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第三章 边坡的稳定性分析
3.1边坡稳定分析方法概述
边坡稳定是一个非常复杂的问题,其稳定性研究从最初阶段发展到今天,经历了一个从不完善到逐渐完善、从不成熟到逐渐成熟的过程。但总的说来,边坡稳定分析方法可以分为两大类:确定性分析方法和不确定性分析方法[15]。
3.1.1确定性分析方法
确定性分析方法是将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑。通常以计算安全系数为基础的,当边坡所能承受的荷载与所受外力之比大于某个值为安全。确定性分析方法是边坡稳定性分析的最基本方法,同时也是判断边坡是否稳定的重要依据。主要包括以下几种方法:极限平衡法(LEM)、有限单元法(FEM)、边界单元法(BEM)、界面元法(工SEM)、离散单元法(DEM)、不连续变形分析方法(DDA)、快速拉格朗日法等[14]。 l.极限平衡法
极限平衡理论是经典的确定性分析方法,在工程界应用非常广泛。具体作法是:将滑动趋势范围内的边坡岩土体按某种规则划分为一个个小块体,通过块体的平衡条件来建立整个边坡平衡方程,以此为基础进行边坡分析。极限平衡法的发展经历了一个漫长的阶段。上世纪20年代以前,对土质边坡稳定计算,一律只计土体的内摩擦角,并假定滑动面是平面,1773年法国工程师库仑和1857年英国学者朗肯分别提出的土压力理论就是这类方法的代表。1916年,彼德森和胡尔顿根据大量观测论证了某些土体(特别是有粘结力的土体)在发生滑动失稳破坏时,其滑动面是与圆柱面接近的曲面,在此基础上彼德森提出了圆弧滑面分析法,仍只计土的内摩擦力,并且不考虑土体内部土条间的相互作用力,这就是最初的瑞典圆弧法。30～40年代是瑞典圆弧法逐渐完善的时期,瑞典学者费兰纽斯将最初的圆弧法推广到兼有摩擦力和粘结力的土坡稳定计算中去,并初步探索了最危险滑弧位置的变化规律。40年代以后,不少学者致力于改进瑞典圆弧法,主要研究两个方向:一方面,不少学者致力于探索最危险滑弧的位置,制作数表、曲线,以减少计算工作,如泰勒、毕肖普、拉姆里和包洛斯等；另一方面,有不少人研究滑裂面的形状,如太沙基等。50～60年代,人们研究的主攻方向,一是如何在计算中考虑滑动土体内部土条间的相互作用力,二是研究如何将此法推广应用到任意形状的滑动面,这一阶段的研究成果表现在1954年简布提出普遍条分法的基本原理,1955年毕肖普明确了土坡稳定安全系数的定义。60年代以后,我国在土坡稳定分析方法的改进方面发展较快,如70年代潘家铮提出了滑坡极限分析的两条基本原理即极大值原理和极小值原理；1978年张天宝通过按
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瑞典法建立的简单土坡稳定系数函数的数值分析,全面归纳了最危险滑弧的变化规律；1981年孙君实在前人工作基础上,在土坡稳定分析的理论和方法方面进行了全面的研究,较好的解决了长期以来人们在计算中尚无法合理处理的滑动土体内土条间相互作用力的大小、方向和作用点位置的问题,在滑面形态的构成和寻求最危险滑面方法方面提出了行之有效的数值计算方法,深刻地揭示了土坡稳定问题的力学原理,推动了土坡理论的深入发展。 2.有限单元法
有限单元法(通常简称为“有限元法”)是目前使用最广泛的一种数值方法,在边坡稳定评价中也是应用得最早的方法之一,其优点是能充分考虑了岩土体的非均质以及边界条件的复杂性,因而能较好地模拟边坡的真实情况。通过有限元分析可以给出边坡内的应力场和位移场分布,如果进行逐步非线性分析,还可了解土坡的逐步破坏机理,跟踪土坡内塑性区的开展情况,避免了极限平衡分析中将滑体视为刚体而过于简化的缺点,同时还可以根据坡体内的应力、应变分布规律去分析边坡的边坡变形破坏机制。 3.界面元方法
卓家寿教授和章青教授提出了基于累积单元变形于界面上的界面应力元模型,建立了适用于分析不连续、非均质、各向异性和各类非线性问题、场问题,以及能够完全模拟各类锚件复杂空间布局和开挖扰动的界面元理论,为复杂岩土体的仿真计算提供了一种新的有效方法。因此,在边坡稳定分析中,该方法在模拟坡体内滑裂面开展情况有很大的优势。
