验证机械能守恒定律
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1．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，操作时，先通电再放纸带。质量m=2.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已
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知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g=9. 80m/s．根据图上所得的数据，应取图中O点和B点来验证机械能守恒定律,则：(结果取3位有效数字）
（1）打B点时，重锤下落的速度为vB= m/s （2）从O点到B点，重物重力势能减少量?EP= J， （3）从O点到B点，重物动能增加量?EK= J；
（4）实验的结论是 。 2．（9分）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(1)请指出该同学在实验操作中存在的错误： 。
(2)若所用交流电的频率为50Hz，该同学经正确操作得到如图所示的纸带，把第一个点记做O，第一、第二点间的距离约为2mm，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，且 A、B、C、D各点到O点的距离分别为12.29cm、15.55cm、19.20cm、23.23cm。根据以上数据知，从O点到C点，重物的重力势能的减少量等于________J，动能的增加量等于________J。(已
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知所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g＝9.80m/s，取三位有效数字)
(3)重力势能的减少量 动能的增加量（填“大于”、“等于”、“小于”）的原因是 。
3．右图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，则（结果均保留两位有效数字）
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（1）在纸带上打下计数点5时的速度v＝______m/s；
（2）在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________ J，系统势
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能的减少量ΔEp＝______J；（取当地的重力加速度g＝10 m/s） （3）若某同学作出
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v－h图象如图所示，则当地的重力加速度g＝________m/s. 24某活动小组利用图甲所示的装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A.B，计时装置测出钢球通过A.B的时间分别为tA.tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g。 （1）用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d＝__________cm。 （2）要验证机械能守恒，只要比较__________。 A.d2???11?与gh是否相等 ?2?2??tAtB?钢球 A
?11?B.d??t2?t2??与2gh是否相等
B??A2C.d2???11?与gh是否相等 ?2?2??tBtA?甲
B
乙
?11?D.d??t2?t2??与2gh是否相等
A??B2（3）钢球通过光电门的平均速度_____（选填“>”或“<”）钢球球心通过光电门的瞬时速
度，由此产生的误差______（选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小。
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5．现利用图示装置验证机械能守恒定律.图中AB是固定的光滑斜面.斜面的倾角为30，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光
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时间分别为5.00×10s、2.00×10s。已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，
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g＝9.80m/s.取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。
(1)滑块通过光电门1、2时的速度v1＝ m/s、v2＝ m/s
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为__________ J，重力势能的减少量为__________ J. （保留三位有效数字）
6．DIS是由传感器、数据采集器、计算机、实验教学软件构成的数字化实验系统。某实验小组“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置如图(a)所示。实验时，将摆球（连同遮光片J）每次都从同一位置M下摆，传感器K分别固定在A、B、C、D采集数据，D点为摆球通过的最低点。在一次实验中以图象方式采集数据并分析实验结果，所显示的图象如图(b)所
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示。图象的横轴表示摆球距离D点的高度^，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E（不计空气阻力）。
(1)图(b)中的图象表示摆球重力势能EP随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是_________（填“I”“Ⅱ”或“Ⅲ”）。
(2)摆球在摆动过程中，重力所做功的最大值为_________J，摆球在距离D点的高度h=0.lm 处的速率为_________m/s（重力加速度取9.8m/s）。
(3)从图(b)中的图象可以得出本实验的结论是：_________。
7．下图为验证小球做自由落体运动时机械能守恒的装置图。图中O点为释放小球的初始位置，A、B、C、D各点为固定速度传感器的位置，A、B、C、D.O各点在同一竖直线上。
（1）已知当地重力加速度为g，要完成实验，必须要测量的物理量是[________； A．小球的质量m
B．小球下落到每一个速度传感器时的速度v C．各速度传感器与O点之间的竖直距离h
D．小球自初始位置至下落到每一个速度传感器时所用的时间t
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（2）作出v-h图像，由图像算出其斜率k，当k＝______时，可以认为小球在下落过程中系统机械能守恒；
（3）经正确操作，发现小球动能增加量1mv2总是稍小于重力势能减小量mgh，请写出对减
22小本实验误差有益的一条建议：
8．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H>>d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g.则：
⑴如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d = mm.
