第七章 三角形全章测试卷（三）
一、选择题（3分×10=30分）
1.下列各组线段，不能组成三角形的是（ ）
A． 1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，12，13.
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3.下图中具有稳定性的是（ ）
4. 已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A．则此三角形 ( ) A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60° C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为 ( ) A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 6. 如图所示，已知AB∥CD，则（ ）
A. ∠1=∠2+∠3 .B.∠1=2∠2+∠3 C. ∠1=2∠2-∠3 D. ∠1=180°-∠2-∠3 7.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝（ ）
A.180° B.270° C.360° D.540° 8.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 9.下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ）
A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形
10.在△ABC中，∠A＝800
，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，则x＋y＝（ ） A．130° B．270° C．310° D．360° F AA BE DE x y
6 题图 7C题图 10DB题图
C 二、填空题（3分×10=30分）
11.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________.
12.△ABC中，设∠A＝a，则∠B、∠C的平分线相交成的钝角是______，∠B、∠C的外角平分线相交成的锐角角是______，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交成的锐角度数是______. 13.若一个两边相等的三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是________.
14.如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A＝42°，∠C＝51°，则∠AOB＝______度
15.如图，点A在点O的正北方向上，点B在点O北偏西600
的方向上，点B在点A北偏西200
的方向上，点C在点O北偏东700
的方向上，点C在点A北偏东300
的方向上，则∠B＋∠C=_____. 16. 如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为 17.如图.点D是△ABC中AC边上的一点，点E是BC边延长线上一点，则∠ADB_____∠CDE. 18.如图，∠A=600
，∠B=800
，则.∠2＋∠1=_____. ABA D121C 23 OAB4
BCCD 15题图 17题图 18题图 16题图
19、动手折一折：将一张正方形纸片按下图○1、○2、○3所示对折3次得到○4，在AC边上取一点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是____
C
D
AB① ② ③ ④
20.一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的一个多边形的内角和是25200，那么原多边形的边数是______． 三、解答题（共60分）
、
21. （10分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，E是AB上一点，连接ED，使∠EDB＝∠EBD. ⑴求证：DE∥BC；（5分）
⑵若∠C＝45°，∠BDC＝95°，求∠A的度数. （5分） A ED BC
22．（10分）在△ABC中，∠A=12∠C=12∠ABC， BD是角平分线。 ⑴求∠A的度数；（4分） A⑵作△ABC的高BE；（2分） ⑶求∠DBE的度数；（4分） D
BC
23. （10分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB上一点，点F是AC上一点，连接DE、DF，使∠EAF＝∠EDF，∠AED＝∠AFD。
⑴求证：DE∥AC，DF∥AB；（5分）
⑵求证：DA平分∠EDF；（5分）
A
E
F
BDC
24. （10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线. ⑴∠1与∠2有何关系? 请说明理由；（5分） ⑵BE与DF有何关系?请说明理由； （5分） A
E D 2 13 BF
C
25. （10分）四边形ABCD的各个内角的情况如图1所示。 ⑴求证：AD∥BC；（5分）
⑵在⑴的条件下，点E是AB上一点，连接DE，CE，如图2所示，若∠ADE＝∠BCE＝450
，试判断DE与CE的位置关系，并证明；（5分）
ADAD 4x 3x E
3x 2x BCBC
图 1图 2
B26．（10分）【探究】如图1，将△ABC沿着DE折叠后，使
D点A落在∠BAC的内部点A′处。
1试判断∠1，∠2与∠A的数量关系，并证明；（3分）
A/A 2E C 图 1
B【应用】如图2，将△ABC沿着DE折叠后，使点A落在∠BAC的D内部。（3分） 1①若∠B＝950，∠C＝250
，则∠1＋∠2＝________.
②若∠1＋∠2＝800
，则∠B＋∠C＝________.
A③若AE∥BD, ∠B＋∠C＝1300
，则∠2＝________.
2【变式】如图3，将△ABC沿着DE折叠后，使点A落在∠BAC的
E外部点A′处，试判断∠1，∠2与∠A的数量关系，并证明；（4
C分）
图 2
BD1A 2 ECA/ 图 3