2．画出用并联形式表示的系统的信号流图或框图； 3．分别画出两个并联子系统的幅频特性曲线； 4．求单位样值响应h（n）。
7.15 已知一个因果离散系统的结构如题图所示，
x（n） Σ b0 y（n） Σ b1 a1 z-1 a2 z-1
1．试写出该系统的差分方程；
2．设a1=0.1，a2=0.2，b0=0，b1=1，求系统函数H（z），注明收敛域，说明
系统是否稳定，并画出并联形式的结构框图或流图。
3．设a1=0.5，a2=0，b0=1，b1=0，画出H（z）的零极点图，并粗略画出幅
频特性H(ej?)曲线。
7.16 如题图所示的二阶因果离散系统是由两个一阶系统H1（z）和H2（z）级
联构成的，
H1(z) x(n) ΣH2(z) Σ z-1 y(n)-0.4 -1 0.5 z
1．求总系统的系统函数H（z）和单位样值的响应h（n）； 2．画出H（z）的零、极点图，并分析系统的稳定性； 3．画出系统并联形式的信号流图或框图；
4．写出H1（z）的幅频特性表达式H1(ej?)，并粗略画出H1(ej?)曲线。
7.17 已知离散因果系统的差分方程为 y(n)?15y(n?1)?625y(n?2)?x(n)?x(n?1)
1．求出系统函数H（z），注明收敛域，讨论系统的稳定性； 2．试画出该系统的直接型结构图； 3．若已知x（n）=u（n），求系统的零状态响应yzs（n）； 4．用几何作图法，粗略画出该系统的幅频特性曲线。
7.18 系统如题图所示
x（n） z-1 z-1 Σ
1．求系统函数H（z），并画出H（z）的极零点分布图；
1．若激励x(n)??(n?1)??(n)??(n?1)，求系统的零状态响应yzs（n），并
画出yzs（n）波形。
2．写出系统频率特性H(ej?)表示式，并粗略画出系统的幅频特性
H(ej?y（n） )~?曲线。
7.19 已知离散系统的系统函数H(z)?3(z?0.2)(z?0.5)(z?0.4)，
1．画出该系统并联型模拟结构框图或信号流图；
2．列写系统并联结构中每个子系统的频率特性H(ej?)表达式，并粗略画出 每个子系统的幅频特性曲线。
7.20 图示因果离散系统模型
x（n） Σ 1/3 y（n） z-1
1．列写描述系统的差分方程； 2．求单位样值响应h（n）；
3．若系统零状态响应为yzs(n)?3?(?11n?n)?()?u(n)3??4，求激励信号x（n）；
4．画出系统函数H（z）的零极点分布图和幅频特性H(ej?)~?曲线。
7.21 图示离散系统模型
x(n) Σ -1y（n） 0.6 z
1．求系统单位样值响应h（n）与阶跃响应g（n）；
2．写出系统幅频与相频特性表示式，并粗略画出幅频与相频特性曲线； 3．用一个相同系统与原系统串联连接，画出组合系统的模拟框图或信号流
图；
4．求组合系统的单位样值响应，并粗略画出组合系统的幅频特性曲线。
7.22 已知因果离散系统的差分方程 y(n)?0.7y(n?1)?0.1y(n?2)?x(n) 1．求系统函数H(z)?Y(z)X(z)，并画出H（z）的零极点分布图；
2．求系统单位样值响应h（n）；
3．画出系统的直接型结构框图或信号流图；
4．写出系统频率特性H(ej?)的表示式，并粗略画出系统的幅频特性
H(ej?)～Ω曲线。
1
7.23 一线性时不变因果系统，当输入x1(n)??(n)时，全响应y1(n)?2()nu(n)，
4当输入为x2(n)?()nu(n)时，全响应为y2(n)?[()n?()n]u(n)，两种激励下，
242111起始状态相同，
1．求系统的系统函数H（z）及单位样值响应h（n）；
2．求系统的频响特性H(ej?)的表达式，并画出幅频特性|H(ej?)|和相频特性?(?)的曲线； 3．判断系统的稳定性。
7.24 一离散系统的框图如图所示：
x（n）10 Σ -0.10.12 y（n）z-1 z-1 1．列写系统的差分方程； 2．求系统函数H（z），并画出H（z）的零极点图； 3．求当输入为x（n）=u（n）时的零状态响应yzs（n）；
4．画出系统级联形式的信号流图或框图； 5．判断系统的稳定性；
6．当系统采用级联形式实现时，求两个子系统H1（z）、H2（z）的幅频特
性表达式，并画出两个子系统的幅频特性曲线。
7.25 一因果线性时不变离散时间系统的幅频特性如图所示，该系统为二阶系统，且在原点有一个零点，及h（0）=3
|H（ejΩ）|62aΩ0π2π
1．求出系统函数H（z）的表达式；
2．求出|H（ejΩ）|在Ω=π时的值a； 3．根据H（z）写出差分方程。
7.26 一线性时不变离散系统的系统函数H（z）的零极点分布图如题图所示，
jIm(z) × 0 × -0.5 0.2 × 2 Re(z) 3
1．写出该系统的系统函数H（z）的表达式；
2．指出该系统函数可能有的四种收敛域，并将四种收敛域分别表示在z平
面上；
3．讨论上述四种收敛域所对应的各系统的稳定性与因果性。
4. 讨论上述四种收敛域情况下,哪些极点对应的响应为右边序列,哪些极点
对应的响应为左边序列?
7.27 一因果离散系统的系统函数为： H(z)?2z?0.1zz?0.1z?0.222
1．若用题图所示的结构实现时，试求子系统H2(z)的表达式，并画出H2(z)的结构框图或信号流图；
H1(z) Σ 0.5 z -1x(n) H2(z) y(n)
2．画出H1(z)的零极点图，写出H1(z)的幅频特性表达式，并绘出幅频特 性H1(ej?)曲线；
3．说明总系统H(z)是否稳定，并说明理由。
7.28 已知一因果离散系统的差分方程为：
y（n）- y（n-1）-2y(n-2)=x（n）+2x(n-2)
已知y（-1）=2，y（0）=2,x(n)=u(n)，利用Z变换法求零输入响应yzi（n）与零状态响应yzs（n）。