的面积的最大值. 18. （本小题满分12分）
某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常消费，