1?2c?,?则? 3?3c2?2c?1?1?解得c的取值范围为???,????0,?。……………………（16分）
36??2???1???6．解：（Ⅰ）① 设asinx?bcosx?sin(x??1313)，即asinx?bcosx?sinx?，cosx，取a?,b?32222所以h(x)是f1(x),f2(x)的生成函数．……………………2分
② 设a(x2?x)?b(x2?x?1)?x2?x?1，即(a?b)x2?(a?b)x?b?x2?x?1，
?a?b?1?则?a?b??1，该方程组无解．所以h(x)不是f1(x),f2(x)的生成函数．………4分 ?b?1?（Ⅱ）h(x)?2f1(x)?f2(x)?2log2x?log1x?log2x…………………………5分
22若不等式3h(x)?2h(x)?t?0在x?[2,4]上有解，
3h2(x)?2h(x)?t?0，即t??3h2(x)?2h(x)??3log22x?2log2x……7分
2设s?log2x，则s?[1,2]，y??3log22x?2log2x??3s?2s，……9分
ymax??5，故，t??5．………………………………………………10分
（Ⅲ）由题意，得h(x)?x?b(1?x?10) x1? 若b?[1,10]，则h(x)在[1,b]上递减，在[b,10]上递增，
则hmin?h(b)?2b，所以???1?b?10??2b?b，得1?b?4 ………12分
2? 若b?1，则h(x)在[1,10]上递增，则hmin?h(1)?1?b，
??b?1所以?，得0?b?1．…………………………………14分
??1?b?b3? 若b?10，则h(x)在[1,10]上递减，则hmin?b?10b??h(10)?10?，故?，无解 b10?10??b10?综上可知，0?b?4.……………………………………16分