21．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
解：设严重缺水城市有x座，暂不缺水城市y座，则一般缺水城市为2x座. （1分） 根据题意列方程组得?解得??y?4x?50 （5分）
x?2x?y?664??x?102 （7分） y?430?答：严重缺水城市有102座．（8分）
点评：本题也可列一元一次方程解决问题.解答如下：设严重缺水城市有x座， 根据题意，得4x?50?2x?x?664． 解得x=102．
22．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步．如果两人从同一点背道而行，?那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？
解析：本题可通过画示意图的方法分析题意，发现相等关系.
两个相等关系为：从同一点背道而行时，甲2分钟的行程+乙2分钟的行程=400米； 从同一点同向而行时，甲20分钟的行程-乙20分钟的行程=400米. 解：设甲散步速度为x米/分，乙散步速度为y米/分. （1分） 根据题意列方程组得：??2(x?y)?400 （5 分）
20(x?y)?400??x?110 （7分）
?y?90 解这个方程组得?答：甲散步速度为110米/分，乙散步速度为90米/分. （8分）
点评 本题通过画示意图，从示意图中的边的关系发现相等关系，考查学生分析问题、解决问题的能力．
23．商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？
解析：本题数量关系比较复杂，针对两种销售情况可列表格帮助分析题意，设A种品牌的衬衣有x件，B种品牌的衬衣有y件，列表如下： A种品牌 B种品牌 合计 A种品牌 单价 30 50 30×(1-20%) 数量 x y 300 x+20 销售额 30×(1-20%)( x+20) B种品牌 合计 50 y 50y 12880 从上述分析可发现两个相等关系，从而可列出方程组解决问题. 解：设调整前A种品牌的衬衣一周内销售x件，B种品牌的衬衣一周内销售y件．（1分） 根据题意列方程组得，??x?y?300，（5分）
?30?(1?20%)(x?20)?50y?12880. 解得，??x?100， （7分）
?y?200.答：A种品牌的衬衣有100件，B种品牌的衬衣有200件．（8分）
24. 原创题有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解析：通过列表或图解的方法找到数量之间的相等关系． 设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨．
大货车数 2 5 相等关系为：
2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；
小货车数 3 6 运货吨数 15.5 35 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．
解：设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨．（1分） ?2x?3y?15.5根据题意列出方程组为：??5x?6y?35①②
（4分）
解这个方程组得??x?4，（6分）
?y?2.5所以3x+5y=24.5 （7分）
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨. （8分）
点评 注意所设未知数并不是题目要求的量，其目的是为了解题方便．
?3?x??25.原创题 阅读理解.解方程组??2???x为关于m、n的方程组?2?7y11时，如果设?m,?n，则原方程组可变形
xy1?14y?3m?2n?7?m?5。解这个方程组得到它的解为?。由
?2m?n?14?n??42?11y
2?13y?51??x???x11??5?5,??4，求得原方程组的解为?。利用上述方法解方程组：?xy?y??1?3???4??x解：设
11?m,?n，（1分） xy?5m?2n?11 .（3分）
3m?2n?13?则原方程组可变形为关于m、n的方程组?解这个方程组得，? 则
?m?3. （5分） n??2?11（6分） ?3,??2，
xy1?x??3.（8分） 所以原方程组的解为???y??1?2?方法指导本题运用了数学中的换元思想，将一个特殊的方程组转化为一个一般的二元一次方程组，使问题解决，这也充分体现了将复杂问题转化为简单问题的化归思想.