4.灰色预测系统法
在边坡工程稳定性分析中,灰色预测系统法是将边坡视为一个灰色系统,根据影响边坡稳定性的不确定性因素之间发展状态的相似或相异程序,来衡量各个因素间的关联程序,确定它们对边坡稳定性影响的主次关系,从而对边坡的稳定进行分析。目前在边坡工程中应用灰色系统预测模型进行滑坡发生时间的预测较多。对边坡进行稳定性分析时,以上各种方法均有自身的不足之处,因此,在进行边坡稳定性分析是,应综合应用各种分析方法,利用已有的工程经验进行定量和定性分析,只有将科学方法与工程经验相结合,才能更好地改进、完善上述方法,使之更好地应用于工程实践中。 5.不连续变形分析法
由石根华与古德曼提出的块体系统不连续变形分析法DDA是基于岩体介质、非连续性发展起来的一种崭新的数值分析方法。节理面切割岩体形成不同的块体单元,单个块体内部满足连续介质的变形协调方程和本构关系,但块体间不满足变形协调关系,块体间的本构关系是通过假定刚度来实现,DDA中的本构关系为块体所受的合外力与块体位移之间的关系。此法的计算网格与岩体物理网格一致,可以反映岩体连续和不连续的具体部位。它考虑了变形的不连续性和时间因素,既可以计算静力问题,又可以计算动力
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问题。它还可以计算破坏前的小位移,也可以计算破坏后的大位移,如滑动、崩塌、爆破及贯入等,特别适合于边坡极限状态的设计计算。DDA法是兼具有有限元与离散元法二者之部分优点的一种数值方法,其一个时间步内的求解过程更象有限元法,而在块体运动学求解方面更类似离散元法。但是岩体种类繁多,性质极为复杂,计算时间步长大小对计算结果影响很大,且需耗用大量的计算机内存及时间,计算方法的优化和改良还有待进一步研究。DEM和DDA的主要缺点在于引用了一些过于简单的假定和接触面上的弹性刚度,其在岩体工程中的应用受到了一定影响。 6.快速拉格朗日分析法
有限变形问题是针对塑性变化历程及延性破坏机制等问题提出来的。在处理有变形问题时,对材料的非线性给予考虑,使由变形造成的对内外力平衡的影响在计算中得以实现,所以需要一种兼顾材料非线性和几何非线性的一般解析方法。为了克服有限元等方法在求解大变形问题时的缺陷,人们根据有限差分法的原理,提出了FLCA数值分析方法,该方法较有限元能更好地考虑岩土体的不连续性和大变形特性,求解速度较快。其缺点是计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。它已有不少的商业程序,如FLAC-3D就是一显式时间差分解析法,它无需建立刚度矩阵,所需内存少,时间少,但也存在不足之处。 7.干扰能量法
干扰能量法是基于系统稳定性分析的能量准则。对于一个处于平衡状态的的物体,如果给予任意微小的扰动使其位移和形状发生变化,在干扰除去后,视能否恢复原来的形态来定义平衡状态是稳定或是不稳定的。由于能量值是标量,因此,用干扰能量值来反映稳定状态在边坡稳定分析中有一定的优势[16]。
3.1.2不确定性分析方法
不确定性分析方法在边坡稳定分析中应用最早大约出现在20世纪70年代初。一方面是由于一些新理论和方法如可靠度、人工智能等的出现;另一方面是由于在边坡工程设计和分析中涉及有大量不确定因素越来越被人们认识到,如岩体性质、荷载等物理方面的不确定性、取样、试验的统计不确定性,计算模型的不确定性和人为过失造成的不确定性等,这些不确定性造成的影响尽管通过提高岩石测试和计算技术的精度能在一定程序上减少,但局部试验的精确性、确定性并不能消除岩石性状宏观判断上的随意性和模糊性,而且不可能无限度提高单项试验的精度、规模和完善确定性计算方法,因此用较简单的测试手段来提高对岩石工程质量状态判断的精度,就显得十分必要,目前主要的不确定性方法包括可靠度方法、模糊数学法,人工智能法和灰色预测系统法等几种。 1.可靠度方法
可靠度方法是边坡稳定分析中应用最广的不确定性方法。边坡稳定分析中有许多的
