河北工程大学土木工程学院毕业设计说明书 2013年
的谱加速度靠近短周期部分，因此可以采用抗震规范给出的加速度反应谱通过式(2-15)转化得到用于计算SRC异形柱框架地震位移反应的位移反应谱。
[1]
图2.3 加速度反应谱
由上图可知，规范中的加速度反应谱共分为四段，转化后的位移反应谱与之对应，
4?2T?0.45?10??2?0.45?T??sd ?T?0.1s? （2-16a）
amaxg2T?2?sd ?0.1s?T?Tg? (2-16b)
?2amaxg12???4?2sd???T???T??ag?2max??g2 Tg?T?5Tg (2-16c)
??T0.2?2??1?T?5Tg???4?2?sdamaxg ?5Tg?T?6s? (2-16d)
式中，amax为水平地震影响系数最大值，对于基本烈度地震，当设防烈度为7度、8度和9度时，对应的取值分别为0.23 ,0.45和0.90，对于与基本烈度相应的多遇地震和罕遇地震，按现行抗震规范取值;?为曲线下降段的衰减指数，??0.9?[1]
0.05-?；?1为直线下降段的斜
0.3?6?率调整系数，?1?0.02?0.05-?，当?1<0时，取?1=0；?2为阻尼调整系数，
4?32??2?1?0.05-?，当?2<0.55时，取?2=0.55。
0.08?1.6?2.6基于位移的抗震设计步骤
本文采用基于位移的抗震设计方法对SRC异形柱框架进行设计，具体设计步骤如下所示。 （1）根据结构的功能要求进行初步设计，包括柱网布置、层高、构件截面尺寸以及材料强度等级等。
确定柱网时，一般角柱采用L形柱，边柱采用T形柱，中柱采用十形柱。设计SRC异形柱的截面尺寸时，由于其肢厚与填充墙等厚，因此首先需选择填充墙的厚度(我国目前常用的有
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200mm和240mm两种)，然后确定异形柱的肢厚，最后确定异形柱的肢高肢厚比，异形柱的肢高肢厚比不应大于4
[17]
。设计框架梁的截面尺寸时，其宽度应与SRC异形柱的肢厚相等。
（2）根据业主的要求或建筑物的重要性，确定结构在一定水平地震作用下的层间位移角限值???。设计者可根据专业知识和经验人为控制结构的某一层或几层达到极限状态，其他层未到达相应极限状态，然后按式(2-1)一式(2-3 )计算??u?i、ui和ut。
(3)按式(2-12)和式(2-13 )分别确定等效单自由度体系的等效位移ueff和等效质量Meff。
(4)按式(2-14)确定结构的等效阻尼比?eff，其中?可根据性能水平确定。参照相关研究结果及本文试验结果，SRC异形柱框架在正常使用、暂时使用、修复后使用、生命安全和接近倒塌时对应的?可分别取1.5, 2.0, 3.0,4.0和4.5。
(5)根据地震设防水准·等效位移?eff和等效阻尼比?eff，按式(2-16)确定等效单自由度体系的等效周期Teff。
（6）根据等效质量Meff和等效周期Teff，确定等效单自由度体系的等效刚度Keff，进而将
Keff和?eff代人式(2-12)求得基底剪力Vb。
（7）多层SRC异形柱框架结构的地震反应以基本振型为主，其形状接近倒三角形，因此将基底剪力从按倒三角形进行分配，即按式(2-10)确定各质点的水平地震作用。
(8)将结构受到的水平地震作用及相应的重力荷载进行组合，得到构件截面的内力设计值，进行构件截面的承载力计算，并保证必要的构造措施。
框架梁无论采用钢筋混凝土结构或SRC结构，均可按照相应规范或规程进行计算，并配置钢筋(型钢)。由于SRC异形柱的截面不规则，内含型钢形状不对称，使得其不可能采用与框架梁类似的方法配置型钢和钢筋。因此，进行SRC异形柱截面设计时，需首先根据设计经验并满足相应配钢率对截面进行纵向型钢及钢筋的配置，需要说明的是，SRC异形柱截面中主要配置纵向型钢，纵向钢筋满足(JGJ138-2001) 《型钢混凝土组合结构技术规程》验算，满足要求为止。
