2500Series: XSample 1 4600Observations 4600Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis Jarque-BeraProbability 0.000327 0.000390 0.309995-0.137687 0.012449 3.940608 100.3874 1829729. 0.0000002000150010005000-0.10.00.10.20.3
标准正太分布的偏度（skewness）为0，峰度（kurtosis）为3，从表中skewness=3.940608>0 Kurtosis=100.3874不等于3。
2.对数据进行平稳性检验：
ADF Test Statistic
-28.18520
1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value
-3.4349 -2.8627 -2.5674
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(X) Method: Least Squares Date: 01/01/10 Time: 21:16 Sample(adjusted): 6 4600
Included observations: 4595 after adjusting endpoints
Variable X(-1) D(X(-1)) D(X(-2)) D(X(-3)) D(X(-4))
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient -0.910083 -0.113772 -0.106254 -0.033937 -0.028212 0.000273
Std. Error 0.032289 0.029216 0.025770 0.021060 0.014730 0.000183
t-Statistic -28.18520 -3.894133 -4.123142 -1.611402 -1.915301 1.492898
Prob. 0.0000 0.0001 0.0000 0.1072 0.0555 0.1355 -2.51E-06 0.017783 -5.941461 -5.933061 972.7902 0.000000
0.514543 Mean dependent var 0.514014 S.D. dependent var 0.012397 Akaike info criterion 0.705234 Schwarz criterion 13656.51 F-statistic 1.998482 Prob(F-statistic)
根据ADF统计量的性质，tADF?临界值则数据平稳。Eviews结果中可以看出
tADF??28.18520??3.4349?t0.01
所以数据平稳，可以进行建模。
3.对数据进行估计：
Dependent Variable: X Method: Least Squares Date: 01/01/10 Time: 21:17 Sample: 1 4600
Included observations: 4600
Variable
C
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
Coefficient 0.000327
Std. Error 0.000184
t-Statistic 1.780863
Prob. 0.0750 0.000327 0.012449 -5.934064 -5.932666 2.038564
0.000000 Mean dependent var 0.000000 S.D. dependent var 0.012449 Akaike info criterion 0.712793 Schwarz criterion 13649.35 Durbin-Watson stat
对残差进行正太性检验：
ARCH Test: F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 01/01/10 Time: 21:17 Sample(adjusted): 6 4600
Included observations: 4595 after adjusting endpoints
Variable
C RESID^2(-1) RESID^2(-2) RESID^2(-3) RESID^2(-4) RESID^2(-5)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
Coefficient 0.000128 0.040843 0.047177 0.031776 0.018521 0.035158
Std. Error 2.32E-05 0.014753 0.014762 0.014771 0.014762 0.014752
t-Statistic 5.500922 2.768492 3.195769 2.151185 1.254583 2.383263
Prob. 0.0000 0.0057 0.0014 0.0315 0.2097 0.0172 0.000155 0.001546 -10.11184 -10.10344 6.958659
6.958659 Probability 34.57663 Probability
0.000002 0.000002
0.007525 Mean dependent var 0.006443 S.D. dependent var 0.001541 Akaike info criterion 0.010893 Schwarz criterion 23237.95 F-statistic
Durbin-Watson stat 2.001559 Prob(F-statistic) 0.000002
从表中可以看出F 和TR^2的值所对应的p值都小于0.05, P(F-statistic)= 0.000002<0.05 P(Obs*R-squared)= 0.000002<0.05 可知数据残差存在ARCH效应。 4．对数据进行garch 估计：
garch（1，1） garch（1，2） garch（2，2） Akaike info criterion -6.571309 Schwarz criterion Log likelihood -6.565777 15120.72 -6.578834 -6.571920 15131.26 -6.579501 -6.571203 15129.82
