第九章 重积分
11?(1?x)21．交换二次积分dx0y??f(x,y)dy的次序后转换为：
x1?1?y21?y21y111A ?dy01?1?y2?f(x,y)dx B ?dy?f(x,y)dx C ?dy?f(x,y)dx D ?dy?f(x,y)dx
01?1?y20y0ydxdy3．设D?{(x,y)|0?x?1,0?y?2}，则二重积分??22=
xyDA ?111 B C D 4 44222f(u)是连续函数，区域D为x2?y2?1且y?0，则??f(x?y)dxdy?
D4．设
A ??rf(r)dr B2??rf(r)dr C ??f(r)dr D 2??f(r)dr
000011115．设D?{(x,y)|x2?y2?2x}，则二重积分A 2 B 1 C 0 D 4 6设D?{(x,y)|0???dxdy=（ ）
Dx?1,0?y?2}，则二重积分
??dxdy=（ ）
DA 2 B
11 C D 4 421?7．设D：2?4x2?y2?4,，则二重积分
??f(x,y)dxdy=（ ）
D2?4Ad?f(rcos?,rsin?)rdr B d?f(rcos?,rsin?)dr
01012?22?2??1??1C d?f(rcos?,rsin?)rdr D d?f(rcos?,rsin?)dr
00????8．二重积分??f(x,y)d?（其中 D: xD2?y2?2y），化为极坐标下的二次单积分是 。
1
9．二次积分
?dx?01xxf(x,y)dy经交换次序后的表达式为
10．交换二次积分
11．二重积分
12．二重积分
?dy?041(y?4)2?4?yf(x,y)dx的次序是 。
??eDx2?yd?（其中 D: x2?y2?2x），化为极坐标下的二次单积分是 。
??Df(x,y)d?（其中 D: x2?y2?2x），化为极坐标下的二次单积分
是 。
13．求积分
221?x?yd? ??x2?y2?4 2
14．设区域D: x
22?y2?4，求??(y?3x?6y?9)d?的值。
D15．计算二重积分
??y?x2dxdy。
?1?x?10?y?1
16．设?是由x
2?y?z?z围成的空间区域，求???22?x2?y2?z2dv。
3
17．计算三重积分
19.计算三重积分
其中?由曲面z?2x???3dxdydz，
?2?y2及z?3?x2?2y2所围成。
???xdxdydz，其中?为三个坐标面及x?2y?z?1所围成的四面体。
?22zdvz?2?x?y?20.计算三重积分???，其中是由曲面
?22z?x?y及所围成的
区域。
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