∴??1??是等差数列， ?an?11???n?1?2?2n， ana1∴
1； 2n2n（2）∵bn?n，
2即an?∴Sn?b1?b2?则
?bn?1?1123Sn??2?3?222223??222n?n， 2?n， 2n?1两式相减得
1111Sn?1??2?3?22222?n. 2n?115?51?； 804?1n1?n???21??n， ?n?2n?12n2??2∴Sn?4?18.解：（1）所求概率为
（2）①设两辆事故车为A,B，四辆非事故车为a,b,c,d，从这六辆车中随机挑取两辆车共有?A,B?，
?A,a?,?A,b?,?A,c?,?A,d?,?B,a?,?B,b?,?B,c?,?B,d?,?a,b?,?a,c?，?a,d?,?b,c?,?b,d?,?c,d?共15
种情况，其中两辆车中恰有一车事故车共有?A,a?，?A,b?,?A,c?,?A,d?,?B,a?,?B,b?,?B,c?,?B,d?8种情况，所以所求概率为
8； 151?5000. 120②由统计数据可知，若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车中，有事故车30辆，非事故车90辆，所以一辆获得利润的平均值为??30???4000??90??8000????19.证明：（1）
取BC中点H，连结AH， ∵?ABC为等腰三角形， ∴AH?BC，
又平面ABC?平面BCD,AH?平面ABC， ∴AH?平面BCD，同理可证EN?平面BCD， ∴EN//AH，
∵EN?平面ABC,AH?平面ABC， ∴EN//平面ABC，
又M,N分别为BD,DC中点，∴MN//BC， ∵MN?平面ABC,BC?平面ABC， ∴MN//平面ABC， 又MNEN?N，
∴平面EMN//平面ABC；
（2）连结DH，取CH中点G，连结NG，则NG//DH， 由（1）知EN//平面ABC，
所以点E到平面ABC的距离与点N到平面ABC的距离相等， 又?BCD是边长为2的等边三角形，∴DH?BC， 又平面ABC?BCD平面，平面ABC平面BCD?BC,DH?平面BCD，
∴DH?平面ABC，∴NG?平面ABC， ∴DH?3，又N为CD中点，∴NG?又AC?AB?3,BC?2，∴S?ABC?∴VE?ABC?VN?ABC?3， 21BCAH?22， 216. S?ABCNG?332220.解：（1）由C1:y2?8x，知焦点坐标为?2,0?，所以a?b?4，
由已知，点C,D的坐标分别为?0,?b?,?0,b?，
2又PCPD??1，于是4?b??1，
解得b?5,a?9，
22x2y2??1； 所以椭圆C2的方程为95（2）设M?x1,y1?,N?x2,y2?,Q?x3,y3?，直线MN的方程为x?my?2，
?x?my?2?22由?x2y2，可得?5m?9?y?20my?25?0，
?1??95?则y1?y2??20m25,yy??， 125m2?95m2?9222301?m????20m100??2?2?所以MN??1?m??y1?y2??4y1y2??1?m????， ????222??5m?95m?95m?9??????30t30t302令?m?1??t，则m2?t2?1?t?1?,S?， ??2245?t?1??95t?45t?t4所以f?t??5t?在?1,???上单调递增，
t所以当t?1时，f?t?取得最小值，其值为9. 所以?QMN的面积的最大值为21.解：（1）a?10. 311x?1x?1时，f?x??e?lnx,f??x??e??x?0?， 2x因为f??1??0，故0?x?1时，f??x??0；x?1时，f??x??0， 所以f?x?在?0,1?上单调递减，在?1,???上单调递增； （2）当a?1时，x?2a?x?2,f?x??e令??x??ex?2x?2?lnx，
?lnx，则???x??ex?2?，
1x显然???x?在?0,???上单调递增，且???1??0,???2??0，所以???x?在?0,???上存在唯一零点
x0,x0??1,2?，
又0?x?x0时，???x??0,x?x0时，???x??0， 所以x??0,???时，??x????x0??e0由???x0??0，得ex0?2x?2?lnx0，
?1,x0?e2?x0， x0∴??x0??111?lne2?x0???2?x0???x0?2?2?2?0， x0x0x0综上，当a?1时，f?x??0 .
?x?3cos?C22.解：（1）圆的参数方程为?，（?为参数），
y?3?3sin??2∴圆C的普通方程为x??y?3??9；
2（2）化圆C的普通方程为极坐标方程??6sin?，
???6sin?5??设P??1,?1?，则由?， ??解得?1?3,?1?6???6?????2?sin?????43?5??6??设Q??2,?2?，则由?，解得?2?4,?2?，
65?????6?∴PQ??2??1?1.
23.解：（1）∵函数f?x??x?2?x?1?x?2??x?1??3， 故函数f?x??x?2?x?1的最小值为3， 此时?2?x?1；
（2）当不等式f?x??ax?1?0的解集为R，函数f?x???ax?1恒成立， 即f?x?的图象恒位于直线y??ax?1的上方，
??2x?1,x??2?函数f?x??x?2?x?1??3,?2?x?1，
?2x?1,x?1?而函数y??ax?1表示过点?0,1?，斜率为?a的一条直线， 如图所示：当直线y??ax?1过点A?1,3?时，3??a?1， ∴a??2，
当直线y??ax?1过点B??2,3?时，3?2a?1，∴a?1， 数形结合可得a的取值范围为??2,1?.