《电路分析基础》作业参考解答
故
i(t)?2cos(103t?20.70)A
?。 8-15 已知题8-15图所示电路中I1?I2?10A。求I?和US
I?
j10??I?1I2
?S10?U
题8-15图
??10?00A，由题中所给条件及电路结构有I??10?900A。 解：设I12由KCL及KVL得
??I??I??10?00?10?900?10?j10?102?450A I12?S?j10I??10I??j10?(10?j10)?10?10?j100?100?900V U1?。 ?S?2?00A。求电压U8-16 题8-16图所示电路中I
解：因为
?SI?U1??j0.5?j1?题8-16图 Z?11??11?1?11?j2?j11?j1 ?j0.5j1?0.5?j0.5?0.52??450?所以
??ZI?S?0.52??450?2?00?U 2? ?450V
第七章（P245-249）
?，并画出电路的相9-5 题9-5图所示电路中，I2?10A，US?52V，求电流I?和电压US量图。
I?j?LI?11??j1??I2?SU题9-5图 ??10?00A，解：标注电阻电流如上图所示。由题中所给条件及电路结构有I1?I2?10A。设I1??10?900A。 则有I2由KCL得
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《电路分析基础》作业参考解答
??I??I??10?00?10?900?10?j10?102?450A I12因为
Z1?1//(?j1)??j1?0.5?j0.5? 1?j1Z?jXL?Z1?jXL?0.5?j0.5?0.5?j(XL?0.5)?
所以
Z?0.52?(XL?0.5)2?
由
US?ZI?0.52?(XL?0.5)2?102?52V
可解得XL?0.5?，所以Z?0.5?。 故
?S?ZI??0.5?102?450?52?450V U0??jXI?U1350V LL?j0.5?102?45?52?电路的相量图如下图所示
?I?I252?SU5245010?LU5245010?(U?)I1R??U??，电流表A的读数为9-6 题9-6图中is?142cos(?t??)mA，调节电容，使电压U150mA。求电流表A2的读数。
I?1 ?I2?SI A2?Uj?L
?jXC
题9-6图
解：方法1：相量图法（最简单）。标注支路电流如上图所示。设??00，其相量图如下图所示
由此可得
14A1R?SI?I248?U50?I1I2?I12?IS2?502?142?2304?48mA
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《电路分析基础》作业参考解答
方法2：KCL法。设??00，由KCL有
14?00?50??1?jI2
其中，?1为阻感支路的阻抗角。 由上述复数方程可得
?50cos?1?14 ??j50sin?1?jI2?0因??00，所以?1必定是负值。 由此得
?1?arccos14??73.740
50故
I2??50sin(?73.740)?50sin73.740?48mA
方法3：解析法（较难）。 由题设
?S?14??，U?S?U?? I因为
?S?U? ZI其中
Z?[(R?jXL)//(?jXC)]
所以Z的虚部必为零，即
XLXC(XC?XL)?R2XC?0
即
2 XLXC?R2?XL另外，由分流公式（取有效值）可得
I1?XCR?(XL?XC)22?IS
I2?所以
R2?XL2R?(XL?XC)22?IS
I2?I1而由
R2?XL2XC?XLXCXC?XL XC第 28 页 共 32 页
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I1?有
XCR?(XL?XC)22?IS
50?整理得
XCR?X22L?2XLXC?X2C?14
XCXC2?XLXC由此得
?25 7XL576 ?625XC故
I2?XL?I1?576?50?24?50?48mA
62525XC9-15 在题9-15图所示电路中，已知U?100V，R2?6.5?，R?20?，当调节触点C使Rac?4?时，电压表的读数最小，其值为30V。求阻抗Z。 a ??2I
cR ?UV
? b 题9-15图
R2dZ??100?00V，则 解：方法1：解析法。标注d点如上图所示。设URac?? R2?cd?U?ad?U?ac????U??R?Z??UR?2??cd的实部，虚部不变。所以，当U?cd的实部为当触点C滑动时，即Rac改变时，只改变U零时，Ucd可达到最小，此时有
???j30??6.5?4??100?00?520?20Z
6.5?Z?6.5?Z20?解得
Z?3.5?j15?
上式表明，Z既可以是感性负载，也可以是容性负载。
??100?00V。 方法2：相量图法。标注负载Z所在支路电流如上图所示。设U因为
?cd?U?ad?U?ac U第 29 页 共 32 页
《电路分析基础》作业参考解答
所以电路的相量图如下图所示 ?（容性负载） I2
?Zd
10731013 30
2080a c
30
10131073 （感性负载） 因为
Uad?202?302?1013V
??U?abbU所以
I2?Uad?1013?20A
R26.513又因为
Udb?302?802?1073V
所以
Z?Udb1073??0.5?949?15.403? I22013??20?80??Z???arctan30?arctan30???76.8660
考虑到负载既可为感性也可为容性，如上图所示，所以有
Z?Z??Z?15.403??76.8660?3.5?j15?
9-18 已知题9-18图所示电路中，IS?10A，??5000rad/s，R1?R2?10?，C?10?F，??0.5。求电源发出的复功率。 ?C?C UU?Un1 I?1I?111??S?III2S j?Cj?C?C?C?U?U??UUR2 SSR1?R1
I2?SI
题9-18图 题9-18图
解：方法1：网孔电流法。标注支路电流和回路电流如左上图所示。
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?I2R2