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六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(12分)
L(ω)
0 40 -20 30
20 -40
5
0 ω 100 0.1
-60 -20
1?e?t七.试求E(s)?2的z变换. (12分)
s(1?s)
K八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)?s(s?1)(0.5s?1)
（1） 试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图；
（2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K值范围；
（3） 为使系统的根轨迹通过-1±j1两点，拟加入串联微分校正装置（τs+1），试确定τ的取
值。
（15分）
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自动控制原理试卷4
一。填空题（26分）
（1） 开环传递函数与闭环传递函数的区别是_______________________________
________________________________________________________________。
（2） 传递函数是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
（3） 频率特性是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
（4） 系统校正是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
（5） 幅值裕量是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
（6） 稳态误差是指_____________________________________________________
________________________________________________________________。
（7） 图a的传递函数为G(s)=________________ 。 （8） 图b中的t=______。
（9） 图c的传递函数为G(s)=________________ 。
（10） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。 （11） 图d的传递函数为K=__________________。 （12） 图e的ωc=________________ 。 （13） 图f为相位__________校正。
（14） 图g中的γ=________Kg=______________。
（15） 图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。
（16） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。
（17） 开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2)为常数)则γmax=______。
Xi(s) ——G1(s) Xo(s) 1.3 1 0.98 C(t) G2(s) 图a 20 L(ω) — 75 L(ω) t 0.1 图b 20 10 10 L(ω) t [-20] 10 50 [-40] 1 ω ω 10 ωc ω
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Im c R1 Ui R2 Uo -0.6 -0.6 1 Re 图f Im Im 图g Im Re -1 P=3 V=0 -1 Re P=2 V=1 -1 Re P=1 V=0 图h 图i 图j 二、 判断题（每题1分，共10分）
1.拉普拉斯变换的位移定理为L[f(t-τ0)=e-sF(τ0+S) ( ) 2.在任意线性形式下L[af1(t)+bf2(t)]=aF1(s)+bF2(s) ( )
3.原函数为f(t)?coswt.则象函数F（S）=
S ( ) 22S?W4.G1(s)和G2（S）为串联连接则等效后的结构为G1s）. G2（S） ( ) 5.r(t)?1(t)则R(s)?..1 ( ) S?t26.设初始条件全部为零2X(t)?X(t)?t则X(t)?t?2(1?e7.一阶系统在单位阶跃响应下
) ( )
?p?3T ( )
8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时系统输出为等幅振荡 ( )
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9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 ( ) 10.稳态误差为ess?limS.E(s) ( )
s??三.求系统的传递函数。Xo(s)/Xi(s)、Xo(s)/D(s)、E(s)/Xi(s)、E(s)/D(s)。（10分）
D(s) —
Xi(s) —E(s) G1(s) ——G2(s) G3(s) Xo(s)
四．复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。（10分）
G (s) c Xi(s) E(s) Xo(s) K1/T1s+1 K2/s(T2s+1) _
a、 确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。 b、 当输入γ(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。
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五．设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(0.25s+1)]要求系统稳态速度误差系数Kv≥5，相角裕度γ′≥40o采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。（10分）
六.已知F(z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。（10分）
as七．已知单位负反馈系统的闭环传递函数为 G(s)?2s?as?16