?Tg? ?= ??η??T1?12?max0.35??=???0.653?60.9×1.0×0.24=0.137
振型参与系数为：
?故
1=
?mX?mXi?1ii?1nin1i=
21i2?10?0.519?2?10?0.840?1.5?10?1.00062626662?10?0.519?2?10?0.840?1.5?10?12=1.223
FFF11=0.137×1.223×0.519×2000×9.8=1704Kn =0.137×1.223×0.840×2000×9.8=2759Kn =0.137×1.223×1.000×1500×9.8=2463Kn
1213相应于第二振型的质点水平地震作用为：…………………………………………
F=??XG=??Xmg2i222i2222i2
∵ 0.1S＜T2=0.234S＜Tg=0.35S ∴
??2=
η?max=1.0×0.24=0.24
2振型参与系数为：
2=
?mX?mXi?1ii?1nin2i=0.297
22i故
FFF21=0.24×0.297×0.980×2000×9.8=1369Kn =0.24×0.297×0.306×2000×9.8=428Kn =0.24×0.297×（-1.000）×1500×9.8=-1048Kn
2223相应于第三振型的质点水平地震作用为：…………………………………………
F=??XG=??Xmg3i333i3333i3
∵ 0.1S＜T3=0.158S＜Tg=0.35S ∴
?3=
η?max=1.0×0.24=0.24
2振型参与系数为：
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?故
3=
?mX?mXi?1ii?1nin3i=0.072
23iFFF31=0.24×0.072×1.470×2000×9.8=498Kn =0.24×0.072×（-1.780）×2000×9.8=-603Kn =0.24×0.072×1.000×1500×9.8=254Kn
3233（3)层间地震剪力为：…………………………………………………………………
V1=
6926?749?(?95)=6967Kn
222VV
=2=352222?(?602)?(?349)=5270Kn ?(?1048)?254=2689Kn
2222246322．用底部剪力法计算结构在多遇地震作用时各层的层间地震剪力。
解：（1)结构总水平地震作用：
?1=0.137……………………………………………………………………………
Geg=0.85
?mgi?1iegn=0.85×（2000+2000+1500）×9.8=45815Kn………………
FEK=
?G1in=0.137×45815=6276.66Kn………………………………………
（2)各质点的水平地震作用：
GHF
?GH=i
ii?1i×
iFEK（1-
?n）
∵ T1=0.653S＞1.4Tg=1.4×0.35=0.49S……………………………………
∴
?n=0.08T1+0.01=0.08×0.653+0.01=0.0622………………………………
顶点附加地震作用为：△
F=?FnnEK0.0622×6276.66=390.4kN
F1=
2000?9.8?4×6276.66×（1-0.0622）
2000?9.8?4?2000?9.8?8?1500?9.8?12=1121kN…………………………………………………………………
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FF2=2422 kN…………………………………………………………………… =2523 kN……………………………………………………………………
3（3)层间地震剪力为：………………………………………………………………
V1=2523+390.4=2913.4 Kn =2913.4+2242=5155.4 Kn =5155.4 +1121=6276.4 Kn
VV
233．某二层框架结构如图，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为G1=600KN，G2=500KN，梁的刚度EI=∞，结构振动圆频率ω1=17.54s，
?1x22=-1/1.71，场地12ω1=40.32s。第一主振型x=1/0.488，第二主振型x21x11?1为I类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.2g,设计分组为第一组，场地特征周期Tg=0.25s，αmax=0.16，结构的阻尼比ζ=0.05，试用振型分解反应谱法计算该框架的层间地震剪力。
顶点附加地震作用系数 Tg(s) ≤0.35 解：（1）结构的主振型及自振周期：
＜0.35~0.55 ＞0.55 T1＞Tg 0.08T1＋0.07 0.08T1＋0.01 0.08T1－0.02 0.0 T1≤Tg ??X12???1.000???X22????1.000???=??=??，??
0.4881.710?????X11????X21???第 8 页 共 10 页
T1=
2??=
12?3.14=0.358S
17.54 T2=0.156S………………………………………………………………………………
（2）水平地震作用：
相应于第一振型的质点水平地震作用为：…………………………………………
F=??XG=??Xmg1i111i1111i1
由图3.9、表3.2、表3.3及式（3.43），可算得地震影响系数为：
?= 1?Tg???η??T1?2?=max?0.25????0.358?0.9×1.0×0.16=0.1158
振型参与系数为：
?故
1=
?mX?mXi?1ii?1nin1i=
21i600?0.488?500?1600?0.488?500?122=1.23
FF11=0.1158×1.23×0.488×600=41.7Kn =0.1158×1.23×1×500=71.2Kn
12相应于第二振型的质点水平地震作用为：…………………………………………
F=??XG=??Xmg2i222i2222i2
∵ 0.1S＜T2=0.156S＜Tg=0.25S ∴
??2=
η?max=1.0×0.16=0.16
2振型参与系数为：
2=
?mX?mXi?1ii?1nin2i=0.233
22i故
FF21=0.16×0.233×1.71×600=38.2Kn =0.16×0.233×(-1)×500=-18.6Kn
22（3）层间地震剪力为：…………………………………………………………………
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V=1=2110.72?19.2=112.4Kn
22V
71.22?(?18.6)=73.6Kn
4．用底部剪力法计算结构在多遇地震作用时各层的层间地震剪力。
解：1、）结构总水平地震作用：
?1=0.158…………………………………………………………………………
Geg=0.85
?mgi?1iegn=0.85×（600+500）=935Kn……………………………
FEK=
?G1in=0.158×935=108.3Kn………………………………………
2、）各质点的水平地震作用：
GHF
?GH=i
ii?1i×
iFEK（1-
?n）
∵ T1=0.358S＞1.4Tg=1.4×0.25=0.35S……………………………………
∴
?n=0.08T1+0.07=0.08×0.358+0.07=0.0986………………………………
顶点附加地震作用为：△
F=?FnnEK=0.0986×108.3=10.68kN
F
1=
600?4×108.3×（1-0.0986）
600?4?500?8=36.6kN……………………………………………………………………
F2=61.02 kN……………………………………………………………………
3、）层间地震剪力为：………………………………………………………………
VV2=61.02+10.68=71.7 kN =71.7+36.6=108.3 kN
1
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