f’(0)?？
f(h)?f(?h)【分析】lim
h?0h①=limh?0(f(0?h)?f(0))?(f(0???h?)?f(0))h
f(0???h?)?f(0)f(0?h)?f(0)②=lim+lim
h?0h?0h?h③=f’(0)+f’(0) ④=2’f(0)??f’(0)?
同学们，以上做法对嘛？如果你说对，那么拿出红笔，标准的0分。有的人肯定问为什么，别着急马上来解释~
之前就讲过，f’(0)是记号，记号是不能参与运算的。上面的式子到第三步是完全没有问题的，因为它可以记作f’(0)+f’(0),但是f’(0)+f’(0)一定是小学算术中1+1=2的问题吗？我们来看。
hh取f(x)=|x|，lim +lim=不?，
h?0h?h?0?hh??hf(h)?f(?h)但是lim=lim=0?
h?0h?0hhf(h)?f(?h)?并不能说明f’(0)?。所以lim而且，
h?0hf(h)?f(?h)lim并不是2f’(0)，所以即使是它能h?0h表示成f’(0)+f’(0),它也不是2f’(0)所以运算中出现记号一定要注意，记号的想加和数量运算是完全不同的，就和前面说o(x)是个记号，o(x)+o(x)= o(x)移项之后还是并不改变o(x)前的符号，因为它仅仅是一个记号而已。一定要记住：记号是不参与计算的！回答完毕。
?巩固所学④做习题?
?增长见识【(tan习题】设f(x)=(tan?x4?1)
?x42?2)……(tan?x1004?100),求f’(1).
【分析】这时候你应该想到一个人，这个人是—普京?抓主要矛盾！
(tan?x4?1)在x=1时=0 记(tan=g(x)
?x24?2)……(tan?x1004?100)
（(tan=(tan?x44?1)g(x)）’
?x?1)’ g(x)+(tan?x4?1)g’(x)
再把1代入,整个式子后面那项直接等于零，不知你是否看出来了。
???然后原式=sec2g(1)= -99！
442此题宣告结束。
我相信导数的定义已经讲到了这份上了，大家对概念的理解一定够强了。那么我们来看2015年的真题，这是一道证明题，也是概念题。让你证明乘积的导数的公式：(uv)’=u’v+v’u。 （uv）’=lim=
?x?0u?x??x?v?x??x??u(x)v(x)?x?x?0
limu?x??x?v?x??x??u(x)v(x??x)?u(x)v(x??x)?u(x)v(x)?x
v?x??x??u(x??x)?u(x)??u(x)(v(x??x)?v(x))=lim ?x?0?x（能不能拆，拆开再说）
=?limx?0v?x??x??u(x??x)?u(x)??xlim+?x?0u(x)?v(x??x)?v(x)??x
=v(x) u’(x) +u(x) v’(x) 证明完毕。
2.行列式和矩阵到底是什么？ ①行列式的概念 a11a12a21a22
1223S?
=lmsin(β-α)
=lmsinβcosα-lmcosβsinα =lsinβmcosα-lcosβmsinα =a11a22-a12a21
?二阶行列式是以两个行向量为邻边的平行四边
形的面积。
a11a12a21a22a31?a13a23a33
a32三阶行列式是以三个三维向量为邻边的平行六
面体的体积。
☆ n阶行列式是以n个n维向量为邻边拼成的
的n维图形的体积。 ②行列式的性质
1） 某行元素全为0?|A|=0 2） 某两行元素对应成比例?|A|=0 3） 互换两行元素?行列式添负号。 1223=? 23124） 某行乘以k≠0 ?1?1k?2=k?2
?3?35） 某行的k倍加到另一行?行列式值不变