衡阳市八年级上学期数学期末考试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
题序 得分 一 二 三 18-24 25 26 总分 附加题 最后总分 一、选择题（每题3分，共21分，每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号填
在题后的括号内） 1．下列说法正确的是（ ） A．－4没有立方根 C．
B．1的立方根是?1 D．－5的立方根是3?5
11的立方根是
6362322．下列计算正确的是（ ）
A．x?x?x B．x?x?x C．x?x?x?x D．x?x?2x 3．三角形的三边a、b、c满足?a?b??2ab?c2，则这个三角形是（ ）
224347222A．直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A．三角形
B．等边三角形
C．线段
D．平行四边形
5．正方形的两条对角线与各边围成的三角形中，等腰直角三角形的个数为（ ） A．4 B．5 C．8 D．9 6．将下图中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）
7．若式子x?mx?4是一个含x的完全平方式，则m的值是（ ） A．4 B．－4 C．?4 D．不确定 二、填空题（每题4分，共40分） 8．25的平方根是 ．
9．请写出数轴上一个介于0与1之间的无理数： ． 10．分解因式：4a?b? ． 11．计算：(x?4xy)?x＝ ．
12．在Rt?ABC中，若?C=90°，a?12，c?13，则b= ． 13．如图，沿直线AD折叠，?ACD与?ABD重合，若∠B=58°，
B D C 2222A 则∠CAD= 度．
14．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，∠AOB=60°，
AB=3cm，那么AC= cm．
15．□ABCD中，若∠A－∠B=60°，则∠A= 度．
16．菱形一条对角线为a，另一条对角线长2a，则菱形的面积为 ． 17．右图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法， 写出一个代数恒等式： ．
三、解答题（18-24每题9分，25、26每题13分，共89分）
18．（1）?3x2y2???2xy?． （2）?a?2b???a?2b??a?2b?
22
19．因式分解：（1）ax2?4axy?4ay2 （2）ab?a?b?1．
20．先化简，后求值：3x?2x
21．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，判断AD与AB是否垂直？请说明理由．
?43． ????x??3x??x?x?，其中x??122D
A
C
B
22．如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，将△ABE沿射
线AD的方向平移AD的长度．
（1）请在图中画出平移后所得到的图形；
（2）在你所画的图中，找出三对相等的线段和三对相等的角．
A D
B E C
23．如图，□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E． （1）试说明AD=DE；
（2）若AB:CB=3:2，CE＝5cm，求□ABCD的周长． E D C
A B 24．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，交AD于E，点C落在点C1处，AB=4，BC=8． （1）试说明BE=ED； （2）求DE的长．
C1
25．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E． （1）试说明四边形ACED是平行四边形； （2）若AC与BD垂直，垂足为O．
①请判断△BDE的形状；
②若AD＝6，BC＝10时，求梯形ABED的面积．
B
O
A
D
B C A E D C
E
26．已知边长为5的正方形ABCD和边长为2的正方形AEFG有一个公共点A，点G、E
分别在线段AD、AB上．
（1）如图①，连结DF、BF，显然DF＝BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋
转，判断“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等．”是否正确，为什么? （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否
找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图②为例说明理由．
四、附加题（每题5分，共10分）
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况。如果你全卷得分低于90分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分。 1．计算：1999?2001＝ ． 2．如图，□ABCD中，AB=5 AD=3，求BC和CD．
A D C B