§3.2极限状态设计方法 一、影响结构可靠性的因素 结构上的作用F、作用效应S、结构抗力R 结构上的作用——施加在结构上的集中力或分布力（直接作用，也称为荷载）和引起结构外加变形或约束变形的原因（间接作用）。 1、作用效应 作用效应：——由于直接作用或间接作用作用于结构构件上，在结构内产生的内力和变形(如轴力、弯矩、剪力、扭矩、挠度、转角和裂缝等)。 结构上的荷载可分成三类： 永久荷载— 可变荷载— 偶然荷载— 2、结构抗力 结构抗力：结构或构件承受作用效应的能力，影响结构抗力的主要因素是结构的几何参数和所用材料的性能 ?R=f(fc,fs,αk，…… 3.3概率统计极限状态设计方法 一、 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定的功能的概率，称为结构可靠度。用Ps表示。 结构不能完成预定功能，即Z＜0或R＜S的概率即为失效概率。用Pf表示。 Ps +Pf =1 承载能力极限状态设计表达式 二、分项系数 三、按承载能力极限状态计算 四、按正常使用极限状态验算 五、耐久性规定 教重点： 学结构的功能要求、极限状态，混凝土结构设计方法，结构上的作用、作用效应和结重构的抗力，极限状态实用设计表达式。 点 难点： 极限状态方程。结构的可靠度、失效概率、可靠度指标、和目标可靠度指标。 难 点 11
教学过程的组织 教学组织与设讨计 论作业习题的安排 教学手段的应用 教学实 施小结 1、从结构功能入手，在设计基准期内凡能满足功能要求者，称结构为“可靠”或“有效”，否则，称为“不可靠”或“失效”。在“有效”和“失败”间的临界状态，称为结构或构件的极限状态。我国现行《规范》采用了以概率理论为基础的极限状态方法进行设计，以可靠指标度量结构构件的可靠度，根据建筑结构三种不同的安全等级和结构构件不同的破坏特征，采用了不同的可靠指标，在设计上采用了以分项系数表达式进行设计。 2、荷载分为永久或可变两类，其标准值原则上应根据荷载的设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值（例如95%保证率）确定。但是，有些荷载并不具备充分的统计资料，只能结合工程经验，经分析判断确定。 3、结构抗力是指结构或构件承受作用效应（内力或变形）的能力，它与材料强度、截面尺寸和计算模型有关，因此，它是一个随机应变量，当引入可靠指标和分项系数后，材料强度采用了定值法进行设计。 材料强度设计值是在定值的材料强度标准值确定后，引入材料强度分项系数而得出。 4、荷载设计值是在荷载标准值确定后引入荷载分项系数得出的，当材料强度设计值和荷载设计值确定后，根据可靠度要求，可写出截面承载能力极限状态表达式。 讨论：两种极限状态的异同 习题：计算题2题，思考题3题 用多媒体课件介绍基本的设计原则，习题用板书。 12
章 节 名 称 授 课 类 别 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 理论课（√）；实验课（ ） 教 学 时 数 8 (1)理解一般钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段、钢筋混凝土梁正截面的破坏形态、正截面受弯承载力的一般计算方法； 教学目的及要求 (2)熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面正截面承载力的计算方法； （3）掌握受弯构件正截面的构造要求。 教 学 内 容 提 要 备注 概 述 梁的受弯性能(Test Research Analysis ) 平截面假定 对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏” Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据Ⅱa状态：计算My的依据 Ⅲa状态：计算Mu的依据?cu=0.003 ~ 0.005，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载力。该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。受力特点： （适筋梁）破坏特征：Failure Mode 受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏Ductile Failure”，破坏前可吸收较大的应变能。 配筋率的影响 “超筋梁(Over reinforced) ”。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。 截面应力分析 几何关系 平衡条件 物理关系 正截面受弯承载力计算的基本规定 一、 基本假定 Basic Assumptions (1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土的受压应力-应变关系； (4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 二、 等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block 13
fc C xn ycMM z Ts M = C¤?z 三、 相对界限受压区高度 四、最小配筋率 ??fx=b?xnc ??fC yccMzx=b?xnC=??fcbxTsM = C¤?zTs=?sAs4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 基本公式 适用条件 防止超筋脆性破坏 防止少筋脆性破坏 截面复核 已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc求：截面的受弯承载力 Mu>M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu 截面设计 知：弯矩设计值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc 没有唯一解 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。 ?cu Cs=?s’As’ a’￠?sx A s’MCc=?fcbx h0 A s T=fyAs a>?y 适用条件 防止超筋脆性破坏 保证受压钢筋强度充分利用 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。 截面复核 已知：b、h、a、a’、As、As’ 、fy、 fy’、fc求：Mu≥M未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解 截面设计 已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a’，材料强度fy、 fy ’、 fc 求：截面配筋 ??=??b 14
已知：M，b、h、a、a’，fy、 fy ’、 fc、As’求：As 未知数：x、 As 4.6 T型截面受弯构件正截面承载力计算 ’bf hf’x h0 hb hf 。 bf翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象(Hysterisis)， 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 第一类T形截面 计算公式与宽度等于bf’的矩形截面相同为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足??≤?b。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。 第二类T形截面 适用条件：只需验算超筋 两类T形的判别 教学重点 难点 重点： 适筋梁的破坏特征、正截面各阶段应力状态、受弯构件配筋率对正截面破坏性质的影响。 单筋、双筋矩形截面和单筋T形截面受弯构件正截面强度计算。 难点： 适筋梁的破坏特征、正截面各阶段应力状态、双筋矩形截面和单筋T形截面受弯构件正截面强度计算 教教学学组过织程与的设组计 织 1、介绍一般受弯构件的截面形式和构造要求，强调构造要求的重要意义； 2、演示适筋梁的破坏过程，提出极限状态的标志点； 3、由应力分析开始，逐渐提出假设条件，作出单筋矩形截面承载力计算简图，要求学生能够自己推导； 4、双筋矩形截面要强调使用条件及构造措施； 5、T形截面梁从翼缘的应力滞后开始，提出假设条件，引出计算公式； 6、每一种截面承载力计算公式要求学生熟知应用条件。 15