江苏省无锡市八年级数学上册 第三章 中心对称 7 矩形学案（无答案） 北
师大版
二、生生互动
5. 如图矩形ABCD的对称线相交于点O，AB＝4cm，∠AOB＝60° （1）求对角线AC的长.（2）求矩形ABCD的周长
6. 如图： 矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，且AC=2AB，
A 求证： △AOB为正三角形．
B
D O C
7．已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F. 求证：BE=CF. A
OEFD
B
C 1
8. 如图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交ABCD于E，F， 那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）
A AD D1113A. B. C. D. 54310三 、师生互动
E EO OF FB BC C9．如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE⊥AC于E，∠ADE: ∠EDC=2:3,求：∠BDE的度数.
A1DF2
10. 已知：如图2，矩形ABCD中，E是BC上 一点，DF?AE于F，若AE?BC 。求证：CE＝EF。 B
11．如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上， 如果FE⊥AE，求证：FE=AE．
四、当堂检测
1．矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号）
①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等
④对角线相等； ⑤4个角都是90°； ⑥轴对称图形
ECDECFAB2．矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿＿ 3．矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形
4．如图，矩形ABCD中，对角线相交于点O，AC＝8cm，∠AOB＝60°，求此矩形的周长.
2
五、提补作业
1. 在矩形ABCD中, ∠AOB=120°,AD=3,则AC为( ) A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9
2.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_______________.
3. 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。 第1题图 第2题图 第3题图
4．如图矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的
13点，则S四边形AECF等于（A.12 B.24 C.36 D.48
5.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）
A.98
B.196
C.280
D.284
6. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。 （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？ （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长 AED
BC 7. 如图，在矩形ABCD中，DE?CE,?ADE?30?,DE?4，求这个矩形的周长。
D C A EB 3
）
8. 如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上， 如果FE=AE ，你能证明FE⊥AE吗？请证明.
DE
C
F A B
9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（Ａ． 7 Ｂ． 12 Ｃ． 13 Ｄ． 14 5555A P D （写过程） E F B C
10. 折叠矩形ABCD纸片，
先折出折痕BD，再折叠使A落在对角线BD AGB上A′位置上，折痕为DG。AB=4，BC=3。 求AG的长。 A`
DC ） 4