力特点，从而达到墩柱与主梁两全其美的效果。
（5）在曲线梁桥的中墩和桥台处不应全部设置为活动支座，应至少设置两个中墩多向固定支座，在桥台于主梁侧面立
设置防侧滑装置。这一点主要是因为采用没有水平位移约束的活动支座时，曲线梁在汽车活载的离心力和制动力长期
复作用下容易产生主梁向曲线外侧及汽车制动力方向的水平错位（图4），一般匝道桥都是单方向行使，所以这种作
力总是朝着固定方向。当中墩采用多向活动的盆式支座或球形支座时，在主梁纵坡的影响下，主梁易产生向下的滑动（
5），这种滑动与汽车制动力一致时就更加剧了主梁的水平错位。这 种变形如任其发展下去是十分危险的，由于主梁
偏移改变了各支承与主梁的原有位置，使主梁向外偏转倾向更加严重，主梁扭矩也在增加，如不及时处理，严重时可主梁滑落。
（6）曲线梁桥在进行边墩盖梁和支座设计时，由于其横向各支座反力相差较大，所以对边墩各支座反力应进行结构空
间计算后确定，这样才能计算出反力的最不利值，同时避免边支座产生负反力，才能满足设计要求。只使用平面杆系序计算出支点总反力后横向平均到各个支座上的方法，不适合曲线梁桥。
四、调整支座偏心改善曲线梁桥受力的平衡设计
平衡设计的原理适用于任何结构体系，一个结构首先要到达自身的平衡。这样它才会处于最稳定状态，才有能力抵抗
不稳定的活荷载。反之当结构本身就处于一种不稳定状态时，再遇到不利的活荷载，那么，结构的安全性就会受到挑战
对于一个横桥向对称的正直桥来说，在对称的下部结构支承的情况下，其本身已经处于自身的平衡状态。在自重和预
力荷载作用下，各个梁的内力分布和位移变形是一致的，虽然数值上有差别但是微小的，只有在活载的作用下对各梁会产生横向不均匀的内力和位移，对主梁才会产生扭矩和扭转变形。活载消失后主梁又恢复其平衡状态。
对于曲线梁桥，情况就不一样了，如果中间各墩的支承位置也像直桥那样布置在桥梁中线上，那么，由于平面曲率的
响，曲线梁在自重和预应力荷载作用下，内外梁（肋）会产生向上或向下的不均匀变形，也就是说会使主梁发生扭转
形，实践证明这种变形是相当大的，是用肉眼能直接观察到的变形，有的可使梁端部支座脱空几厘米。在活载作用下种变形
会加大，虽然有足够的抗扭配筋，对这种结构如不进行处理，也会造成重大桥梁事故。但是这种情况可在设计时采取
施加以避免，其中最经济而又有效的方法就是调整中间交座的横向位置，使支座向与曲梁扭矩相反的方向偏移一定的离，以使曲线梁达到类似直梁的平衡状态。
如何调整墩柱偏心才算是合理的设计呢？首先分析在桥梁在活载作用之前，产生主梁扭转变形的因素主要有两种：一
曲线梁的自重（包括铺装和栏杆），二是预应力钢索平弯的径向力作用。一般的文献推荐的方法为，通过调整支座偏
从而调整主梁扭矩峰值和扭矩分布，使主梁最大扭矩与最小扭矩接近相等。这种方法认为主梁扭矩调整到满足以上要
时即是墩柱偏心调整到位。本文作者认为此种方法有其不妥之处：首先是主梁扭矩值的大小主要取决于主梁的跨径、
面抗扭刚度和主梁的平面曲率大小。通过计算分析支座偏心值在一定范围内变化时，对于主梁扭矩值影响不大。例如
于某曲线梁桥中墩支座分别偏心20cm和25cm时，主梁扭矩值的变化不足5％。其次只调整主梁扭矩而忽略了主梁的
转变形这一重要因素是不全面的。一根曲线梁虽然扭矩值满足设计要求，但是并不一定达到了其真正的平衡状态，仍
会使主梁产生很大的扭转变形。现在有很多曲线梁桥在施工阶段就产生主梁向外偏转或向内偏转，主要就是这种原因成的，在设计中只注意到了梁的扭矩而忽略了控制它的扭转变形。
调整墩柱支承位置使主梁在自重和预应力荷载作用下的扭转变形最小，同时注意梁端的支座处不产生脱空现象，这样
会使主梁整体上达到一个平衡状态。具体调整方法既是计算出曲线梁在自重和预应力荷载作用下的扭转角，通过调整
柱偏心，使支点和跨中截面的扭转角接近相等（一般方向相反），同时控制主梁各截面的扭转角和扭矩值，这样可使梁被调整到最佳平衡状态。
墩柱偏心的方向对于不同结构形式的曲线梁桥是不一样的。偏移值应按桥梁曲率、跨径和预应力钢束在主梁内的布置
过空间结构计算确定。对于预应力混凝土曲线梁桥来说，由于预应力产生的扭矩（详见五）与自重扭矩方向一致都是
曲线外侧（远离圆心方向） 偏转，所以墩柱应向曲线外侧偏移。例如，某曲线梁桥各个墩柱分别向外偏移不同的值（
图1）。对于钢箱-混凝土组合梁来说情况就复杂一点，因为墩柱偏心要平衡的是主梁恒载和预应力荷载合成后的扭矩
钢箱-混凝土组合梁的预应力扭矩是向曲线内侧偏移（详见五），而恒载扭矩是向外偏转，两者方向相反。当合成后的
扭矩是向内偏转时墩柱应向曲线内侧偏移，反之则墩柱应向曲线外侧偏移。
五、预应力钢束对曲线桥梁内力的影响
