转动转盘的次数n 落在“铅笔”的次数m 100 68 150 111 200 136 500 345 800 546 1000 701 落在“铅笔”的频率
(2)请估计，当很大时，频率将会接近多少？ (3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？ (4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确 到1°) 解答：
(1)0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；
(2)0.69； (3)0.69；
(4)0.69×360°≈248°.
总结升华：(1)试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；(2)频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率．
6．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封
闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看.
解析：随实验次数的增加，可以看出石子落在⊙O内(含⊙O上)的频率趋近0.5，有理由相信⊙O面积会占封闭图形ABC面积的一半，所以求出封闭图形ABC的面积为2
举一反三：
【变式1】小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判. ⑴ 你认为游戏公平吗？为什么？
⑵ 游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”.请你设计方案，解决这一问题.(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式) 解：⑴ 不公平
.
∵P(阴)=
即小红胜率为，小明胜率为
∴游戏对双方不公平
⑵ 能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积 设计方案：
① 设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S).如图所示； ② 往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录). ③ 当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，设掷入正方形内n次，其中m次掷入非规则图 形内. ④ 设非规则图形的面积为
，用频率估计概率，即频率
P＇(掷入非规则图形内)=概率P(掷入非规则图形内)
=
故
.