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⑵小球经过光电门B时的速度表达式为 ⑶多次改变高度H，重复上述实验，作出
1随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、t2H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式： 时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
⑷实验中发现动能增加量△EK总是稍小于重力势能减少量△EP，增加下落高度后，则?Ep??Ek将 (选填“增加”、“减小”或“不变”)。
9利用气垫导轨验证机械能守恒定律。实验装置示意图如图1所示，实验步骤：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平。 B．用游标卡尺测量挡光条的宽度d
C．由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s
D．将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。
E．从数字计时器（图1中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2。
F．用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 用表示直接测量量的字母写出下列所求物理量的表达式：
（1）滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为v1= 和v2= （2）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp=____ __（重力加速度为g）。系统（包括滑块，挡光条、托盘和砝码）动能的增加量ΔEk=__ ____
（3）如果ΔEp=ΔEk，则可认为验证了机械能守恒定律。 10．一同学在学习了机械能守恒定律后，认为小球沿竖直曲面自由下滑的过程中机械能是守恒的，于是设计了如图所示的实验装置加以验证，图中曲面固定，底端B处切线水平且与桌的右边缘相齐，他的实验步骤如下：
a．在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌面右边缘处，使小球从曲面上某点A由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
b．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球从月点由静止释放，撞到木板上得到痕迹； c．测出OP的距离y，竖直木板向右移动的距离L。 （1）要验证小球由A到B的过程中机械能守恒，还需要测量的物理量是 ；该物理量的大小用x表示。
（2）验证机械能守恒的表达式应该是 （用上述（1）及步骤中测量物理量的字母表示）。
（3）从实验结果来看，小球沿曲面下滑的过程中机械能是减少的，你认为出现这种结果的主要原因是 。
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参考答案
1．（1）vB?1.92 （2） 3.76J （3）3.69J (4)在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒【解析】
xoc?xoa?23.23?15.55??10?2试题分析：（1）B的速度为vB??m/s?1.92m/s；
2T2?0.02（
2
）
从
O
到
B
的
距
离
：
h?19.20cm，故
?EP?m?g2.00h?9.80?19.20?10?2J?3.76J;
112mvb??2.00?1.922?3.69J; 22（3）从O到B?Ek?（4）结论是：在误差允许的范围内，重物下落过程机械能守恒。
考点：验证机械能守恒定律。 2．（1）打点计时器应该接交流电源，开始时重物应该靠近打点计时器；（2）1.88； 1.84 ；（3）大于；有空气阻力和纸带与限位孔的摩擦存在 【解析】 试题分析：（1）实验操作中存在的错误：打点计时器应该接交流电源，开始时重物应该靠近打点计时器；（2）从O点到C点，重物的重力势能的减少量等于
EPC=mgh=1创9.80.1920J=1.88J-2，打C点的速度：
BD(23.23-15.55)?10mvC===1.92m/s2T2′0.02s，动能增加量：
EKC=1122mvC=创11.92J=1.84J 22(3)重力势能的减少量大于动能的增加量的原因是有空气阻力和纸带与限位孔的摩擦存在。
考点：验证机械能守恒定律的实验。
【名师点睛】此题是一个基本的力学实验题；关键是要熟悉实验的原理、步骤、实验仪器以及数据处理和误差等知识；这是来自课本上的一个实验，很多的实验都由此实验为基础演变而来的，故应该熟练掌握.
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3．（1）2.4 m/s；（2）ΔEk＝0.58 J；ΔEp＝0.60 J； （3）g＝9.7 m/s。 【解析】
s4621.60cm?26.40cm?=2.4m/s；（2）在打下第2T2?0.1s121“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝mv=×（50g+150g）×（2.4m/s）
22试题分析：（1）计数点5时的速度为v=
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=0.58J；系统势能的减少量ΔEp＝m2gh－m1gh=（150g－50g）×10N/kg×（38.40cm+21.60cm）
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