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不确定因素:岩土层面及边界条件的不确定性、岩土性质的变异性、荷载及分布的不确定性和计算模型的不确定性等,而现行定值设计方法未深入考虑这种不确定性,使得土坡安全系数的可靠性往往受制于人为经验,这是安全系数法最大的缺点。近几十年来国内外已开始用概率和可靠度的方法研究土坡稳定问题。现在可靠性设计的方法也达到了实际应用的阶段。可靠度法随机变量的取值除了重度、粘聚力和内摩擦角外,还要考虑弹性模量、泊松比、剪胀角和侧压力系数对边坡安全系数的影响。可靠度研究,是一个系统的整体设计,必须研究其基础的每个部分(称为子系统部分)和积累资料。然而,在边坡稳定分析中,可靠法目前还没有像极限平衡分析那样得到广泛的认同和普及,其主要困难是设计公式本身往往具有相当大的误差,而且可能也有不按设计进行的施工。另外,从本质上讲,可靠度法本身并不深入研究边坡失稳的内在机理。 2.模糊数学法
模糊数学法是将模糊理论应用于边坡稳定性分析中,用隶属函数代替确定性分析法中非此即彼的量,对那些边界不清的过渡问题进行描述,应用模糊模式识别和模糊聚类分析方法对影响边坡稳定的因素进行分析,最后用综合评价理论对边坡稳定性进行总的评价。不足之处是备择集一般取稳定、基本稳定、不稳定三种状态,因而对边坡的评判较笼统,同时,由于隶属函数是依据一些基本原则确定,权重的分配多由经验确定,因而主观性较大。模糊数学方法一般适用于外延不明确,内涵明确的对象。 3.人工智能法
人工智能方法包括遗传算法、专家系统和神经网络控制等。遗传算法最早由Michigan大学的Holland等教授创立,它是一种自适应启发式群体型概率性迭代式全局收敛算法,是基于自然选择和基因遗传学原理的随机搜索算法,其显著特点是:不需要梯度信息,不要求函数连续,全局搜索能力强,适合于并行处理和大型复杂优化问题的求解,而且程序通用性强。人工智能中的专家系统的应用在于应用专家系统中的知识处理、知识应用和不确定性推理的技术来分析边坡的稳定性。人工神经网络是一种高度非线性映射处理系统,网络由许多计算单元(神经元)相互连接构成,而这些连接的强度(权值)可通过训练自动调整。人工神经网络的应用在于利用神经网络的学习和联想记忆功能,运用网络存储的领域知识对边坡进行稳定性分析。专家系统与神不连续性和时间因素,既可以计算静力问题,又可以计算动力问题。它还可以计算破坏前的小位移,也可以计算破坏后的大位移,如滑动、崩塌、爆破及贯入等,特别适合于边坡极限状态的设计计算。DDA法是兼具有有限元与离散元法二者之部分优点的一种数值方法,其一个时间步内的求解过程更象有限元法,而在块体运动学求解方面更类似离散元法。但是岩体种类繁多,性质极为复杂,计算时间步长大小对计算结果影响很大,且需耗用大量的计算机内存及时间,计算方法的优化和改良还有待进一步研究。DEM和DDA的主要缺点在于引用了一些过于简单的假定和接触面上的弹性刚度,其在岩体工程中的应用受到了一定影响。
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4.灰色预测系统法
在边坡工程稳定性分析中,灰色预测系统法是将边坡视为一个灰色系统,根据影响边坡稳定性的不确定性因素之间发展状态的相似或相异程序,来衡量各个因素间的关联程序,确定它们对边坡稳定性影响的主次关系,从而对边坡的稳定进行分析。目前在边坡工程中应用灰色系统预测模型进行滑坡发生时间的预测较多。对边坡进行稳定性分析时,以上各种方法均有自身的不足之处,因此,在进行边坡稳定性分析是,应综合应用各种分析方法,利用已有的工程经验进行定量和定性分析,只有将科学方法与工程经验相结合,才能更好地改进、完善上述方法,使之更好地应用于工程实践中[17]。
3.2利用极限平衡法计算边坡稳定性实例
如图所示,一均质粘性土坡,坡高20米,边坡为 1:3,土的内摩擦角??20?,粘着力C=1吨/米2,容重r=1.8吨/米3,试按极限平衡理论计算土坡的稳定安全系数。 计算步骤:
1、按比例绘出上坡的剖面图,
2、按极限平衡条件确定最危险的滑动面,其坡体滑块共分为三个区的非圆弧曲线滑动面 如图3-1所示：
图3-1三个区的非圆弧曲线滑动面
①非圆弧曲线滑动面的确定:
确定I区的轮廓,过 A、B两点分别作∠ABC =∠ACB=45 - 得 C 点。ABC为I 区滑块。
② 按对数螺旋线公式
?2r??t??eg 确定特征 区ACD 为I区滑块得D点。 r0