GPS变形监测网的平差基准及其应用
[摘要] 本文系统地研究了GPS变形监测网平差基准的相关理论和监测网静态平差模型，并应用这些理论对西安市地面沉降GPS监测的三期观测数据进行了平差计算，求出了监测点的三维变形量和沉降量。通过对不同基准下平差成果的对比分析和研究得到如下结论：GPS变形监测网的不同平差基准对应了相应的平差方法，基准的选择会直接影响到平差结果的质量；只有选择了最合适的平差基准，才能获得最符合实际情况的变形结果。
[关键词] 全球定位系统 变形监测 数据处理 平差 基准
目前，GPS技术已成为变形监测的一种重要手段，在滑坡、矿区或城市地面沉降和地壳形变监测中被广泛应用[1]。理论和实践证明，对于变形监测网，采用不同的平差基准会得出不同的位移场。因此，针对变形监测中的基准选取问题，本文重点研究了GPS变形监测网的基准的相关理论和GPS变形监测网的静态数据处理理论，结合西安市地面沉降的GPS监测数据及精密水准数据，计算并分析了不同的平差基准对西安市地面沉降GPS变形监测结果的影响。
1、GPS变形监测网的平差基准
在监测网平差中，如果没有一定的起算数据，也就不能直接由观测值求得未知参数的平差值，这种起算数据称为平差基准。监测网存在三种可选的基准：固定基准，拟稳基准和重心基准。若监测网中有远离形变区域的稳固的基准点，选这些固定不变的点作为平差基准，基准点坐标在经典平差前后不变。若监测网内有部分点相对其他点稳定，以拟稳点的重心坐标作为平差基准，拟稳平差前后拟稳点的重心坐标和不变。若网中所有点的稳定性都不明确，可将所有点视为待定点，以所有点的重心坐标作为平差基准，秩亏自由网平差前后所有点的重心坐标不变。
2、GPS变形监测网的平差模型
GPS变形监测网的平差方法分为静态平差和动态平差两种。本文数据处理方法采用静态平差法，以下是GPS变形监测网的静态平差模型：
2.1经典自由网平差[4]
误差方程为: （3.1） 基准方程： （3.2）
方程系数阵：