(9)对按上述步骤设计得到的SRC异形柱框架结构进行静力推覆分析，校核所得侧移形状和初始假定的侧移形状是否一致，评价结构的变形能力和强度需求。如果由静力推覆分析得到的侧移形状不满足预期目标位移，则将分析结果中得到的结构某一层或几层达到相应位移角限值的侧移形状作为修正后的侧移形状重新进行计算。
[18]
中规定的构造要
求即可;然后对SRC异形柱的正截面承载力、斜截面承载力以及节点核心区的抗剪承载力进行
2.7型钢混凝土异形柱框架结构构件截面设计
框架梁的截面设计方法比较成熟，无论采用钢筋混凝土梁还是SRC梁，均可依据相关规范
[19]
、规程
[18]
及参考书
[20,21]
设计完成，因此本文不再赘述。
SRC异形柱作为一种新型结构构件，目前尚没有相应的规范、规程作为其设计的依据。本课题组分别对SRC异形柱和SRC异形柱框架梁柱节点进行了抗震性能试验研究，并提出了相应的承载力计算方法
[22,23]
。本文将在课题组前期工作的基础上，结合SRC异形柱框架抗震性能试
验结果，给出SRC异形柱的截面设计方法。
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2.7.1型钢混凝土异形柱正截面承载力计算 文献
[22]
在进行SRC异形柱受力特性分析时，认为当假定楼板平面内刚度无穷大平面外刚度
为零时，SRC异形柱不会发生双向偏心受压，但其同时又指出，在地震作用下，塑性铰首先在梁端出现，此时楼板平面内刚度无穷大的假定不再成立，SRC异形柱会产生双向偏心受压破坏。该文献还对SRC异形柱在单向偏心受压和双向偏心受压时的承载力进行了比较，结果显示双向偏心受压时的承载力低于单向偏心受压。因此，本文按照最不利情况，给出SRC异形柱双向受力时的正截面承载力计算方法。 1.正截面承载力计算基本假定 (1)截面应变保持为平面;
(2)型钢、钢筋的应力一应变曲线采用斜直线加平直线的理想弹塑性模型， 应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，极限拉应变取0.01; (3)不考虑型钢的局部屈曲;
(4)混凝土的应力一应变曲线采用我国现行混凝土规范表达式为:
[19]
建议的模型，数学
?2????n??? (2-17) ?c?fc???当?c??0时，??????0?o???当?0????cu时，?c?fc (2-18)
n?2?1?fcu,k?50? (2-19) 60?0?0.002?0.5?fcu.k?50??10?5 (2-20)
?cu?0.0033??fcu,k?50??10?5 (2-21)
式中，?c为混凝土压应变为?c时的混凝土压应力;fc为混凝土轴心抗压强度;?0为混凝土压应力刚达到fc时的混凝土压应变，当计算值小于0.002时，取为0.002 ;?cu为正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式(2-21)计算，如计算值大于0.0033，取为0.0033，当处于轴心受压时取为?0,fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值;n为系数，当计算值大于2.0时，取n=2.0
(5)不考虑混凝土的抗拉强度; (6)不考虑混凝土收缩、徐变的影响。 2.正截面承载力计算方法
(1)将柱截面划分为有限个混凝土单元、型钢单元和钢筋单元(图2.4 )，近似取单元内的应力和应变为均匀分布，合力点在单元形心处。需要说明的是，划分单元时，混凝土截面取柱截面扣除型钢截面后的截面。
(2)各单元的应变在截面达到承载能力极限状态时按假定(1)确定。
(3)型钢单元和钢筋单元的应力按假定(2)确定，混凝土单元的压应力按假定(4)确定。
(4)无地震作用组合时，SRC异形柱正截面承载力按式(2-22)计算。
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N??Aci?ci??Assj?ssj??Ask?sk (2-22a)
i?1i?1i?1ncnssns
图2.4 SRC异形柱截面承载力计算
Mx??Aci?ci?yci?y0???Assj?ssj?yssj?y0???Ask?sk?ysk?y0? （2-22b）
