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《镶嵌》教学设计
一、教学目标
1、在实验与探究的学习活动中,使学生了解镶嵌的含义,认识到正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面,并能理解其中的道理。
2、通过探索多边形覆盖平面的条件,发展学生的合情推理能力,在活动中使学生的观察、猜想、归纳及动手操作的能力得以提升。
3、通过现实情境,让学生体会到数学的应用价值;经历对平面镶嵌条件的探索活动,提高数学学习的兴趣,建立良好的自信心。
二、教学重点、难点:
教学重点:镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究。 教学难点:探究平面镶嵌的条件。 三、课前准备: 1、学生准备:
① 每位同学分别准备好6-8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。 ② 搜集有关镶嵌图片。 2、教师准备:
① 生活中有关镶嵌图片。
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② 多媒体课件。 四、教学过程:
教学环节 教学内容 学生活动 设计意图 创 设 情 境 引 出 课
题 大千世界中蕴涵着大量的数学信息,观看屏幕上一组生活中的地砖图片
教师提出问题:同学们仔细观察这些图片中都有那些图形?这些图形的共同特点是什么?你知道铺地砖时有什么要求?
教师点评,明确镶嵌含义:用地砖铺地,用瓷砖贴墙,都要求砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面或墙面全部覆盖。从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面的问题。
引出课题:镶嵌 学生欣赏图片。
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学生观察后,在独立思考的基础上,分组交流,然后派代表发表见解。
从普通、熟悉的现象中探求数学概念,易使学生产生亲切感,容易较快地进入角色。
通过一系列图片的展示下引出课题,使学生感受到生活中处处有数学,让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法的全过程。 合作 交流 探索
新知 在前面学生了解了镶嵌的含义的基础上依次提出下列问题:
问题1:请你动手拼拼看能否用正三角形镶嵌成一个平面图案?
学生四人一组,由组长负责分工,开始实验。 学生以小组合作的形式动手拼图。 给学生充分的时间在组内进行交流。 交流后展示每组的作品。 形成结论:
正三角形能镶嵌成一个平面图案。 正三角形是多边形中的特殊图形,因此,从正三角形入手,使学生会感到既熟悉,又轻松,为结论的得出奠定了基础。
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教学环节 教学内容 学生活动 设计意图 合 作 交 流 探 索 新
知 问题2:动手拼拼看,分别用正四边形和正六边形能否镶嵌成一个平面图案?
问题3:拼拼看,用正五边形能否镶嵌成一个平面图案? 教师将学生的这四种拼图过程利用多媒体演示给学生。 镶嵌条件的探究:
通过前面的实验,学生会急于知道:镶嵌成一个平面图案的条件到底是什么?教师顺势提出问题:
为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案,而正五边形却不能?同一种正多边形能够镶嵌成一个平面图案的条件是什么? 给学生足够的时间,让他们充分活动后,在黑板上展示作品。 形成结论:
正三角形、正四边形和正六边形都能镶嵌成一个平面图案,正五边形不能。
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学生观察教师的动态演示。 学生先独立思考2-3分钟。
以组为单位,研究解决问题的方法,从已有经验出发,试从不同角度寻求解决问题的方法。
教师深入到各小组,倾听学生们的讨论,鼓励学生大胆猜想,畅所欲言,对其中合理的回答给予肯定,对有困难的组要及时进行指导。 学生亲自操作实验,再次感受镶嵌的含义,并会产生探究的欲望,学生会思考:为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案,而正五边形却不能?这些内容中蕴涵什么数学规律?从而引出探究的问题。这样的教学设计将促进学生主动探究、乐于探究。 在前面学生动手做的基础上,比较几种图形的共性,以学生的眼观、脑想、口说,用比较归纳的方法得出平面镶嵌的条件,并以正五边形为反例,强化镶嵌条件。
在合作中学习与人交流,集思广益,通过交流,让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,提高语言表达能力。
教学环节 教学内容 学生活动 设计意图 合 作 交 流
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