谷老师数学专题
2．______与数轴上的点一一对应． 3．把下列各数填入相应的集合：
－1、3、π、－3.14、9、6?2、?（1）有理数集合｛ ｝； （2）无理数集合｛ ｝； （3）正实数集合｛ ｝； （4）负实数集合｛ ｝． 4．2的相反数是________；?2?． 、0.721的倒数是________；3?5的绝对值是________． 25．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．
?32;（2）3?125________?36. 6．比较大小：（1）?3________二、判断正误
7．实数是由正实数和负实数组成．（ ） 8．0属于正实数．（ ）
9．数轴上的点和实数是一一对应的．（ ）
10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（ ） 11．若|x|?2,则x?2（ ） 三、选择题
12．下列说法错误的是（ ）
A．实数都可以表示在数轴上
C．坐标系中的点的坐标都是实数对
B．数轴上的点不全是有理数
D．2是近似值，无法在数轴上表示准确
13．下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数 C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数 14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ）
A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±1 四、计算题
15．49?169?327 16．3?1?(38?4)?6
五、解答题
17．天安门广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m）
2综合、运用、诊断
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一、填空题
18．38的平方根是______；－12的立方根是______． 19．若|x|?2,则x＝______．
20．｜3.14－π｜＝______；|23?32|?______． 21．若|x|?5,则x＝______；若|x|?2?1;则x＝______． 22．当a______时，｜a－2 |＝a－2．
23．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子?a?b?3cd＝______． 24．在数轴上与1距离是的点2，表示的实数为______． 二、选择题
25．估计76的大小应在（ ）
A．7～8之间 C．8.5～9.0之间
B．8.0～8.5之间 D．9～10之间
26．－27的立方根与81的算术平方根的和是（ ）
A．0
C．6或－12
B．6 D．0或6
27．实数2.6、7和22的大小关系是（ ）
A．2.6?22?7 C．2.6?7?22
B．7?2.6?22 D．22?2.6?7
28．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ）
A．4～5cm之间 B．5～6cm之间 C．6～7cm之间 D．7～8cm之间 29．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）
A．P点 B．Q点 三、解答题
30．写出符合条件的数．
C．M点
D．N点
（1）小于210的所有正整数；（2）绝对值小于23的所有整数．
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31．一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长．
拓展、探究、思考
32．已知M是满足不等式?3?a?6的所有整数a的和，N是满足不等式x?最大整数．求M＋N的平方根．
37?2的2测试4 实数（二）
学习要求
巩固实数的相关概念和运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．2?2的相反数是____________；2?3的绝对值是______． 2．大于?17的所有负整数是______．
3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______． 二、选择题
4．下列说法正确的是（ ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、零和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称为实数 5．下列计算错误的是（ ） A．3(?2)3??2
B．(?3)2?3
C．?3(?2)3??2 D．
9?3
三、用计算器计算（结果保留三位有效数字） 6．2?3
8．25?6
四、计算题
9．0.5π?23
7．(6?2)2
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2210．216?1000?(?)
333311．
265?1?(1?)2 274
125112．()?(1?)(?1)
393
13．已知x?2?|x2?3y?13|?0,求x＋y的值．
14．已知A?
m?n3n?m?3是n－m＋3的算术平方根，B?m?2n?3m?2n是m＋2n的立方
根，求B－A的平方根．
综合、运用、诊断
一、填空题
15．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______． 16．已知｜a｜＝3，b?2,且ab＞0，则a－b的值为______．
17．已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______． 二、选择题
18．下列说法正确的是（ ）
A．数轴上任一点表示唯一的有理数 B．数轴上任一点表示唯一的无理数 C．两个无理数之和一定是无理数
D．数轴上任意两点之间都有无数个点
19．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ）
A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2 C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b2
拓展、探究、思考
20．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______． 21．已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．
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