际问题上的运用。教师在讲解这个内容时，主要在于引导学生把数列中的直
观数字转化为集合的图示来表示，然后通过观察图示，计算出数列的准确数字。
二、运用集合思想的描述法解决植树问题：由描述法衍生出抽象概括与符号
化思维方法，这个方法主要在于运用所描述对象的已知条件进行组合并集，交集
补集。由集合的交集运算可以衍生出交轨法与乘法计数原理；由集合的并集运算
可衍生出整体思维方法与加法计数原理；由集合的补集可以衍生反证法，与逆向
思维方法。将这些原理结合在在金思维教材四年级B册第八讲“植树问题”中，教师可以直观的通过集合的交集思想来引导学生解决有关的问题。
集合思想就像一粒种胚,在这片土地上不断的衍生,发展与壮大,并且不断向
数学的各分支渗透形成新的数学思维方法,甚至向其他学科（诸如物理学中）移植，表现出其作为基础知识的强大生命力。
通过集合的思想方法，教师可以把课本中的一些基础知识变得更加丰富，
可以将它运用在教学的多个课题之中，在这里我只是列举了其中的一小部分，仅供大家参考。
从黄冈金思维数学教材看小学数学学习的思想方法(三)
发布时间：2010-9-19 11:08:01 【告诉好友】 【返回上页】 共点击：28次
从黄冈金思维数学教材
看小学数学学习的思想方法
三、对应的思想方法 （未完，待续）
教研中心 鲁伟
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本
的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素
与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应的思想。数学
中对应的思想方法是对数学内容及其所使用的方法的本质认识，小学数学解
题中会涉及到许多这一类的数学思想方法，重视这些数学思想方法的运用
能启迪学生的思维，培养学生的数学素养，使学生学会运用这些方法思考问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
对应是指两个集合元素之间存在着一种对应的关系，在未知问题中所描
述的对象，在已知问题中都有与之一一对应的内容。小学数学中有数与算式
量与量、量与率、元素与元素等多种对应关系，解题时可以根据这种一一对应的关系，由已知问题出发去探索解决未知问题。
作为一种数学思想方法，对应的应用又可分为多种情形：可以借助于数
与算式的对应关系来阐明某些间接的联系，或者借助量与量的对应关系来说明某些问题。通过这些对应的联系，我们可以加快对已知条件的渗透。
对应的思想方法是数学教学思想的主线之一，应用对应的思想方法，可以解决以下问 题：
一、解决简便运算问题：在简便运算问题中，加减混合简便运算多选用
凑整的方法来解决，那么教师在讲这个内容时，就要注意让学生建立一个对
应的思想，并将算式中的数字一一凑整。例如：6+5+7+5+4+3，教师就要让
学生建立将数字6与4对应，7与3对应，5与5对应，这样就能使数字得到凑整
快速的求出答案。在金思维教材四年级B册第一讲“计算技巧”中，我们就
可以看到许多这种对应的运用。教师在讲解这个内容时，主要在于引导学生将数字与数字之间建立对应关系使其凑整，快速简便运算。
二、解决位置与方向的问题：借助于图像与线段和方位之间的对应关系
可以观察出物体的具体位置与方向。通过运用这种对应的思想方法可以将实
际生活中的位置与方向与图像建立紧密的对应关系，体现对应思想的特征与
方法。在金思维教材三年级B册第一讲“位置与方向”中，我们就可以看到
对应思想在解决这一实际问题上的运用。教师在讲解这一节的内容时，主要
在于引导学生把东、南、西、北等八个方向与实际图形中的距离和方位一一
对应并把它转化为直观的图示来表示，然后就可以判断出物体的具体位置与方向。
三、解决图形的变化问题：图形的变化问题是在对应的思想方法下，根
据一张图形的对应边来判断图形的类型，从图形上找相同的边（对应边）恰
好就体现了这种对应思想的应用。在金思维教材五年级B册第一讲“图形的
变化”中，我们就可以看到在判断轴对称图形时就要运用到对应的思想。教
师在讲解这个内容时，主要在于引导学生将要判断的图形找到相应的对应边，然后根据图形的相关知识判断出图形的类型。
四、解决行程问题：在小学的应用题中出现较多的就是行程问题。在解
决这类问题时，教师主要在于引导学生将已知条件中的内容一一对应，找出
其中隐含的其它条件，并把它与已知条件相结合才能更好的分析题意，解决问题。
所以，教师在讲解黄冈金思维数学教材时，有许多的方法可以运用。在
这里我只是抛砖引玉的为大家提供了一些参考。希望各位教师能够结合自身实际课堂的经验多总结，多提宝贵意见。