i?1i?1i?1ncnssns
My??Aci?ci?xci?x0???Assj?ssj?xssj?x0???Ask?sk?xsk?x0? （2-22c）
i?1i?1i?1ncnssns(5)有地震作用组合时，SRC异形柱正截面承载力仍然按式(2-22)计算，但在公式右边应除以相应的承载力抗震调整系数?RE。?RE对于轴压比小于0.15的偏心受压柱取0.75，轴压比不小于0.15的偏心受压柱取0.8，偏心受拉柱取0.85 。 2.7.2型钢混凝土异形柱斜截面承载力计算
SRC异形柱的剪切破坏形式包括剪切斜压破坏和剪切粘结破坏两种。文献
[22]
针对两种破坏
形式分别给出了相应的抗剪承载力计算公式，并经过比较分析发现剪切粘结破坏的承载力公式的计算结果比剪切斜压破坏的小，因此将SRC异形柱的抗剪承载力计算公式同一成剪切粘结破坏的承载力公式。但从SRC异形柱以及SRC异形柱框架的抗震性能试验结果可以看出，SRC异形柱在满足一定的构造要求的情况下，不会发生剪切粘结破坏，因此，本文将SRC异形柱剪切斜压破坏时的承载力公式作为其斜截面承载力计算公式。
1.实腹式陪钢的SRC异形柱 （1）当柱受压力时 1）无地震作用组合
2V?Vs?Vrc?222HMfyVsv?2MwyVxyH2?Vsv?4M2fv?Mwv??HV?4M22sv2wv (2-23a)
A?1.75???k?ftbch0?fyvsvh0?0.07N?
s???1.0?
2)有地震作用组合
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2222HMfyVsv?2MwyVsyH2?Vsv?4M21?fv?Mwy?V?Vs?Vrc?22?RE?H2Vsv?4Mwv?????? (2-23b) ??Asv1?1.05? k?fbh?fh?0.056Ntc0yv0???RE???1.0s? （2）档柱受拉力时 1）无地震作用组合
2V?Vs?Vrc?222HMfyVsv?2MwyVxyH2?Vsv?4M2fv?Mwv22H2Vsv?4Mwv?? （2-23c）
A?1.75???k?ftbch0?fyvsvh0?0.2N?
s???1.0? 2）有地震作用组合
2222HMfyVsv?2MwyVsyH2?Vsv?4M21?fv?Mwy?V?Vs?Vrc?22?RE?H2Vsv?4Mwv?????? （2-23d） ??Asv1?1.05?k?fbh?fh?0.2Ntc0yv0? ?RE???1.0s??式中，H为高层：
Vsy?112twhwfssy、Mwy?twhwfssy、Mfy?bftffssy 43?hw?tf?分别为与加载方向平行的柱肢中实腹型钢在塑性状态时腹板承受的极限剪力、弯矩以
及翼缘承受的极限弯矩：tw和hw分别为型钢腹板的厚度和高度；fssy为型钢的抗拉强度设计值；bf和tf分别为型钢翼缘的厚度和宽度；?RE为受剪承载力抗震调整系数，取0.85；
??M/(Vh0)，对于框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，取??Hn/?2h0?，
当??1.0时，取?=1.0，当?>3.0时，取?=3.0，此处M为计算截面上与剪力设计值V对应的弯矩设计值，Hn为柱净高;k为考虑翼缘影响的提高系数，按表3.1取值;ft为混凝土的轴心抗拉强度设计值;bc和ho分别为验算方向柱肢截面的宽度和有效高度;fyv为箍筋的抗拉强度设计值;Asv为验算方向柱肢截面内箍筋各肢的总截面面积;s为沿柱高的箍筋间距;N为与剪力设计值V对应的轴向压力设计值，当N?0.3fcAc?f?ssyssA?时，取N?0.3?fcAc?fssyAss?，此
处fc为混凝土的抗压强度设计值，Ac为混凝土的净截面面积，Ass为纵向型钢的截面面积。
表2.1 不同截面不同加载方向的k值
肢高肢厚比 沿腹板加载 2.5 1.0007 T形柱 沿翼缘加载 1.305 L形柱 沿工程轴加载 1.0007 十形柱 沿工程轴加载 1.305