相对于主梁来说预应力钢束的作用力是作为外力施加在主梁上，那么主梁既然受到外力作用自然会产生相抵抗的内力
由于主梁的几何形状和预应力钢束的几何线形是多样的不规则的，所以曲线梁桥在预应力荷载作用下的内力也是非常
杂的。预应力对桥梁结构的作用有些是有利的，而有些是有害的。如设计失误严重时预应力也可造成桥梁结构的破坏所以分析清楚预应力对桥梁结构尤其是对更复杂的曲线梁桥结构的影响是极其重要的问题。
预应力钢束与曲线梁的相互作用形成了一个空间的受力体系。在主梁竖向和水平面方向预应力钢束对主梁的作用力可
化为两种，一种是轴向压力Ny，另一种是曲线形钢束对主梁的均布力Qy（图6）。对于预应力钢束的竖向弯曲这里不
赘述，只分析钢束平面弯曲对桥梁的内力影响。预应力钢束任意一点的径向分布力Qy= Ry ／R，所以钢束径向力与钢
张拉力和其平曲线半径有关。可以看出曲线半径越小的桥梁，钢束产生的径向力就越大，但对具有较大半径配有大量应力钢束的曲线梁桥，也不能忽视预应力的影响。
曲线梁桥的预应力钢束不仅有平面弯曲同时还有沿梁高度方向的竖向弯曲，这样预应力钢束径向力的作用点总是沿梁
度方向在变化。当其作用点位于主梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力就会对主梁产生扭转作用（图7），位
截面剪切中心以上的钢束径向力产生的扭矩方向与位于截面剪切中心以下的钢束径向力产生的扭矩方向是相反的。两
的扭矩之和构成了预应力钢束对曲线梁的整体扭转作用。当MT上大于MT下时，主梁就产生向圆心方向的扭转，反之主则产生背离圆心方向的扭转。这样预应力钢束就会引起曲线梁的向内偏转或向外偏转的情况。
预应力混凝土曲线梁往往产生向外偏转的情况，这是其结构特点造成的。任何桥梁的主梁都是以受弯为主的构件，所
预应力钢束应首先满足纵向弯矩的受力要求。从连续梁的设计弯矩包络图（图8）可以看出正弯矩区段的长度远大于
弯矩区段的长度，所以相应的预应力钢束重心位于主梁底部的长度远大于位于主梁顶部的长度。这使得预应力径向力生的扭矩MT下大于MT上，所以预应力产生的总扭矩是向曲线外侧翻转的。
预应力钢箱-混凝土组合曲线梁往往产生向内偏转的情况。因混凝土桥面板位于梁顶部，预应力钢束全部配置在桥面板
内，所有钢束重心均位于剪切中心上方，使得预应力径向力产生的扭矩只有MT上，所以预应力产生的总扭矩是向曲线侧翻转的（图9）。
六、曲线梁桥其他问题及构造要求
在曲线梁桥设计中，计算分析是十分必要的，但是构造要求和施工方法是使桥梁达到安全使用的可靠保证。
曲线箱梁桥的横隔板的设置要比相应的直桥有所加强，如果不适当的设置内横隔板、横截面的畸变引起的畸变应力可会超过受弯正应力。
曲线梁桥的预应力钢束径向力是很大的，尤其对小半径曲线梁桥作用更大。设计时必须考虑其对主梁腹板曲线内侧混土的压力，这种压力可引起腹板崩裂和钢束崩出主梁。必须在腹板内设置足够数量的防崩钢筋。
对于大曲率的曲线梁，调整墩柱偏心后仍不能消除主梁扭转引起支座负反力时，可根据扭转方向采取在主梁内侧或外
加配重混凝土的方法予以解决，配重混凝土为大容重钢渣混凝土，容重可达40～50kN／立方米。也可采用拉力支座。桥宽较窄的曲线梁桥宜加大箱体宽度缩小悬臂宽度，以增加主梁抗扭性能。
曲线梁桥在温度作用下的位移由于梁的平面弯曲已不是按直线变化，梁端伸缩缝也要求既能沿纵向伸缩又能沿横向伸缩，选用伸缩缝的伸缩量应比相同跨径的直桥要大。
曲线梁桥的钢筋布置要求使截面具有抗扭能力，箱梁底板上下层横向筋、顶板上下层横向筋及腰板箍筋要相互搭接从构成一个封闭的抗扭矩形。
由于曲线梁桥的预应力损失较大，所以，它在主梁中段处增配短预应力钢束。
曲线梁桥的施工要按曲线梁桥的受力特点来设计，对分段施工的主梁，由于其在形成整体前还不具有抗扭能力，所以
在曲线梁分段处和支点处使用具有抗扭能力的强力支架。对整体现浇的混凝土曲线梁应在其外侧箱体范围进行支架加
强，以抵抗张拉预应力钢束后引起的支架反力的增加。为避免悬臂根部下缘在主梁扭转时产生裂缝，因此在箱梁的悬处不宜使用强力支架。
六、结束语
影响曲线梁桥结构的因素很多，还有很多难题尚有待进一步研究。以上仅为本人在参加曲线梁桥设计和处理一些曲线
桥工程问题中学习和总结出的几点体会，仅供设计同行参考，不对之处，恳请指正。
本文在编写过程中得到北京市政设计研究总院总工程师罗玲，副总工程师沈中治、包琦玮和北京工业大学赵超燮教授热心指导与鼓励，特此向他们表示衷心的感谢。
参考文献
[1]邵容光．混凝土弯梁桥．北京：人民交通出版社， 1996.5 [2]孙广华．曲线梁桥计算．北京：人民交通出版社，1997.11