比较garch（1，1），garch（1，2），garch（2，2）后，可以看出garch（1，2）是拟合最好的，Log likelihood 值最大，Akaike info criterion ，Schwarz criterion 值最小。 估计结果如下：
Dependent Variable: X Method: ML - ARCH
Date: 01/01/10 Time: 21:18 Sample: 1 4600
Included observations: 4600
Convergence achieved after 12 iterations
C C ARCH(1) GARCH(1) GARCH(2)
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
Coefficient 0.000247
Std. Error 7.94E-05
z-Statistic 3.109621
Prob. 0.0019
Variance Equation
2.77E-06 0.322834 0.187960 0.529653
1.44E-07 0.006504 0.019994 0.015612
19.21496 49.63838 9.400599 33.92698
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000327 0.012449 -6.576725 -6.569731 2.038480
-0.000041 Mean dependent var -0.000912 S.D. dependent var 0.012455 Akaike info criterion 0.712822 Schwarz criterion 15131.47 Durbin-Watson stat
5.对残差进行正态性检验:
ARCH Test:
F-statistic Obs*R-squared
Test Equation:
0.257723 Probability 1.289936 Probability
0.936074 0.935964
Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 01/01/10 Time: 21:22 Sample(adjusted): 6 4600
Included observations: 4595 after adjusting endpoints
Variable
C
STD_RESID^2(-1) STD_RESID^2(-2) STD_RESID^2(-3) STD_RESID^2(-4) STD_RESID^2(-5) R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient 1.026649 -0.005966 0.010522 0.004146 -0.006482 -0.008898
Std. Error 0.087857 0.014761 0.014761 0.014762 0.014761 0.014761
t-Statistic 11.68541 -0.404142 0.712801 0.280885 -0.439142 -0.602797
Prob. 0.0000 0.6861 0.4760 0.7788 0.6606 0.5467 1.019835 5.500368 6.249620 6.258020 0.257723 0.936074
0.000281 Mean dependent var -0.000809 S.D. dependent var 5.502591 Akaike info criterion 138948.1 Schwarz criterion -14352.50 F-statistic 2.000140 Prob(F-statistic)
P(F-statistic)= 0.936074>0.05 P(Obs*R-squared)= 0.935964>0.05
P值大于临界值可以认为残差服从正态分布。 6.建模结果：
xt?c??t
2?t?htetht??0??1?t-1??1ht?1??2ht?2运用eviews估计参数如下： C=0.000247
?0=2.77E-06 =0.322834 =0.187960
?1?1
?2=0.529653
估计的GARCH模型如下：
xt?0.000247??t
ht?2.77E?06?0.322834?t-1?0.187960ht?1?0.529653ht?2
2四．结论：
本文通过多种金融经济学计量分析方法和统计检验手段，对上证股票市场进行拟合，分别运用ARCH，GARCH，EGARCH，TARCH模型分析了上证股市的波动特征，对每日收益率的研究得到如下一些结论：
（1）上证综合指数总体持上升趋势，收益率浮动较大；
（2）上证综合指数收益率序列呈右偏尖峰厚尾的分布特征，且显著异于正态分布； （3）上证综合指数ARCH模型的峰度系数较大，表明我国股票市场具有较强的投机色彩，这是一个市场尚不成熟完善的表现，也反映了在我国，人们还未能建立起市场经济体制下所应具备的投资意识；
（4）上证综合指数呈现出明显的条件异方差特性，所以应用GARCH能成功得出上证指数收益率的方差波动性的变化规律；
从以上的结论中可以体会到，我国股票市场的发展还很不健全，噪音偏多，各种各样非市场的因素往往左右着市场的整个走势，这在一个成熟市场是不应该出现的，从而充分地说明了我国股市还存在很多弊端，要走上健康规范的轨道还有一段很长的道路，因此迫切需要社会各界人士的共同努力。对政府而言，仍要大力加强法制法规的建设，加强市场监管，按照市场经济的规律扶植培育股票市场；对广大投资者而言，要努力提高自身素质，减少对股票的盲目侥幸认识，培养起应有的投资意识；对股市的研究人员，应该敞开门路，积极吸收西方发达国家成熟股市的先进经验和理论，运用于我国股票市场，以起到理论带动实践发展的作用。
参考文献：
【1】 宋缝明、 江 婕：中国股票市场波动特性的实证研究【J】金融研究，2003（4） 【2】 周晓东 梁冬如：沪市股票价格指数波动的分析[J]。市场周刊？理论研究，2007（6） 【3】 张 兵：中国股票市场有效性研究[N]。南京大学出版社，2004
【4】 陆 蓉：中国股票市场的政策不平衡性效应研究[N]。中国金融出版社，2006 【5】 高铁梅：计量经济分析方法与建模：EVIEWS应用及实例[N]。清华大学出版社，2006 【6】 陈守东、陈雷、刘艳武：《中国沪深股市收益率及波动性相关分析》[J];金融研究 2003